基于實測整體式箱梁橋偏載系數的統計分析

申雁鵬

（山西省交通科學研究院 橋梁工程防災減災山西省重點實驗室，山西 太原030006）

整體式箱梁橋在偏心荷載作用下，將產生縱向彎曲、扭轉、畸變及橫向撓曲4種基本變形。縱向彎曲引起的應力，應用初等梁理論可以求解；但對于扭轉、畸變及橫向撓曲引起的應力，比較復雜，必須建立箱梁變形協調方程才可以求解[1]。在日常箱型梁橋的設計計算中，常采用1.15的偏載增大系數，但對橋梁進行承載能力評估時，需知道更為真實的內力偏載系數，經驗偏載系數1.15的取值可能偏于保守或使結構處于不安全狀態，因此針對不同的結構形式具體分析，才能使結構計算更接近實際。

1 箱梁橋偏載作用下的力學行為及常用計算方法

a）經驗系數法。偏載引起的約束扭轉正應力，約為相應彎曲正應力的15%；基于此，在平面桿系法計算程序中，計算活載正應力考慮15%的放大系數[2]，即考慮偏載系數。

b）偏壓法。將箱型梁橋截面沿箱室中間斷開，看做以腹板為主的梁肋組成的開口截面，參照荷載橫向分配系數求解方法中的偏心壓力法求得邊肋的橫向分布系數，然后乘以總肋數得到箱梁橋在某種布載下的偏載系數[3]。計算如式（1）、式（2）：

與中肋相比，邊肋的橫向分配系數K外值較大，因此按梁肋的實際橫向分配系數來計算偏載系數更為接近實際，但計算過程較為繁瑣。

式（1）、式（2）中，K外為箱型截面外側腹板的荷載橫向分配系數；n為腹板個數；a1為最外側腹板；ai為第i號腹板至截面中心線的距離；e為橋面布置橫向車輛荷載合力點至橋面中心線的距離。

c）修正的偏壓法。偏壓法忽略了箱梁的抗扭剛度，箱梁橋抗扭剛度大，因此需加以考慮，修正的偏壓法在偏壓法基礎上引入抗扭修正系數β，對于特定的箱梁橋而言，β取決于橋梁的跨徑，截面幾何特性及材料屬性。計算公式為：

抗扭修正系數β的計算公式為（僅考慮自由扭轉）：

式（3）中，當β等于1時，就是偏壓法公式。

式（3）、式（4）中，相同字符代表含義與式（1）、式（2）相同。l為橋梁跨徑；G、E為材料的抗剪、抗彎彈性模量；I、Ik為截面的抗彎、抗扭慣矩；cw為常截面連續梁等效簡支梁剛度修正系數[4]。

d）有限元法。建立三維模型，真實地模擬橋梁結構的傳力方式和工作狀態，考慮對稱彎曲、扭轉和畸變等方式的綜合作用，獲取較為符合實際的空間效應。按照靜載試驗中加載車輛的作用位置，每個車輪以集中荷載的形式進行加載，同時根據圣維南原理，在箱梁的橋面上進行加載，對底板的影響可以忽略不計。進一步求得實際加載模式下的偏載系數。

2 試驗橋梁概述

由偏載系數計算公式可知，實測偏載系數的大小與車道布置、截面特性及橋梁跨徑等多因素有關。本文選取實測5座有代表性橋梁進行研究，5座橋梁概述如表1所示。

表1 試驗橋梁概述m

3 偏載系數計算結果

偏壓法、修正的偏壓法計算采用本文前述公式進行計算，有限元分析中采用橋梁通用軟件Midas civil建立空間有限元模型，將等效梁格代替上部結構。本文限于篇幅，僅示意并九橋模型，并九橋全橋共離散為2 269個單元，872個節點，見圖1。

圖1 并九橋梁格模型

各種不同方法計算所得偏載系數見表2。

表2 偏載系數計算結果匯總表

4 試驗橋梁實測偏載系數

為確定各種方法計算偏載系數的有效性及誤差，對每座橋梁進行加載試驗。縱橋向加載布置時，根據橋梁活載效應包絡圖及橋梁實際情況確定橋梁的試驗控制斷面，按每個控制斷面的加載影響線計算分析，靜力試驗荷載按控制內力等效原則確定。靜力荷載試驗效率宜介于0.85～1.05之間。橫橋向加載布置時，根據設計車道進行布載控制，計算每座橋梁的實測偏載系數。在進行加載試驗過程中，由于應變受溫度影響較大，因此本文給出的偏載系數計算均以撓度為準。5座橋梁的實測偏載系數見表3。

表3 5座橋梁的實測偏載系數

5座橋梁的實測偏載系數值及計算得到的偏載系數值見圖2所示（以邊跨偏載系數為例）。

圖2 5座橋梁偏載系數對比圖

5 統計分析

a）在橋梁跨徑基本相等的情況下，除經驗系數法采用恒定偏載系數外，車道數的多少對偏載系數大小影響較大，隨著車道數的遞增，偏載系數逐漸增大。

b）由于樣本個數有限，荷載試驗實測橫向分布系數表明：跨徑30 m左右時，兩車道等截面連續箱梁橋，實測偏載系數范圍在1.03～1.16之間，均值為1.10；跨徑30 m左右時，六車道等截面連續箱梁橋，實測偏載系數范圍為1.17～1.26，均值為1.22。

c）經驗系數法采用偏載系數值1.15，對于窄橋，該值可以采用，對于寬橋，該值偏于不安全；偏壓法計算得到的偏載系數最大，遠大于實測偏載系數，如用于橋梁的結構設計中，會造成資源的浪費，極不合理；而修正偏壓法及有限元法與實測值較接近，誤差較小。

d）偏壓法計算所得5座橋梁的偏載系數中，在B匝道橋處有明顯突變，原因為B匝道橋與W匝道橋、21號橋三橋設計車道數相同，但B匝道橋橫截面設置3處腹板，導致計算結果偏大。

e）實測結果表明，對于中跨和邊跨的偏載系數略有不同，邊跨值略大，差值在0.90%～3.74%之間。

6 結論

本文以5座不同橋寬、等截面連續箱梁橋的荷載試驗為背景，將實測偏載系數與經驗系數法、偏壓法、修正偏壓法及有限元法計算結果相比較，結論如下：

a）修正偏心壓力法計算偏載系數較接近采用梁格的有限元法，與實測偏載系數吻合度較高，對于偏載系數的簡化計算，宜優先采用。

b）經驗系數法取值1.15對于兩車道窄橋，該值可以采用，對于寬橋，該值偏于不安全。

c）偏壓法計算結果過于保守，計算結果較實測偏載系數失真。