“搶數游戲”教學實

曾東槐

一、教學目標

1. 使學生在操作中發現搶數的取勝策略，感受數學知識在游戲中的廣泛應用。

2. 讓學生初步掌握必勝策略的分析方法，提升思維的水平。

3. 激發學生的好奇心與求知欲，培養學生愛數學、學數學的情感。

二、教學準備

記錄表

三、教學過程

（一）創設氛圍，主動提問

師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？

生：喜歡。

師：今天我們一起來玩一個有趣的搶數游戲，好嗎？

生：好。（板書課題“搶數游戲”）

師：我們來先看看游戲的規則。

課件出示游戲規則。

甲乙二人從“1”開始依次數數，甲數完乙接著數，乙數完甲接著數……每人每次可以數1個或2個數，誰最后數到“18”誰贏。（與學生進行了數次游戲）

師：經過這幾輪游戲之后，你想知道關于搶數游戲的哪些問題？

生1：搶數游戲中，怎樣才能保證必勝？

生2：有什么規律嗎？

師板書：1. 保證必勝；2. 有規律。

（二）嘗試探究，尋找方法

師：我們兩個同學為一組，1、2號同學為一組；3、4號同學為一組；5、6號同學為一組，比賽分三局進行，比一比，看誰獲勝的次數多，可以嗎？

生：可以。

師：曾老師要提醒大家，別忘了在比賽中，盡快找到必勝的秘訣。你們在比賽中，像剛才同學和老師比賽一樣，把你們的號碼寫在前面。一人用黑筆畫勾，另一人用紅筆畫圈。哪一方獲勝，就在前面畫一面小旗。你們準備好了嗎？

（三）客觀分析，交流分享

生：我發現要搶到18必須搶到15、12、9、6、3這些數。

師：你們聽明白了嗎？

生：聽清楚了，可是我不知道為什么是這樣的。

師：這樣，為了能讓同學們看得更清楚，你能不能找一個同伴到臺上，兩個人合作，邊演示邊講解。

兩名學生到臺上演示講解。（師板書：關鍵數15、12、9、6、3）

師：其實在這里你們用到的方法是我們研究數學問題時經常用到的倒推法（板書：倒推）

生：我發現，對方出1個數，我就出2個數；對方出2個數，我出1個數。

師：在剛才的比賽中，你是這樣做的嗎，能不能把你的記錄單展示給大家看？

生：上臺展示。

師板書，1 + 2

2 + 1 = 3

師：其實這個發現，我們還可以用一句更簡練的話來說。誰來試試。

生：和對手保持3個一組來搶數。（板書：3個）

師：非常好，搶到關鍵數15之后，只要和對手3個一組搶數，就我們就能保證搶到18，同樣道理，搶到12之后，只要和對手保持3個一組搶數，就能搶到15，依此類推，在搶到前一個關鍵數之后，只要和對手3個組搶數就能保證搶到后一個關鍵數。

生：因為要保證搶到3，就必須讓對方先出，對方出1，我就出2、3；對方出1、2，我就出3。這樣不管對方出多少個，我都可以保證搶到3。

師：讓對方先出，然后再和對手3個一組搶數，我們就可以搶到3，接著再一直和對手3個一組搶數，我們就可以搶到6、9、12、15、18。（經檢驗，證明有效）

（四）再次探究，加深理解

（接著把“數”變一下，變成搶“20”的游戲）

師：誰能總結一下現在的必勝策略是什么？

生：要搶到20就要搶到17、14、11、8、5、2這些數。

……

師：剛才的游戲，不管是搶到18贏，還是搶到20贏。18和20都是比較小的點數。如果游戲的規則不變，最終的點數變成誰先搶到121誰贏，難道說，我們還要像剛才一樣，從18或20開始，3個一組、3個一組地往前倒推嗎？有沒有更簡捷的辦法讓我們很快知道，是先報還是后報呢？（可以獨立思考，也可以與別人商量）

（過了一會，個別聰明的學生開始舉手）

生：用121除以3。

師：為什么呢？

生：因為從121往前倒推，不斷地減3，其實就是除以3。

（經他這么一說，很多同學馬上恍然大悟）

師：說得好！連續減去同一個數，其實就是除法。請拿筆算一算121除以3的結果是多少？

生：商40余1。

師：像這種有余數的該怎么辦？請看黑板上的兩種簡單情況：12除以3，商幾？有沒有余數？

生：商4，沒有余數。

師：這種情況是先報還是后報有必勝的策略？

生：后報，始終保持與對手3個一組。

師：20除以3，商幾？有沒有余數？

生：商6余2。

師：這種情況是先報還是后報有必勝的策略？

生：先報。

師：先報什么？

生：余數。

師：然后呢？

生：然后再與對手保持3個一組。

師：121除以3，商40余1。這種情況下，是先報還是后報？

生：先報余數1，然后再與對手每次保持3個一組。

師：商40表示什么意思？

生：3個一組，要40個輪回。

師：除數3剛好和游戲規則中的什么有關？

生：除數3，剛好等于游戲規則中報數最少為1個和最多2個的和。也就是1+2=3。

師：發現得好！游戲的點數從12改到20，又從20變到121，還有沒有變成別的數的可能？

生：當然可以。

師：是的，可以變成千千萬萬個數。但不管點數變成多少，我們都可以使用今天咱們自己發現的解題策略，用除法去解決。

（五）歸納總結，提升認識

師：現在對于怎樣搶數才能獲勝，明白了嗎？

生：明白了。

（教師在畫線將板書連成思維導圖）：怎樣才能保證必勝呢？是要找規律的。如果用除法計算出，結果沒有余數的，用以下方法：1.讓對手先說；2.和對手始終保持三個一組搶數。如果計算結果有余數的，先報掉和余數大小一樣多的數，再始終和對手保持三個一組搶數。

師：搶18是不是一定要先出才能保證獲勝呢？

生：不一定。

師：后出的一方在什么情況下能獲勝？

生：如果先出的一方不知道必勝的秘訣，后出的一方，想辦法盡快搶到關鍵數，然后再和對手一直保持3個數一組來搶，這樣的話，后出的一方還是會獲勝。

師：非常好。也就是說想要保證獲勝，除了讓對方先出，自己還要知道必勝的秘訣才行。對嗎？

生：對。

（六）拓展延伸，提出新問

師：我們一起來回憶一下這節課我們的學習，通過大家的共同努力，我們在游戲中先自己提出問題（板書：提問）接著大家勇于嘗試探索（板書：嘗試），再經過大家交流、客觀分析（板書：分析），找到了搶24游戲必勝的秘訣，得出了結論（板書：結論），有了結論之后，很重要的一點就是我們要把它應用到實踐中去（板書：應用），就像剛才那樣，我們運用搶18的方法，解決了我們數學活動室中的搶二十的問題。其實這個過程就是我們研究數學問題的一個非常好的方法。這個過程不是一個單向的，它是一個不斷循環的過程。

接下來，老師留一個問題給大家回去思考。你能嘗試著自己編出一個搶數游戲嗎？編好之后，跟你的家長、朋友一起分享。

責任編輯 徐國堅endprint