初中數學中“二次函數”的教學策略探討

劉仁紅

摘要：二次函數是初中數學教學的重點內容之一，教師在教學中要重視學生對二次函數學習興趣的激發，要通過二次函數模型的創建和二次函數圖像的教學等方式，引導學生思考二次函數的相關內容，培養學生的數學思維與圖像思維。

關鍵詞： 初中數學；二次函數；教學策略

二次函數是初中數學的重要知識點，學生能夠通過學習二次函數鍛煉數學思維能力和圖像能力，讓學生能夠獲得數學學習的新方法，使后續數學學習有堅實的基礎。教師要重視二次函數的教學，靈活運用多種教學策略，讓學生能夠真正掌握二次函數的相關內容和學習方法。

一、激發學生的二次函數學習興趣

在教學中，教師要重視培養學生的自主學習能力，要發揮引導作用，讓學生在教學中能夠自主地分析、探究和思考數學知識，以調動學生的學習主動性。要重視分層教學和個體化教學的運用，針對學生的學習能力和基礎能力，因材施教，幫助各個學生逐漸掌握并理解二次函數的相關內容，要降低難度開展教學，讓學生的自主思考能力可以與課堂教學進度保持同步性，從而激發學生的學習與思考興趣。教師要善于從學生的興趣點出發開展教學，調動學生的學習熱情。如，在“二次函數圖像”教學中，要讓學生能夠深入把握二次函數通用表達式y=ax2+bx+c中的參數a、b、c在實際函數圖像中所發揮的具體影響，教師可以使用多媒體技術將參數變化情況下所產生的圖形變化情況，向學生進行動態演示，在演示中，要由淺入深地引導學生探究并總結圖形變化時的相應特點與規律，讓學生能夠理解并掌握函數表達式中每個參數所對應的實際含義，讓學生能夠將抽象的知識轉化為有趣、直觀的圖形形式，避免讓學生產生畏難心理，激發學生的學習興趣，使學生能夠牢牢掌握這節內容。

二、加深學生對于二次函數內容與方法的理解

數學學習是靈活多變的過程，要忌諱用死記硬背的方法，要讓學生從抽象的二次函數學習中學會靈活應變，教師要重視對二次函數的生活化解釋，能夠與學生實際生活相結合，合理創建有益于學生理解的二次函數模型，讓學生能夠直觀、深入地理解二次函數的知識點、運用方法等內容。如，某商店的一種商品以平均59元的售價出售，平均每個星期能夠賣出250件，銷售部對該商品市場進行調查后顯示，該商品如果每件上調1元后，每星期會少賣18件，每件下調1元，則每個星期會多賣19件，在每件商品進價為39元的條件下，如何設定價格才能使商店獲得最多的利潤？對于這一生活化的題目就能夠運用到二次函數的知識點來解決，商店總利潤就是商品銷售總量與商品單價相乘后，再除去商品成本，使用二次函數列出漲價后的表達式：y=（59+x-39）（250-18x），降價后的表達式為：y=（59-x-39）（250+19x），根據這兩個表達式就能讓學生一目了然地理解這個題目，并了解到二次函數的運用場合，再結合更多的例子，就能夠讓學生深刻地理解二次函數的意義與運用方法等基本知識。

三、強化二次函數的圖像教學，培養學生的數學思維與圖像思維

二次函數和普通函數有一定的區別，最關鍵的區別在于圖像變化的不同，如二次函數的基本表達式，在變量發生不同的變化時，圖像都會發生改變。由于初中數學教學任務重，一些教師為了壓縮教學時間，忽略了二次函數圖像的教學，學生缺少二次圖像函數的學習與繪制機會。要提高二次函數的理解與學習，必須將二次函數圖像教學放在重要的地位，要讓學生能夠準確地畫出二次函數圖像，教師可以讓學生使用坐標指進行畫圖練習，充分利用課堂時間，為學生提供畫圖機會，保證教學效果。如，對二次函數y=x2、y=x2+1、y=x2-1的圖像繪制出來，就能夠讓學生直觀地理解y=ax2和y=ax2+k兩種二次函數圖像之間的差異與關系，進而理解兩種二次函數之間的區別和聯系。引導學生觀察y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k兩種二次函數圖像的形狀及位置，就能夠引導學生準確描述二次函數表達式與圖像之間的關系。當兩個二次函數有同樣的二次項系數時，通過圖像繪制與觀察，就能夠得出兩者拋物線圖像所對應的線性曲線有一致性，即平移y=a（x-h）2+k函數的圖像就能夠得到y=ax2這一函數的圖像。這些圖像的繪制、觀察與講解，能夠引導學生探討、思考并總結二次函數拋物線的相應特點，以此為基礎，就能夠進入到二次函數遞增、遞減和最值問題的教學與研究中。在觀察與思考的過程中，要讓學生學習到利用拋物線形狀來判斷二次函數變量a、b、c的具體值和△等及其相關代數符號所代表的意義，學生能夠逐漸學會通過二次函數圖像大致判斷其解析式，而看到解析式時，又能大致想像其圖像形狀。要通過二次函數圖像教學不斷培養學生的數學思維與圖像思維。

結語

二次函數是初中數學學習的重點內容之一，也是培養學生數學思維與圖像思維的重要內容，教師要重視對這部分內容的教學，要培養學生學習二次函數的興趣，通過二次函數模型的構建、二次函數圖像的教學等，加深學生對二次函數的學習、理解與應用。

參考文獻：

[1]周晶.初中數學中“二次函數”的教學策略[J].中國校外教育，2016（2）：82-82.

[2]王瑞.初中數學中"二次函數"的教學策略[J].中學生數理化：教與學，2016（12）：70.

[3]王正美.初中數學中“二次函數”的教學策略研究[J].學周刊，2014（22）：47-47.endprint