基于K-均值聚類的汽車駕駛姿態偏好研究?

張 淼，劉明周，扈 靜，劉正瓊，錢佩倫

(1.合肥工業大學機械工程學院，合肥 230009； 2.合肥工業大學計算機與信息學院，合肥 230009)

基于K-均值聚類的汽車駕駛姿態偏好研究?

張 淼1，劉明周1，扈 靜1，劉正瓊2，錢佩倫1

(1.合肥工業大學機械工程學院，合肥 230009； 2.合肥工業大學計算機與信息學院，合肥 230009)

駕駛姿態是影響汽車駕駛舒適性的一個重要因素，本文旨在結合駕駛員的人體測量數據定量分析其駕駛姿態偏好特征。首先利用線性尺寸參量代替人體關節角度參量來簡化描述駕駛姿態，并提取相對尺寸參量以反映駕駛姿態偏好特征；在此基礎上，邀請50名駕駛員進行駕駛姿態偏好測定實驗，采用K-均值聚類法對3項表征上體姿態的樣本數據進行聚類分析，最終劃分為5類簇群，對應5種上體姿態特征，并運用三維圖形對聚類結果進行可視化描述。結果表明，該方法能在排除駕駛員身材差異影響的基礎上，對駕駛姿態偏好特征進行簡化描述和快速區分，并結合目標用戶的人體測量數據獲得相關尺寸參量，為汽車座椅和轉向盤布局設計提供數據支持。

駕駛姿態；K-均值聚類；相對尺寸參量；可視化聚類描述

前言

在駕駛過程中，如果駕駛員所保持的駕駛姿態和所處的乘駕條件不合理，會引起身體局部不適，甚至是肌肉和骨骼勞損。為此，國內外學者對于駕駛員的坐姿[1]和基于一定駕駛姿態條件下的體壓分布[2]、脊椎形態和腰部負荷[3-4]、骨骼和肌肉力學特性[5-6]以及振動條件[7]等方面展開工效學研究，并且深入分析多種客觀指標與主觀舒適性評價之間的聯系[8]，不斷優化與改善汽車的乘駕舒適性。

上述研究主要是圍繞汽車座椅展開，但在分析駕駛姿態時，應綜合考慮汽車座椅和汽車操控裝置布局對于駕駛員的影響，并充分考慮不同駕駛員的體格差異。文獻[9]和文獻[10]中測評了汽車離合器踏板的位置對于駕駛員姿態的影響，進而確定了不舒適度的評估標準，結果表明踏板位置的合理調整能減少腳踝彎曲并避免不必要的腿部移動，從而提高駕駛舒適性；文獻[11]中分析了在座椅與轉向盤距離不同的條件下，不同性別的駕駛員操控轉向盤的最大轉矩和肌肉力的差異，為轉向盤布局優化提供參考；文獻[12]和文獻[13]中通過對目標人群的人體測量數據進行統計分析，利用主成分分析建立邊緣人體模型，從而為汽車駕駛艙布局設計提供參考依據。然而，在實際的汽車駕駛艙布局設計過程中，確定設計參數時需要將人體測量數據和姿態特征參量進行合理匹配，且不同目標群體的駕駛姿態偏好差異較難把握。

針對這一問題，本文中對常用的基于角度參量的駕駛姿態描述方法進行簡化，選取主要的尺寸特征參量，并結合人體測量數據計算其相對值；進而以駕駛員上體姿態測量樣本為例，利用K-均值聚類方法對樣本數據進行聚類分析，并根據聚類結果對被試群體的姿態偏好特征進行可視化聚類描述。應用該方法，能對駕駛員的駕駛姿態偏好特征進行簡化描述和快速區分，并能根據駕駛員的體格特征確定汽車座椅、轉向盤和踏板的最優布局方案，以滿足不同用戶群體的駕駛姿態舒適性要求。

1 汽車駕駛姿態的描述

1.1 人體姿態標示點

研究駕駛姿態首先要確定人體主要標示點的空間位置。其中，H點是汽車駕駛布局設計中最為主要的基準點，它決定了乘坐舒適性、視野性、操作方便性和手腳伸及性等重要性能指標。

H點即胯點(hip point)，根據應用場合的不同，主要分為兩種表達含義：一種是就駕駛員而言，H點是二維人體樣板中的軀干線與大腿中心線的交點，而在三維人體模型中是指人體左、右髖關節標示點連接線的中點；另一種是對于座椅設計而言，稱為設計H點，是根據特定百分位的人體模型坐在座椅上時其H點所在的區間[14]。

以駕駛員側視圖作為駕駛姿態二維模型，如圖1所示。該二維模型處于人體的正中矢狀面上，圖中的H點即為軀干線與大腿中心線的交點。

依照H點的測定方法，確定人體的肩部、手部和足部位置的標示點，分別為：S點，人體左、右肩關節標示點連接線的中點；P點，人體上肢姿態對稱時左、右手標示點連接線的中點；E點，人體下肢姿態對稱時左、右踝關節標示點連接線的中點。此外，還有肘關節標示點、膝關節標示點和頭部標示點等人體姿態標示點。

圖1 駕駛姿態二維模型

1.2 基于角度參量的駕駛姿態描述

由上述人體姿態標示點連接而成的直線表征人體各體段的中心線。進而由如圖1所示的各直線與XHY坐標軸所確定的人體軀干和四肢的方位角及夾角描述駕駛員的駕駛姿態。主要的角度參量如下：①軀干方位角α1；②上臂方位角α2；③肘關節夾角α3；④髖關節夾角α4；⑤大腿方位角α5；⑥膝關節夾角 α6；⑦踝關節夾角 α7。

1.3 相對尺寸參量

駕駛姿態需要由上述各角度參量表示，然而，在汽車駕駛布局設計過程中，較為直觀的尺寸參量更加便于測量和使用，可結合角度參量及人體測量數據，以尺寸參量描述駕駛姿態。

首先，確定人體的主要特征點 H，S，P，E，進而得到S點和H點的垂向距離d1，P點和S點的水平距離d2，P點和H點的垂向距離d3，E點和H點的水平距離d4，以及E點和H點的垂向距離d5。

其次，固定H點的位置后，可以根據d1和人體軀干長度測量數據確定S點的位置以及角α1；再根據d2，d3和臂長測量數據確定P點的位置和角α2，α3；進而根據d4，d5和腿長測量數據確定E點的位置和角 α4，α5，α6。

另外，角α7主要受踏板傾角影響，會隨著踩踏的過程變化，在本文所述的簡化測量方法中予以忽略。

按照上述方法，可在H點的位置確定后，將駕駛姿態數據設定為尺寸參量d1～d5。考慮到各尺寸特征受人體體格特征差異的影響較大，比如，身材高大的駕駛員一般比身材較小的駕駛員距轉向盤的水平距離較遠。為去除人體體格特征差異的影響，確定如下相對尺寸參量來表述駕駛姿態特征。

(1)相對坐高d1/hs，反映了駕駛員上體的傾斜程度。其中hs為人體坐正時的坐高，即人體軀干長度。

(2)轉向盤相對水平距離d2/lu，反映了駕駛員距轉向盤遠近程度，其值越小說明駕駛員手臂彎曲度越大。其中lu為臂長，即人體手臂伸直時肩關節至手掌中心點之間的距離。

(3)轉向盤相對垂向距離d3/d1，反映了駕駛員手握轉向盤時手部上抬的程度。

(4)踏板相對水平距離d4/ll，反映了駕駛員距踏板遠近程度。其中ll為腿長，即人體正直站立時髖關節至踝關節之間的距離。

(5)踏板相對垂向距離d5/ll，反映了座椅相對踏板的高度。

以上相對尺寸參量不僅可用來表述駕駛姿態，還可直接用于針對特定體格特征的駕駛員進行駕駛艙布局設計。

2 聚類分析方法

聚類分析是對樣本數據進行分類的一種多元統計分析方法，它能對所研究的對象按照一定的標準進行類別或等級的劃分。聚類分析有多種聚類算法，其中K-均值聚類法是應用最為廣泛的聚類算法[15]，尤其適用于大樣本的快速聚類。

K-均值聚類的方法步驟如下。

(1) 設論域 U＝{x1，x2，…，xm}為待分類對象，每個對象有n個指標表示其屬性特征，即xi＝{xi1，xi2，…，xin}(i＝1，2，…，m)，其中 xil表示第 i個對象的第l個指標的數據值(l＝1，2，…，n)。 在實際問題中，表示不同屬性特征的數據一般有不同的量綱，為方便不同量綱的數據組合在一起進行比較，通常需要對數據進行適當的變換，這個過程即為標準化過程，最常用的是平移-極差變換方法，即

(2)根據設定的聚類數k，從標準化處理后的對象中選取 k個對象作為初始聚類中心，表示為其中，j＝1，2，…，k。 選取原則是各初始聚類中心間的距離盡可能遠。

(3)對于任一標準化對象x′i，分別計算其與各個聚類中心的距離d[xi′，x(1)j]，采用最為常用的歐氏距離表示，即

(5)分別計算k個類的質心{x(j2)}。設劃分到第j類的對象有q個，則第j類的質心計算方法為

式中：u＝1，2，…，q；xul′表示劃分到第 j類的標準化對象xu′的第l個指標值。

經過第r次聚類后，第j類中所有標準化對象與其聚類中心的距離平方和為

則所有k類中的所有標準化對象與其各自聚類中心的距離平方和為

若分類不合理，Dr會很大，隨著迭代次數的增加，其值會逐漸變小并趨于穩定，對于給定的充分小的量 ε＞0，當

時，則終止迭代，完成聚類。

另外，聚類數k的確定直接影響最終的聚類結果。k太小則各個對象與其各自最終的聚類中心的距離平方和Dr較大，聚類結果不理想；k太大則不能充分體現聚類的意義。一般來說，最小聚類數為2，隨著聚類數的增大，Dr會逐漸減小。可以取Dr減小趨勢由快變慢時的k值作為最優聚類數。

3 實例驗證

3.1 實驗方法

本研究以汽車轉向操縱的基礎姿態測評實驗為例。由于轉向操縱由人體上肢完成，主要關注駕駛員的上體姿態即可。并且，選取描述駕駛員上體姿態的3個特征參量(d1/hs，d2/lu和d3/d1)進行測評和聚類分析，也便于對聚類結果進行三維可視化表達。

50名志愿者參加實驗，30名男性和20名女性，年齡在23～41歲之間(均值27.8，標準差4.7)，身體健康，肌肉骨骼沒有不適，且駕齡均在2年以上。實驗開始前，參照標準GB/T 5703—1999的要求，測量被試者的身高和體質量，并要求被試者背靠墻壁坐正，兩肩平齊，上身豎直緊貼墻面，上肢水平向前伸展，手掌呈握拳姿態，確定人體的標記點H，S，P點的位置，此時測得的P點至S點的水平距離即為臂長lu，S點至H點的垂向距離即為軀干長度hs，如圖2(a)所示。測量和統計結果如表1所示。

圖2 人體基本尺寸和駕駛姿態測量圖

表1 被試者基本體格特征數據

駕駛坐姿測量實驗在仿照普通轎車布局設計的模擬轉向操縱實驗平臺上進行，該平臺中的轉向盤高度、傾角及其與座椅間的距離可自由調整，且平臺座椅采用普通轎車的可調座椅。

測量時要求每名被試者坐在平臺座椅上，根據自身偏好調整座高度、椅靠背傾角和轉向盤位置與傾角后，保持平時開車常用的握盤姿態。如圖2(b)所示，由測評人員測量d1，d2和d3，并結合每名被試者的軀干長度hs和臂長lu，計算d1/hs，d2/lu和d3/d1。由計算結果可知，這3項指標取值為同一數量級，差異不大，所以省略聚類步驟(1)即數據標準化過程，直接對原始值進行聚類。使用SPSS軟件進行聚類分析，設定不同的聚類數并對聚類結果進行比較，確定最優的聚類數。最后，運用三維圖象對聚類結果進行可視化描述，并標示出最終的聚類中心。

3.2 實驗結果與分析

設定不同的k值即聚類數時，聚類后Dr值的變化趨勢如圖3所示，在k＞5之后Dr值的減小趨勢變得較為平緩，因此取最優聚類數為5。

圖3 Dr值隨k的變化趨勢

聚類后各指標在不同類別之間的方差分析結果如表2所示，可見，各樣本的3項指標在聚類后不同類別之間的差異都是顯著的(sig.值均接近0)，說明把50組樣本數據分成5類是比較合理的。

表2 聚類結果方差分析

借助圖4所示的三維散點圖對最終的聚類分布特點進行可視化表征。5個類簇分別以不同形狀的空心標記點(C1～C5)表示；同時，各個類簇最終的聚類中心也以對應的實心標記點(c1～c5)標出。

圖4 可視化聚類分布圖

最終5個聚類中心各自3個指標參量和被劃分到每個類中的樣本數如表3所示。

表3 最終聚類中心和各類中的樣本數

根據聚類結果的分布特征和各聚類中心的取值，確定與之相對應的5種駕駛坐姿特征，分別為：

第1類 主要特征是駕駛員握持轉向盤時手部抬起的高度相對于自身肩高較低(d3/d1較小)，其余兩項特征適中；

第2類 主要特征是駕駛員與轉向盤之間的相對距離較近，手臂彎曲度較大(d2/lu較小)，其余兩項特征適中；

第3類 主要特征是駕駛員上體傾斜度較大(d1/hs較小)，且駕駛員與轉向盤之間的相對距離較遠，手臂彎曲度較小(d2/lu較大)，其余一項特征適中；

第4類 主要特征是駕駛員握持轉向盤時手部抬起的高度相對于自身肩高較高(d3/d1較大)，其余兩項特征適中；

第5類 主要特征是駕駛員上體傾斜度較小(d1/hs較大)，且駕駛員與轉向盤之間的相對距離較遠，手臂彎曲度較小(d2/lu較大)，其余一項特征適中。

將各聚類中心的取值結合特定駕駛員的人體測量數據lu和hs，逆向求解與d1，d2和d3對應的設計參量，能夠直接用于指導汽車座椅和轉向盤布局設計。采用該方法，既考慮了目標群體的姿態偏好，又兼顧了個體體格特征差異。以此類推，對描述下體姿態的相對尺寸參量進行聚類的結果，能夠用于指導汽車踏板布局設計。

4 結論

(1)利用相對尺寸參量對汽車駕駛姿態進行簡化描述，一方面，該描述方法不受駕駛員體格特征差異的影響；另一方面，將相對尺寸參量與人體測量數據相結合，所得到的尺寸參量能夠直接應用于汽車座椅、轉向盤和踏板的布局設計中，以適應不同駕駛員的姿態偏好。

(2)針對3項描述駕駛員上體姿態的相對尺寸參量，實驗采集50組樣本數據，并采用K-均值聚類方法進行聚類分析。對比選取最優聚類數，結果將樣本數據劃分為5類，進而結合可視化聚類分布圖分析各類所對應的上體姿態特征。經實例驗證，該方法能有效提取駕駛員群體的姿態特征，為差異化駕駛姿態舒適性研究提供依據。

(3)本文中主要研究駕駛員的靜態坐姿偏好，尚未考慮駕駛員肢體動態特征和合理的活動范圍，這需要在具體的作業條件和作業過程中開展研究，可作為后續研究的重點。

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A Research of Vehicle Driving Posture Preference Based on K-means Clustering

Zhang M iao1， Liu M ingzhou1， Hu Jing1， Liu Zhengqiong2＆ Qian Peilun1
1.School ofMechanical Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009；
2.School ofComputer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009

Driving posture is one of the important factors affecting the driving com fortof vehicle.This paper aims to quantitatively analyze the posture preference of drivers based on their anthropometric data.Firstly the linear dimension parameters of human body are used instead of its joint angle parameters to simply describe driving posture.On this basis，50 drivers are invited to conduct ameasuring experiment of driving posture preference.K-means clustering method is applied to perform clustering analysis on the sample data of three items representing the posture of upper-body.Finally the sample data are divided into five clusters corresponding to five features of upper-body posture，and the results of clustering are visually depicted by 3D plot.The results show that the method adopted can simply describe and fast distinguish the features of driving posture preferencewhile eliminating the effects of driver's stature difference，and the related dimension parameters obtained by using the human-bodymeasured data of target users can provide data supports for the layout design of vehicle seats and steering wheel.

driving posture； K-m eans clustering； relative dimension parameters； visualized clustering description

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.10.014

?國家自然科學基金(51375134)和安徽省自然科學基金(1508085ME83)資助。

原稿收到日期為2016年11月8日，修改稿收到日期為2016年12月21日。

張淼，博士研究生，E-mail：hfutzm＠163.com。