天線輻射原理的圖示化輔助教學

劉涵　王培章　曹文權　薛紅

摘 要 針對電磁場理論輻射部分的教學困難，文中先分析電基本振子的輻射特性，然后引入半波偶極子天線的HFSS仿真結果，給出了回波損耗曲線，輻射方向圖等形象直觀的結果。與理論部分的公式和概念相結合分析，給予學生清晰、立體的認識，提升了教學效果。

關鍵詞 輻射功率 偶極子天線 HFSS 回波損耗

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.053

The Schematic Teaching Mode of Antenna Radiation Principle

LIU Han， WANG Peizhang， CAO Wenquan， XUE Hong

（School of Communication Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract To solve the teaching difficulties of radiation field in electromagnetic field theory course， firstly the electric dipole characters are analyzed， the simulation result of the half-wave antenna based on Ansoft HFSS is applied in paper， gives the image and directly results of return loss and radiation pattern. Combined analysis of the formula and concept of radiation theory， help students make deeper understanding and improve the teaching efforts.

Keywords radiation power； dipole antenna； Ansoft HFSS software； return loss

在“電磁場理論基礎”課程中，電磁波的激發和輻射是重要的一章，是天線學習的開端和基礎。其中電基本振子[1]是天線輻射的基本單元，這部分的學習通常是在達朗貝爾方程，輔助位函數等理論基礎上，求出基本振子的電場，磁場的空間分布，引出的其基本輻射特性。由于公式復雜抽象，對于天線輻射的三維空間形式學生很難在短時間內掌握，也影響了該部分內容的教學效果。為了增強學生的直觀認識，幫助學生提升空間想象能力，需要借助輔助的天線仿真軟件，直觀地展示輻射場的三維立體方向圖，幫助學生理解輻射特性。[2][3]

Ansoft HFSS是一款基于有限元方法的三維結構電磁場仿真軟件，具備三維無源結構的全波電磁場分析求解能力，在微波器件、天線的設計開發中得到了廣泛的應用。[4]在電磁波輻射的教學環節中，引入HFSS 對基本輻射問題進行模擬并實現結果的可視化，能夠形象地展示基本輻射單元場的空間分布及其動態變化，加強學生對理論問題的理解及對基本輻射特性的認知能力。

下面先給出電基本振子輻射場的理論知識，然后討論如何借助Ansoft HFSS 來對天線的輻射場方向性進行仿真，將仿真所得的結果與書中的理論相結合，促進學生對該部分知識的理解。

1 電基本振子的輻射場

電基本振子是天線輻射的基本單元，是天線學習的開端和基礎。理論分析電基本振子的輻射過程，主要包括以下步驟：[5]（1）建立模型和坐標系；（2）根據基本陣子上的電流分布，推算出其產生的輔助位函數；（3）利用輔助位函數與場的關系，推導和的場分布。得出場分布函數后，進一步定義幾個重要的概念，包括輻射功率，輻射電阻，方向圖函數等。

假設電基本陣子放置在真空中，電流沿+z軸方向流動，幅度隨時間作余弦變化，即 ，復數形式為=[]，可以得到

1.1時諧形式的矢量磁位函數

（1）

根據矢量位與磁場強度的關系，可以求出磁場表達式：

（2）

對于電場分量，可以進一步根據麥克斯韋方程組求解：

（3）

1.2遠區場分布

由于近區場是感應場，沒有電磁波的輻射，我們更關心輻射區域遠區場（）。遠區場電基本陣子的電磁場表達式為：

（4）

可見在遠區場中，電場和磁場相位相同，相互正交，電磁波沿r徑向方向傳播。

1.3輻射功率

取一個足夠大的封閉曲面，計算這個面上的平均坡印廷矢量的積分，求得輻射功率。

單位面積的平均坡印廷矢量為

（5）

取一個足夠大的封閉曲面，在這個面上對其進行積分，計算總的輻射功率：

（6）

再根據空氣的波阻抗0 =120，整理后得到輻射功率：

（7）

將輻射功率寫成輻射電阻的形式，輻射電阻。可見輻射電阻越大，輻射能力越強，在一定頻率下正比于天線的尺寸。

至此推導了電基本振子的天線輻射場，但在實際應用中是不存在這樣的天線的。在實際應用中，天線的尺寸需要增大到可以和波長相比擬，才能形成較強的輻射，其中半波偶極子天線是一種應用廣泛的線性天線。

2 HFSS圖示化教學實例

偶極子天線是一種基本線形天線，其結構簡單可以應用在電磁輻射的教學中，以此為例討論天線的輻射特性。下面借助Ansoft HFSS 軟件對偶極子天線的輻射場進行仿真，將仿真所得的圖示結果與理論相結合，促進學生對這部分知識的理解。endprint

首先在HFSS環境下建立偶極子天線模型，模型如圖1所示。

圖1 偶極子天線仿真模型

天線的中心頻率為3GHz，總長度為0.48 ，天線徑向半徑為 /200。

分析輻射場需要設置輻射邊界（ radiating boundary）， 輻射邊界與天線的距離為 /4。天線饋電選用集總端口（ Lumped port）激勵的方式，通過快速掃頻（ Fast sweep）可以得到天線的回波損耗S11曲線，如圖2所示。可以看出，天線的中心頻點在3GHz，掃頻范圍為2.5-3.5GHz，S11<-10dB的相對帶寬15.3%。

圖2 回波損耗S11曲線

方向圖是方向函數的圖形表示，偶極子天線的方向因子為，和為場點在球坐標中的方向角。圖3為偶極子天線的三維增益方向圖，可以看出最大增益為2.5dB，在xoy面上是全向天線，仿真結果與方向函數一致，而且形象直觀便于學生理解。

圖3 偶極子天線三維增益方向圖

圖4為偶極子天線E面增益方向圖（1）和H面增益方向圖（2），如果分別觀察E面和H面的方向圖，從圖中可以看出E面的方向圖呈8字形，H面的方向圖為全向，也就是天線的最大輻射方向是垂直于天線放置的方向。

圖4 偶極子天線E面增益方向圖（1）； H面增益方向圖（2）

在這些仿真結果的基礎上，如果改變天線臂的長度，相應的諧振頻率，回波損耗S11曲線，方向圖也會隨之發生變化，較高的頻率對應較小的天線尺寸，通過這些參數的變化，可以進一步加深學生對天線變化規律的認識。此外，如果利用半波偶極子的電磁場表達式，還可以計算出其輻射電阻為73.2歐姆，幫助學生加深對輻射電阻概念的理解，初步認識天線仿真中的輸入阻抗相匹配的概念。

3 結論

針對電磁場理論輻射部分的教學困難，先從達朗貝爾方程位函數的解出發，推導電基本振子的輻射場分布，進一步得到輻射功率，輻射電阻的概念和表達式。然后引入HFSS軟件對半波偶極子天線的仿真結果，給出了回波損耗曲線，輻射方向圖等形象直觀的結果。與理論部分的公式和概念結合分析，給予學生清晰、立體的認識，引起學生的興趣和學習積極性，提升了教學效果。

參考文獻

[1] 畢德顯.電磁場理論基礎[M].北京：電子工業出版社，1985.

[2] 楊俊秀，趙文來.達朗貝爾方程與天線輻射[J].大學物理，2012（11-31）：16-17.

[3] 賴穎昕.基于Ansoft HFSS的電磁場與電磁波課程圖示化教學[J].東莞理工學院學報，2012（19-1）：104-108.

[4] 李明洋，劉敏，楊放.HFSS天線設計[M].北京：電子工業出版社，2012.

[5] 呂文俊，何華斌.簡明天線理論與設計應用[M].北京：人民郵電出版社，2014.endprint