新形勢(shì)下線性代數(shù)課程考核方式改革的探索與實(shí)踐

王小俠　王文成　郭文艷　趙鳳群

摘 要 針對(duì)新形勢(shì)下線性代數(shù)傳統(tǒng)考核方式中存在的問(wèn)題，提出刷卡考勤，建立計(jì)算機(jī)自動(dòng)組閱卷題庫(kù)與階段性考試和期末考試結(jié)合的新考核方式，以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的過(guò)程管理，為深化教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量提供有力保障。

關(guān)鍵詞 線性代數(shù) 過(guò)程管理 考核系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.046

Exploration and Practice of the Reform of Examination Pattern of

Linear Algebra under the New Situation

WANG Xiaoxia， WANG Wencheng， GUO Wenyan， ZHAO Fengqun

（Department of Applied Mathematics， Xi'an University of Technology， Xi'an， Shaanxi 710048）

Abstract For the problems existing in the traditional examination of linear algebra under the new situation， a new assessment approach is presented， which includes the credit card attendance， combination with periodic test and final exam based on computer test-questions library. The purpose is to improve students' autonomous learning ability， to strengthen the management of the learning process， to deepen teaching reform， and to provide powerful guarantee to improve teaching quality.

Keywords linear algebra； process management； assessment system

“線性代數(shù)”是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是繼“高等數(shù)學(xué)”之后工科學(xué)生需要學(xué)習(xí)的另一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)在工程問(wèn)題線性化建模與離散數(shù)據(jù)處理方面的廣泛應(yīng)用，使得線性代數(shù)在數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、自動(dòng)控制、密碼學(xué)等領(lǐng)域都有著非常廣泛的應(yīng)用，[1][2]因此也成為理工類學(xué)生要求掌握的一門重要基礎(chǔ)理論課程。

考試系統(tǒng)是測(cè)試教學(xué)效果的一個(gè)重要工具。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和校園網(wǎng)絡(luò)覆蓋，傳統(tǒng)的考試方式已經(jīng)顯露出明顯的缺陷，積極開展考核方式的改革，深層次推進(jìn)素質(zhì)教育已成為新一輪高校教學(xué)改革的重要內(nèi)容之一。[3]

1 傳統(tǒng)考核方式存在的問(wèn)題

在考核方式改革前，線性代數(shù)的考核方式與其他必修課如高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)等課程一樣，主要采用“平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)”的考核方式，具體計(jì)算公式為：平時(shí)平均成績(jī)×30%+期末考試成績(jī)×70%=總評(píng)成績(jī)。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這種考核方式存在以下弊端：

1.1 教師上課點(diǎn)名和課后批改作業(yè)工作量大，且平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定很難做到公平公正

“線性代數(shù)”是大班課，老師在有限的時(shí)間內(nèi)很難對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有個(gè)客觀的了解，因此教師一般采取點(diǎn)名、收作業(yè)等方式來(lái)了解平時(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)，將到課率和作業(yè)完成質(zhì)量作為平時(shí)成績(jī)的主要依據(jù)。然而到課率不能說(shuō)明聽(tīng)課效果、教師也無(wú)法判斷作業(yè)是否學(xué)生獨(dú)立完成。由于學(xué)生人數(shù)多，不可能每節(jié)課全部點(diǎn)名；而對(duì)于作業(yè)，我們采取作業(yè)“全批全改”的方式，工作量相當(dāng)大，往往需要在幾分鐘內(nèi)快速瀏覽一份作業(yè)，在有限的時(shí)間內(nèi)很難區(qū)別學(xué)生是獨(dú)立完成作業(yè)，還是抄襲了某參考答案，只能憑主觀感覺(jué)給出作業(yè)得分。因此，平時(shí)成績(jī)的評(píng)定在一定程度上具有很大的主觀性，很難做到公平公正。

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)和備考靠“突擊”，輕過(guò)程

由于期末考試成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中所占比例很大，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)其重要性不言而喻。因此有相當(dāng)多的學(xué)生平時(shí)并未認(rèn)真學(xué)習(xí)，及時(shí)總結(jié)和復(fù)習(xí)。僅在考前用一兩周或更少的時(shí)間做往年考題等方法臨時(shí)突擊。這種學(xué)習(xí)方法導(dǎo)致的結(jié)果就是僅僅在短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)到一些題目的做法，而對(duì)于相關(guān)概念和理論的深入理解都是奢談，因此很難對(duì)這門課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種消極的學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)創(chuàng)新型應(yīng)用人才的培養(yǎng)是非常不利的。

2 考核方式改革與實(shí)踐

從到課監(jiān)督、考核方式、成績(jī)?cè)u(píng)定三個(gè)方面進(jìn)行改革，從而緩解和消除學(xué)生遲到早退、曠課以及期末考前臨時(shí)突擊等情況，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的目的。

2.1 刷卡考勤

學(xué)生的到課率主要取決于課程的精彩程度與學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的主觀愿望，但是為了在客觀上能進(jìn)一步保證學(xué)習(xí)效果，尤其是對(duì)于自制力比較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，強(qiáng)制性的考勤手段是必要的。考勤也作為一種制度普遍存在于學(xué)生的專業(yè)培養(yǎng)方案或教學(xué)計(jì)劃中。在教室安裝刷卡機(jī)，學(xué)生在上課前和下課后各刷1次校園卡，沒(méi)刷卡即為缺課。學(xué)生應(yīng)在課程開始前進(jìn)入教室，課程開始之后10分鐘以內(nèi)進(jìn)入教室的為遲到，超過(guò)10分鐘的為無(wú)故缺課；課程結(jié)束之前10分鐘以內(nèi)離開教室的為早退，超過(guò)10分鐘的為無(wú)故缺課。通過(guò)刷卡進(jìn)行到課登記，能促進(jìn)學(xué)生按時(shí)上課以外，也能在一定程度上把老師從點(diǎn)名中解放出來(lái)，對(duì)于學(xué)風(fēng)的管理也能起到積極的作用。

2.2 階段性考試與期末考試相結(jié)合

（1）建立試題庫(kù)。以郭文艷主編的《線性代數(shù)及應(yīng)用》教材[4]為藍(lán)本進(jìn)行構(gòu)架，共5章階段考試題和綜合考試題。六章階段性考試題分別為第一章行列式、第二章矩陣、第三n維向量及其線性相關(guān)性、第四章線性方程組、第五章特征值與特征向量、第六章二次型。階段性考試主要考查基本概念和基本理論的掌握情況，因此題型設(shè)計(jì)為側(cè)重測(cè)試基本概念和主要的結(jié)論的判斷題和側(cè)重測(cè)試基本方法及其應(yīng)用的選擇和填空題；而期末考試主要考查知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，宜設(shè)為計(jì)算與應(yīng)用題型綜合測(cè)試題型為計(jì)算題和應(yīng)用題。試題庫(kù)的建立與計(jì)算機(jī)自動(dòng)組閱卷使得在不大幅增加教師工作量的條件下階段性考試的實(shí)行成為可能。

（2）將階段性考試納入考核系統(tǒng)。 階段性考試指在課程學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行的考試，如隨堂考試、單元測(cè)試、周考、月考等。由于階段性考試周期短，學(xué)生在每次考試中若想取得好的學(xué)習(xí)成就需要隨時(shí)復(fù)習(xí)和知識(shí)總結(jié)。線性代數(shù)作為一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，具有高度抽象與很強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)-消化-理解-沉淀，階段性考試的引入使得學(xué)生對(duì)新知識(shí)能夠做到及時(shí)復(fù)習(xí)消化理解和沉淀，從而做到對(duì)課程的真正掌握。另外在期末考試來(lái)臨前，能夠做到從容復(fù)習(xí)，沉著解答，消除了臨時(shí)抱佛腳的突擊現(xiàn)象。

2.3 平時(shí)成績(jī)、階段性考試與期末考試成績(jī)構(gòu)成總評(píng)成績(jī)的評(píng)定

到課率和平時(shí)作業(yè)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，應(yīng)予以正面引導(dǎo)，因此應(yīng)在成績(jī)?cè)u(píng)定中保留；階段性考試作為學(xué)生學(xué)習(xí)效果的及時(shí)反饋在總評(píng)成績(jī)中應(yīng)有所體現(xiàn)；期末考試作為課程的總結(jié)性考試，反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與綜合運(yùn)用能力，在總評(píng)成績(jī)中應(yīng)占有重要的地位。新的總評(píng)成績(jī)計(jì)算方法為：總評(píng)成績(jī)=學(xué)習(xí)平時(shí)成績(jī)×10%+階段性考試成績(jī)×20%+期末考試成績(jī)×70%。其中平時(shí)成績(jī)?yōu)榻處煾鶕?jù)學(xué)生到課、課堂表現(xiàn)及作業(yè)完成情況給予打分。

3 新考核方式實(shí)踐的效果

我們從2015年起共10個(gè)班實(shí)行了新的考核制度，在教室安裝了刷卡機(jī)，實(shí)行了刷卡考勤，每個(gè)單元結(jié)束用30分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行階段性考試，學(xué)生的曠課率、請(qǐng)假率明顯下降，答疑人數(shù)大幅增加，學(xué)風(fēng)改善顯著。在期末的時(shí)候我們除了將實(shí)驗(yàn)班（實(shí)行了新考核方式）的期末考試卷面成績(jī)與對(duì)照班（沒(méi)有實(shí)行新考核方式）期末考試卷面成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析和對(duì)比外，還就學(xué)生對(duì)新考核方式認(rèn)可度就行了問(wèn)卷調(diào)研，2015年秋季學(xué)期有效問(wèn)卷181份，2016年春季學(xué)期有效問(wèn)卷139份。

實(shí)驗(yàn)班除了不及格人數(shù)比對(duì)照班大幅下降以外，成績(jī)向中間集中，呈現(xiàn)近似正態(tài)分布規(guī)律，消除了兩極分化，說(shuō)明新的考核方式有利于將自制力不強(qiáng)的學(xué)生重新拉回課堂，有助于學(xué)習(xí)的過(guò)程管理，使得學(xué)生有充足周期理解消化所學(xué)內(nèi)容，最終提高學(xué)習(xí)成績(jī)，獲得進(jìn)步。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)新考核方式總體認(rèn)可度高，認(rèn)為能夠引起學(xué)習(xí)興趣，提高自主學(xué)習(xí)能力。總體來(lái)看，新的考核方式對(duì)學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)有很大幫助，有效改善了學(xué)生兩極分化現(xiàn)象，效果良好，為后續(xù)教學(xué)實(shí)踐提供了有效的參考。

4 結(jié)束語(yǔ)

“線性代數(shù)”考試改革是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，隨著教師在實(shí)踐中不斷探索、改進(jìn)，強(qiáng)化學(xué)生“線性代數(shù)”課程學(xué)習(xí)的過(guò)程體現(xiàn)并制定科學(xué)合理的考核方法，從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程管理，一定能建構(gòu)比較規(guī)范、實(shí)用和穩(wěn)定的線性代數(shù)課程考試模式，為培養(yǎng)合格人才，深化教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量提供有力保障。

基金項(xiàng)目：西安理工大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（xyj1415， 109-251011503）；西安理工大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（108-00J1308）

參考文獻(xiàn)

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[2] 姚瓊，高東娟.“線性代數(shù)”在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案[J].柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016.16（4）：112-115.

[3] 肖燕婷，王小俠，趙鳳群.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程考核方式改革的探索與研究[J].高師理科學(xué)刊，2017.37（1）：76-78.

[4] 郭文艷，徐小平，童小紅.線性代數(shù)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2015.