基于能量法的灰色GM(1,1)壓力容器焊接結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)

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(昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院， 云南 昆明 650093)

試驗(yàn)研究

基于能量法的灰色GM(1,1)壓力容器焊接結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)

譚時(shí)釗，卿黎，張勝躍

(昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院， 云南 昆明 650093)

12摘要： 疲勞試驗(yàn)是得到焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的最佳方法，但其長(zhǎng)耗時(shí)、高成本，無(wú)法頻繁用于焊接結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測(cè)中，因此需要一種快速準(zhǔn)確的疲勞預(yù)測(cè)方法。應(yīng)用能量壽命估算方法中塑性應(yīng)變能理論，對(duì)壓力容器焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行估算。以能量法為基礎(chǔ)構(gòu)建灰色GM(1,1)壽命預(yù)測(cè)模型，提高低應(yīng)力區(qū)估算準(zhǔn)確率。對(duì)比疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)的結(jié)果,誤差率在8%以下。該模型能準(zhǔn)確、快速預(yù)測(cè)壓力容器焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，尤其適合樣本少、信息不完全及試驗(yàn)條件缺乏等工況下壓力容器壽命的預(yù)測(cè)。

壓力容器； 焊接結(jié)構(gòu)； 能量法； 疲勞壽命； 塑性應(yīng)變能； 灰色預(yù)測(cè)

壓力容器在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，廣泛應(yīng)用于化工、機(jī)械、電力、交通運(yùn)輸?shù)炔块T(mén)及日常生活中，保證壓力容器的安全運(yùn)行因此凸顯重要[1]。壓力容器的工作條件惡劣，正常運(yùn)行中不僅要承受壓力和儲(chǔ)存危險(xiǎn)性介質(zhì)，而且通常有開(kāi)孔接管或者其他不連續(xù)結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)通常位于構(gòu)件的幾何變化處，需要通過(guò)焊接技術(shù)連接。焊接是一種溫度變化大、過(guò)程迅速的工程技術(shù)，其速熱速冷的過(guò)程會(huì)導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)周邊出現(xiàn)許多缺陷，諸如氣孔、夾渣、未焊透及咬邊等[2]，同時(shí)局部高溫熔化改變了焊區(qū)材料的組織結(jié)構(gòu)進(jìn)而產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力。焊縫性能的不均勻性、焊趾、焊接缺陷、殘余應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)域，使焊接結(jié)構(gòu)誘生疲勞裂紋進(jìn)而發(fā)生疲勞破壞。這些區(qū)域局部應(yīng)力大，在不利環(huán)境或過(guò)高載荷條件下，容易發(fā)生破裂導(dǎo)致事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，壓力容器的失效原因中有40% ～50%是由疲勞裂紋引起的，而且大多數(shù)破壞屬于低周疲勞[3]。焊接接頭是疲勞裂紋高發(fā)的部位，提高其焊接性能對(duì)構(gòu)件的安全性極為重要[4]。壓力容器經(jīng)濟(jì)地位重要，且危險(xiǎn)性大，其焊接結(jié)構(gòu)失效會(huì)導(dǎo)致容器泄漏甚至爆炸。因此，構(gòu)建一個(gè)準(zhǔn)確度高的焊接疲勞壽命預(yù)測(cè)模型對(duì)保證鍋爐壓力容器經(jīng)濟(jì)、安全的運(yùn)行有重要意義。國(guó)內(nèi)外對(duì)疲勞壽命的預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究，目前的疲勞壽命估算方法主要有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力法、場(chǎng)強(qiáng)法、斷裂力學(xué)法及能量法等[5]，其中能量法作為一種重要的疲勞壽命研究方法，從能量角度考慮材料的疲勞問(wèn)題，以能量作為衡量指標(biāo)可以避免疲勞損傷過(guò)程中各種疲勞損傷機(jī)制問(wèn)題[6]。但在實(shí)際過(guò)程中，塑性應(yīng)變能并不是完全作用于疲勞損傷，其中有少部分會(huì)以熱能形式流散，造成計(jì)算偏差。本文以能量法為基礎(chǔ)估算焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，并引入灰色GM(1,1)模型[7]，解決疲勞壽命預(yù)測(cè)中小樣本、信息不完整等問(wèn)題。

1 疲勞能量理論

自Morrow 在1965年提出使用能量法則預(yù)測(cè)材料壽命迄今[8]，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)對(duì)其有了相當(dāng)深入的研究。其中塑性應(yīng)變能理論認(rèn)為，塑性應(yīng)變能的累積是發(fā)生疲勞損傷從而造成材料疲勞破壞的重要原因，它是一種重要的疲勞損傷參量[9]。材料累積的塑性應(yīng)變能越大，疲勞損傷就越多，當(dāng)積累到一定程度，材料就會(huì)由于疲勞破壞而失效。

疲勞破壞的能量消耗有熱能、彈性做功和塑性做功3部分[10]。其中塑性做功產(chǎn)生的塑性應(yīng)變能是導(dǎo)致疲勞破壞的直接原因，而疲勞過(guò)程是塑性應(yīng)變能積累的過(guò)程。疲勞過(guò)程消耗的能量表示為：

ΔW=ΔWcv+ΔWe+ΔWp

(1)

式中，ΔW為疲勞過(guò)程消耗的能量，ΔWcv為材料消耗的熱能，ΔWe為彈性做功消耗的能量， ΔWp為塑性做功消耗的能量，J。

在高周疲勞階段，主要為熱能和彈性做功的形式；而在低周疲勞階段，則可近似認(rèn)為僅以塑性做功為主。根據(jù)Masing原理[11]，在材料的每一次循環(huán)應(yīng)力過(guò)程中，消耗的能量大小對(duì)應(yīng)于該循環(huán)應(yīng)力下滯回曲線的面積。Masing材料的塑性應(yīng)變能可表示為：

(2)

文獻(xiàn)[12]在分析了數(shù)篇文獻(xiàn)中報(bào)道的疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上指出,在不同應(yīng)力水平下材料的疲勞韌性有顯著差異,并根據(jù)Conffin-Manson公式導(dǎo)出了疲勞韌性與循環(huán)壽命之間的關(guān)系：

(3)

將式(3)代入式(2)中，可以得到如下的塑性應(yīng)變能-疲勞公式：

(4)

式(2)～式(9)中，Δεp為塑性應(yīng)變，Δε為總應(yīng)變，%；Δσ為應(yīng)力，MPa；σf′為疲勞強(qiáng)度系數(shù),εf′為疲勞塑性系數(shù),b為疲勞強(qiáng)度指數(shù),c為疲勞塑性指數(shù),n′為循環(huán)硬化指數(shù);E為彈性模量，GPa;2Nf為疲勞循環(huán)壽命。文獻(xiàn)[13]通過(guò)研究得出了關(guān)于疲勞系數(shù)的計(jì)算方法：

b=-[0.079 2+0.179lg(σf/σb)]

(5)

(6)

σf′=1.12σb(σf/σb)0.893

(7)

(8)

n′=b/c

(9)

能量法的主要計(jì)算步驟為，①通過(guò)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法(雨流計(jì)數(shù)法等)對(duì)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。②計(jì)算疲勞參數(shù)σf′、εf′、b、c、n′。③計(jì)算每個(gè)應(yīng)力下的塑性應(yīng)變能。④根據(jù)式(4)求出該應(yīng)力下的疲勞壽命。⑤運(yùn)用線性積累公式求出總疲勞壽命。

能量法用能量變化作為疲勞損傷參量進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，認(rèn)為材料產(chǎn)生疲勞破壞時(shí)所散耗的能量是由應(yīng)力應(yīng)變加載封閉的面積所得[14]，是損傷的來(lái)源而且會(huì)不斷的積累，最終造成疲勞失效。能量方法簡(jiǎn)單方便，避開(kāi)了對(duì)疲勞機(jī)制的分析，能快速估算出構(gòu)件的疲勞壽命。

2 能量法估算焊接接頭疲勞壽命

選取鍋爐、壓力容器中常用的材料Q345R，根據(jù)GB/T 13816—1992《焊接接頭脈動(dòng)拉伸疲勞試驗(yàn)方法》[15]制取如圖1所示的焊接試樣，對(duì)焊接接

頭V坡開(kāi)口60°，分3道焊，層間溫度t≤200 ℃，焊后去應(yīng)力退火，焊接參數(shù)見(jiàn)表1。在SEM掃描電鏡疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)， 采取拉伸疲勞試驗(yàn)以獲取焊接接頭疲勞數(shù)據(jù)。

圖1 Q345R焊接試樣

焊縫順序焊接方法填充金屬焊接電源和極性焊接電流/A電弧電壓/V焊接速度/(mm·min-1)線能量/(kJ·mm-1)1SMAW?3．2mm的ER50?6直流反接100～11022～2470～80≤2482SMAW?4．0mm的ER50?6直流反接170～18024～26120～140≤2443SMAW?3．2mm的ER50?6直流反接130～14020～2490～110≤237

同時(shí)得出實(shí)際斷裂強(qiáng)度σf=520 MPa、彈性模量E=210 GPa、強(qiáng)度極限σb=530 MPa、實(shí)際斷裂塑性系數(shù)εf=0.77。運(yùn)用式(5)～式(9)計(jì)算出的疲勞參數(shù)分別為b=-0.085、c=-0.523、σf′=583、εf′=0.252、n′=0.163。將疲勞試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)數(shù)方法歸納，測(cè)算應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值，通過(guò)式(3)和式(4)計(jì)算出疲勞壽命。疲勞試驗(yàn)與能量法估算結(jié)果對(duì)比情況見(jiàn)圖2。

圖2 疲勞試驗(yàn)與能量法估算結(jié)果對(duì)比

與常規(guī)疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，運(yùn)用能量法估算得出的疲勞曲線在低周疲勞階段較為吻合，但在高周疲勞階段誤差較大，這是因?yàn)樵诟咧芷陔A段產(chǎn)生的塑性應(yīng)變量較低，計(jì)算誤差大。總體來(lái)看，能量法估算出的疲勞壽命結(jié)果偏于安全。由于試驗(yàn)條件受限，樣本數(shù)量少，僅考慮塑性能量在材料中的變換，造成誤差在所難免，因此引入灰色GM(1,1)模型來(lái)解決樣本少、信息不完整等問(wèn)題。

3 結(jié)合灰色理論的能量法預(yù)測(cè)疲勞壽命

根據(jù)灰色GM(1，1)理論，設(shè)定能量法估算精確度高的疲勞壽命為原始數(shù)列。為了方便運(yùn)算，對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，經(jīng)計(jì)算得出為光滑離散型數(shù)據(jù)，即對(duì)數(shù)化數(shù)列X(0)(k)。通過(guò)1-AGO累加處理得出序列X(1)(k)，其數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 疲勞壽命原始序列與AGO序列

對(duì)X(1)(k)作緊鄰均值生成，令Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1),得出矩陣如下：

表3 能量-灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 3種方法疲勞壽命預(yù)測(cè)對(duì)比

從圖3可以看出，結(jié)合了灰色GM(1,1)模型之后的能量法預(yù)測(cè)模型能更加真實(shí)地反映出焊接接頭的實(shí)際壽命。在實(shí)際情況中，塑性應(yīng)變能并沒(méi)有全部作用于疲勞損傷累積，且在較低應(yīng)力作用下以熱能及彈性做功為主，因此在低應(yīng)力條件下偏差較大，在引入了灰色GM(1,1)模型后，提升了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，雖與試驗(yàn)結(jié)果仍有偏差，整個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)，但偏差在8%以?xún)?nèi)，結(jié)果仍能接受。

4 結(jié)語(yǔ)

為了經(jīng)濟(jì)、高效、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)疲勞壽命，同時(shí)應(yīng)對(duì)試驗(yàn)條件限制、數(shù)據(jù)信息不完整的情況，將能量法與灰色GM(1,1)模型相結(jié)合使用。該預(yù)測(cè)方法整體結(jié)果偏于危險(xiǎn)，但平均偏差在8%以下，在可接受范圍內(nèi)。該模型與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)偏差小，且趨勢(shì)相對(duì)一致，因此該預(yù)測(cè)模型有效可行。能量方法計(jì)算簡(jiǎn)便，與其它疲勞預(yù)測(cè)方法相比，能夠在缺乏試驗(yàn)條件的情況下對(duì)疲勞壽命進(jìn)行較精確的估算。在低周疲勞階段與試驗(yàn)法相比精確度大，但在高周疲勞階段準(zhǔn)確度不高?；谒苄詰?yīng)變能的能量方法僅考慮塑性應(yīng)變能積累對(duì)疲勞壽命的影響，但在高溫、低應(yīng)力條件下，塑性應(yīng)變并不是主要影響疲勞壽命的因素，因此該模型仍有待改進(jìn)。

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(GB/T 13816—1992，Test Method for Pulsed Tensile Fatigue of Welded Joints[S].)

(柏編)

WeldedStructureLifePredictionofPressureVesselwithGreyGM(1,1)BasedonEnergyMethod

TANShi-zhao，QING-Li，ZHANGSheng-yue

(Faculty of Land Resource Engineering， Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093， China)

Fatigue test is the best way to get the fatigue life data of welded structures, but it cannot be used frequently in the life prediction of welded structures because of its high cost and long time. Therefore, a fast and accurate fatigue prediction method is needed. Plastic strain energy theory is used to estimate welded structure of pressure vessel fatigue life, and a grey GM (1, 1) life prediction model is proposed based on the energy method to enhance estimation accuracy in low stress area. The fatigue life data comparison of the test and of that the model predicted shows it tends to an error rate less than 8%. Accurate and quick prediction can be obtained with the established mode, and the model is preferred to use in difficult operation including short of samples, incomplete information and lack of test conditions.

pressure vessel； welded structure; energy method； fatigue life； plastic strain energy； grey prediction

TQ050.4

A

10.3969/j.issn.1000-7466.2017.05.001

1000-7466(2017)05-0001-05

2017-03-27

教育部博士點(diǎn)基金資助(KKQS201521001)；云南省教育廳科學(xué)研究基金重點(diǎn)資助(KKJD201521001)

譚時(shí)釗(1993-)，男，湖南張家界人，在讀碩士研究生，主要從事鍋爐壓力容器安全研究。

卿 黎(1969-)，男，副教授，博士，主要從事特種設(shè)備安全與可靠性分析研究。