發展數學思維能力，提升解題教學效率

唐艷萍

【摘 要】在中職數學教學中，對學生解決實際問題能力的培養是一項長期、復雜的系統工程，需要教師的精心培養才能逐步提高的。本文結合中職數學教學實例，從呈現錯例、運用類比思想、數形結合三方面探討了解題教學的提升策略，以期能通過有效的解題教學藝術，促進學生思維發展，提高中職數學解題教學效率。

【關鍵詞】中職數學；解題；教學效率

葉圣陶先生曾經說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣開，純熟之功彌深，乃為善教者也”。解題教學是中職數學課堂教學的重要組成部分。“解題”活動的教學，可以使學生對知識理解得更為深刻，培養學生對數學問題的敏感意識，激勵學生創新、探索和研究的精神。對學生數學解題能力的培養是一項復雜的系統工程，需要通過培養而逐步發展的，中職數學教師應以學生為中心，注意解題教學的藝術，才能達到中職數學課堂練習的優質、高效，有利學生發展的教學目標。

一、呈現錯例，促進學生思維發展

在中職數學教學中，為了幫助學生更為清晰的理解和掌握數學定理、法則、公式，教師可以在教學中借助恰當的錯例予以呈現，尤其是在解題教學過程中，引導學生找出錯誤的原因，再拿出解決問題的具體方法，不僅能幫助學生避免類似的錯誤再犯，也能在激發學生創造力以及創新精神方面起到深刻的作用。

從學生錯解中可以看出，學生在將不等式兩邊同乘以x時，忽略了代數式的符號而導致了出錯。通過呈現學生在不等式解題教學中出現的典型錯誤，可以突出強調當不等式兩邊同時乘以一個代數式時，應先考慮代數式值的符號，當所乘代數式的值是負數時，不等號方式應改變，當所乘代數式的值為正數時，不等號方式則不需要改變。如果不能確定代數式的值時，則需要分類討論。

二、運用變式教學，提高學生邏輯思維能力

數學知識之間有著直接或間接的相關性，在解題教學中運用類比、變式展開教學，可以將表面上看似零散的知識形成有機的統一整體，將數學知識網絡構建起來。在具體的解題過程中，學生也會很自然的將知識點聯系起來，通過知識的異同點對比，理解數學定理、法則概念與方法，促使學生對知識的靈活運用。

可見，在解題過程中不僅僅是對公式的簡單套用，更需要學生適當地對公式進行變形與擴展，聯系已知條件做進一步的轉化。在一元二次函數的最值問題中，通過變式教學由淺入深的呈現一連串問題，由具體到抽象的呈現出二次函數在給定區間上的最大值和最小值的各種情況，不僅突破了一元二次函數的教學難點，也能滿足中職學生不同層次的學習需求，提高學生邏輯思維能力，體現“以生為本”的新課程理念。

三、數形結合，幫助學生理清解題思路

自古數形不分家。在平時的解題教學中，利用“數”與“形”之間的對應關系，把抽象的問題簡單化，進而發現規律，出奇制勝。因此，教師應適時滲透數形結合思想，在分析數量關系與解決問題架起一座“橋梁”，理清解題思路，提高解決問題的能力。

案例3：解下列不等式組

抽象性強是一元一次不等式組的最大問題，也是讓學生感覺難下手的原因所在。解這樣的問題，需要先解得題目中不等式組中的各個不等式解集，接下來計算出各個不等式解集的公共部分，最后得出不等式組的解集。借助數形結合，可以幫助學生得出各不等式解集的公共部分。如圖1所示。

可見，不管是以“形”輔“數”，還是以“數”助“形”，都能幫助學生理清解題思路，找到最佳的解題方法。

總之，通過數學解題教學培養學生的思維能力也是數學教學中的一個重要目標。“師者，傳道、授業、解惑也”，教師應不斷總結成功的經驗和失敗的教訓，不斷優化練習，調動學生的積極思維，注意解題教學的藝術，真正提高中職數學解題教學效率。

【參考文獻】

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