基于數學核心素養的活動課重建

江蘇南京市銀城小學 周 姝

基于數學核心素養的活動課重建

江蘇南京市銀城小學 周 姝

數學核心素養是技能、知識、思維習慣、交流能力、問題解決能力和價值觀等多維能力、品質的集合體。數學活動課應立足教學實踐，創設積極有效的數學實踐活動，促進學生在數學活動和數學思想方法形成的基礎上逐步形成數學核心素養。

核心素養 數學活動課 教學實踐

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確提出了10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。這10個數學核心素養不是孤立存在的，更不是具體的知識技能，而應該是學生學習數學以后所獲得的綜合性的能力與意識。這種超越知識、技能、方法的統整，融合了情感、態度和價值觀，在生活實際中表現出數學化的思考和判斷的能力，正是《課程標準》中提出的”數學核心素養”的重要體現。

核心素養的形成需要時間和空間，而在日常教學中創設有效的時空則是促進學生數學核心素養形成的重要支撐，這里選擇數學活動課作為課堂重建的突破口。數學活動課立足教學實踐，創設積極有效的數學實踐活動，促進學生在數學活動和數學思想方法形成的基礎上逐步形成數學核心素養。

從具體的活動課課例中，我們可以感受學生數學核心素養的孕育和生發。

一、“三子棋”與推理能力

（活動建議實施年級：一年級）

游戲是一種以直接獲得快感為主要目的，且必須有主體參與互動的活動，對兒童生理、心理的發展，以及情感、態度的發展都有著重要的意義。選擇以數學游戲的方式展開教學，是一種將數學與游戲進行有機融合，以游戲為載體啟發學生數學思考，發展學生數學素養的教學方式。

[教學片段]

半局棋：這局棋剛剛下了一半，接下來該黑子下了，你認為黑子應該下在哪里？（學生上臺指出準備下在五角星的位置。）

追問：為什么要下在這里？

學生：因為白子這一橫排已經有兩顆了，再下一顆就贏了，所以要放在這里堵住它。

【教學思考：這時學生關注的重點還在”堵”上，下這一步棋的目的僅僅在于不能讓白子3子連成一線，教師需要通過有效的追問啟發學生對下面的走勢進行進一步思考。】

提問：接下去，你預測誰會贏？

學生1：我認為都有可能贏。

學生2：我不同意，你看黑子現在斜著和豎著都只差一顆棋子了，如果白子堵住斜線位置，黑子就可以下在豎線位置，白子堵住豎線位置，黑子就可以下在斜線位置，這樣一定是黑子贏！

【教學思考：教師在這一環節的追問將學生的思路打開，依據現有信息對接下來的走勢進行判斷。這樣一個從已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程正是推理能力生長的過程。】

在“三子棋”游戲中，學生需要根據現有的信息對還未發生的情況進行預判，通過預判確定自己下一步的操作。因此，教學中從“走一步看一步”，逐步發展為“走一步看兩步”，甚至能看到第三、第四步。在下棋的游戲活動中，最凸顯的就是對“推理能力”的培養，教師在游戲活動中需要引導學生感受并逐步發展這一能力。《課程標準》指出：“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。”可見，推理能力的發展水平是體現人的數學素養的重要標志。

低年級的學生可以在玩游戲的同時鍛煉自己的數學本領，在數學的學習中獲得快樂的體驗和成功的積極情感，因此，低年段的數學活動課適宜以游戲形式展開。

二、“一分為二”與空間觀念

（活動建議實施年級：三年級）

中年段的學生初步具備了一定的數學知識儲備和數學活動的經驗，以實踐探索的方式展開活動，在實踐中運用所學的數學知識解決問題，成為培養學生自主學習、主動探究能力的重要途徑。

[教學片段]

提問：過中心點的直線都能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？

教師提供圖形材料和尺筆剪刀，學生進行嘗試，全班進行交流。

初步的探究，學生發現：過中心點的直線能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊。

教師追問：是所有過中心點的直線都能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？

學生產生爭議，開始進一步的實驗。

學生演示自己的操作。

教師再次追問：是所有過中心點的直線都能做到嗎？這樣的直線有多少條？

【教學思考：在學生對軸對稱圖形已經有了初步的認識之后，教師引導學生進一步思考”過中心點的直線都能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？”，隨著學生不斷地嘗試，全班學生研究成果的不斷匯總，老師課件中的直線也越來越密集了，直到善于觀察和思考的學生喊出了”無數條”這一結論，無限的思想在學生們的腦海中初步形成。】

追問：過中心點的直線都能夠把正三角形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？

正五邊形、正六邊形、正七邊形呢？

自己試著分一分、畫一畫，把你的發現和同桌交流。

學生運用研究正方形的方法繼續研究，記錄自己的發現。

【教學思考：老師沒有止步于第一次成功的探究活動，教師通過進一步的追問，讓已經掌握了探究方法的孩子們自己進行猜測、實驗和探究，在鞏固方法的基礎上引導學生進一步進行觀察、思考、比較和總結，更好地發展學生的空間觀念，在知識技能方法獲得鞏固的同時，探究能力和推理能力也同步得到提升。】

在數學實驗活動中，引導學生充分感受活動中蘊涵著的數學信息，運用已有的數學知識、技能和方法嘗試解決問題，通過搭建實驗探索的平臺，為學生提供更加充分地動手操作的空間，增加學生動手實踐的機會，逐步發展空間觀念。在“做數學”的過程中，引導學生體驗數學的發現歷程，理解數學的應用價值，體會數學學習的樂趣，發展學生的數學核心素養。

三、“個性書架”與創新能力

（活動建議實施年級：五年級）

創造力是一項重要的競爭能力，無論對個人、團隊還是國家，而這一能力的培養在很多課堂教學中卻是缺失的。對于高年級學生來說，他們的數學知識和活動經驗都有著豐富的積淀，缺少的只是引導和空間。因此，以設計活動為載體，運用數學知識、模型思想，進行創意設計，可以更有效地凸顯對學生創造力的培養，鼓勵學生完整地經歷從“天馬行空”到“腳踏實地”的過程，嘗試構思、實踐、修改，不斷提升學生的創造力。

[教學片段]

學生嘗試為自己設計、制作一個創意書架

想一想：一個書架，需要考慮哪些方面的因素？

學生討論：

學生1：我家的書很多，所以書架要足夠大，能放下所有的書。

學生2：我媽媽是醫生，她看的大多是醫學書，我爸爸看的大多是法律的書，我學習的書也很多，所以，我家的書架要便于分類。

學生3：我家書也很多，但是書房面積比較小，我覺得書架得能充分利用空間才行。

學生4：還要方便拿，想拿哪本就能拿到。

……

討論：書多，書房面積卻不大，可以怎么辦？

要易于分類，還要便于拿取，可以怎樣設計？

你有什么好的創意？

學生活動。

反饋：

小組1：我們把墻面的裝飾畫變成墻上的書架，可以裝飾，也可以放書。

小組2：我們覺得爸爸媽媽和我的身高不同，我們把書架從低到高分一分，用不同顏色表示不同主人的書。

小組3：我們小組認為，可以設計一個旋轉裝置，把書架做成旋轉書架，這樣每一面都可以放書，可以節省不少空間。

（學生鼓掌）

追問：為什么鼓掌？

學生：我們就沒想到書架還能轉起來，這個點子好！

創意設計：書架也可以充滿創意，自己試著進行設計，并在小組交流：你的設計有什么創新之處？

【教學思考：學生從自己的生活經驗出發，提出了很多有意思的想法，通過討論，學生開始嘗試運用所學知識來實現自己的想法。在經歷了實踐探索、交流辨析等一系列數學探究活動后，逐步開始向著創造性地應用發展。教師引導學生以數學的眼光分析問題，以數學的方法解決問題，綜合運用所學知識更全面、更客觀地認識事物，積極鼓勵學生開展思考、探索、操作、創新等數學活動，讓學生在充滿數學味的探究活動中，大膽展開想象，提升學生的創新意識。】

“創新”不是漫無目的的胡思亂想，而是在掌握一定知識技能、思想方法的基礎上進行的大膽想象，因此，創新意識的培養需要在積極鼓勵和合理引導的共同作用下進行。

創新意識是人的重要核心素養之一，也是數學學科最核心的素養。《課程標準》指出“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。”

“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”（《課程標準》）可見，是否具備數學素養不是由數學成績決定，也不是由所掌握的數學知識決定，而是從數學視角分析判斷，以數學思想方法思考問題，應用所學習的數學知識解決問題的能力，是學生離開學校后仍然對其有實際意義的。

立足學生核心素養的培養，數學活動課才會更加具有生命力；關注學生的全面發展，教學實踐才具備真正的意義；著眼人的終生發展，教育才能煥發生命的光彩。?