小型渦噴發動機轉子系的動力學模型修正*

王海朋, 陳 強

(南京模擬技術研究所, 南京 210016)

小型渦噴發動機轉子系的動力學模型修正*

王海朋, 陳 強

(南京模擬技術研究所, 南京 210016)

為提高小型渦噴發動機轉子系的動力學模型精度,提出基于固有頻率的模型修正方法。文中以某微型渦噴發動機轉子為研究對象,建立了合適網格數量的有限元模型;通過靈敏度分析,確定了待修正的參數;以仿真與試驗之間的頻率殘差為優化目標,將模型修正問題轉換為優化設計問題;采用一階優化方法對敏感的參數進行修正后,模型的精度有了大幅提高。修正后的模型為微型渦噴發動機的振動特性研究,提供了更可靠的分析模型基礎。

微型渦噴發動機;轉子結構;模型修正;模態頻率;靈敏度分析

0 引言

微型渦噴發動機(micro-turbine engine,MTE)因其具備成本低、尺寸小、質量輕等特點,已經被廣泛應用于無人機、巡航導彈、氣象監測等軍民領域,并極有可能成為未來低成本、蜂群式、微型戰機的主要動力裝置。MTE的工作轉速高,大多屬于柔性轉子[1],其動力學特性復雜,振動故障率較高。因此,對MTE進行動力學研究是十分必要的。

工程問題的動力學研究,越來越依賴于有限元建模技術,這也使得仿真預測的精度與可信度變得愈發重要。仿真預測的精度與模型誤差有關。在結構動力學研究領域,仿真模型一般存在三種誤差:結構誤差、參數誤差和離散度誤差[2]。動力學模型修正技術是減小模型誤差、提高預測精度的重要技術手段[3],其理論已經發展成熟,并成功應用于航空、航天、建筑、橋梁等領域[6-10]。然而,在MTE的動力學研究領域,鮮有模型修正技術的應用,MTE動力學模型精度的問題,尚未受到足夠的重視。

如圖1所示,以某微型渦噴發動機為研究對象,通過引入模型修正思想,從初始轉子結構開始,對MTE仿真模型進行逐步修正,并最終獲得精確的MTE整機動力學模型,為MTE的動力學研究,提供可靠的模型基礎。文中對初始轉子結構進行了模態試驗與分析,并利用分析結果,修正了仿真模型,進而得到了精確的初始轉子模型。

1 模型修正的基本理論

根據某微型渦噴發動機的臨界轉速等振動特性的研究需求,文中以模態頻率為修正目標,以密度、彈性模量為修正變量,對轉子結構進行修正[11-12]。為保證最終模型的準確性,在模型修正之前,需要進行參數靈敏度分析。以模態頻率為修正目標的靈敏度可以表示為[13]:

(1)

(2)

將試驗值ωA與仿真值ωF的殘差設置為優化目標函數,那么模型修正問題便可以轉換為優化設計問題,如式(3)所示。

min{G(p)}=min∑[ωAi-ωFi(p)]2

(3)

式中:G(p)為目標函數,其最小值即為最優解;ωAi為第i階測試模態頻率;ωFi(p)為第i階仿真模態頻率。結合式(1)、式(3),目標函數G的靈敏度可表示為:

(4)

通過式(4)的靈敏度分析,選擇出合適的待修正變量,對式(3)應用優化設計方法求解,便可以獲得準確的修正模型。

2 轉子結構的仿真分析與模態試驗

2.1 仿真分析

某微型渦噴發動機的轉子結構由渦輪、軸、軸承、壓氣機組成,如圖2所示。文中的研究重點不在葉片,而是轉子結構的整體模態,為優化計算資源,MTE的葉片按照質量與慣性矩的等效原則,被等效成了質量環;同樣,對軸承也作了相同的等效,如圖3所示。

為保證模型質量的準確性,文中通過修正部件的材料密度,使模型質量與實物保持相等。

另外,為了減小離散誤差對模型精確度的影響,文中建立了從5萬至20萬不等自由度的模型,并以200萬自由度的精確模型作為參考,對比前4階模態頻率差異,如圖4所示。

可以看到,當網格數量不小于13萬時,相對誤差在±0.5%范圍內。為保證一定的計算效率,文中選擇16.34萬網格數量的模型作為計算模型。

2.2 模態測試與分析

文中采用多點激勵單點測量的方法開展模態試驗。轉子結構處于自由懸掛狀態。測試時,力錘依次敲過6個測點,位于3號測點的加速度傳感器輸出振動響應,如圖5所示。

2 000 Hz以內的模態測試結果,如圖6、圖7所示。其中,第一階彎曲模態頻率為813.0 Hz,第二階彎曲模態頻率為1 918.3 Hz。

3 轉子結構的模型修正

文中采用設計優化的方法,以結構的彈性模量為修正參數,對轉子結構進行模型修正。優化目標如式(5)所示。

min{G(E)}=

(5)

式中:G為目標函數;E1、E2、E3、E4、E5分別對應圖8中5個部分的彈性模量。

在模型修正之前,對上述參數進行靈敏度分析。得到靈敏度值,如圖9所示。

根據靈敏度分析結果,選擇E3、E4為修正參數。采用一階優化的方法修正模型。修正前、后的模態頻率分析結果如表1所示。

表1 修正前后的固有頻率對比

從修正結果可以看到,一階頻率的誤差從3.36%降到了0.07%;二階頻率的誤差從4.11%降到了0.005%,模型精度有了大幅提高,為后續帶軸承剛度的轉子結構動力學特性分析奠定了良好的基礎。

4 結論

1)文中將動力學模型修正思想應用至微型渦噴發動機的振動研究領域,提出對MTE分步模型修正的思路,并在文中完成了對初始轉子結構的模型修正;

2)文中將MTE轉子結構的模型修正問題轉換成優化設計問題,通過靈敏度分析、參數優化的方法,完成了模型修正;

3)修正后的模型,為帶軸承的轉子結構的動力學模型研究,奠定了良好的基礎。

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DynamicModelUpdatingofaSmallTurbojetEngineRotorSystem

WANG Haipeng, CHEN Qiang

(Nanjing Research Institute on Simulation Technique, Nanjing 210016, China)

The model updating method based on natural frequencies was introduced to improve the precision of the dynamic model of small turbojet engine rotor system. In this paper, a micro turbojet engine rotor was taken as the research object, and the finite element model with appropriate grid quantity was established. Through the sensitivity analysis, the parameters to be corrected were determined The model updating problem was converted into an optimization problem by taking the frequency residual error between simulation and experiment as the optimization objective. By using the first order optimization method to modify the sensitive parameters, the accuracy of the model had been greatly improved. The modified model provided a more reliable basis for the study of the vibration characteristics of a micro turbojet engine.

micro turbojet engine; rotor structure; model updating; modal frequency; sensitivity analysis

TB122;V23

A

2016-08-11

王海朋(1980-),男,江蘇南通人,高級工程師,碩士,研究方向:微型發動機總體設計相關研究。