雙向S-優勢粗集及其在意圖識別中的應用*

張 鑫, 李續武, 路艷麗

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

雙向S-優勢粗集及其在意圖識別中的應用*

張 鑫, 李續武, 路艷麗

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

針對傳統的粗糙集模型不能有效處理具有動態特性的偏好信息系統這一缺陷,文中提出雙向S-優勢粗集模型。首先在雙向S-粗集的基礎上,引入優勢關系,并將兩者結合建立了基于優勢關系的雙向S-粗集模型。然后對該模型的性質以及該模型與優勢粗糙集模型之間存在的關系進行了研究。最后通過在實例中對該模型的應用,表明該模型可成功應用于戰場對敵意圖識別問題。

優勢粗糙集;雙向S-粗集;雙向S-優勢粗集;意圖識別

0 引言

粗糙集[1]理論是波蘭華沙理工大學Pawlak教授于20世紀80年代初提出的一種研究不完整、不確定知識和數據的表達、學習、歸納的理論方法,已在知識獲取、數據挖掘、決策分析等領域得到廣泛應用。與此同時,許多學者對經典粗糙集模型進行了推廣[2-11]。針對具有動態特性的集合X?U,史開泉教授提出奇異粗集(singular rough sets),簡稱S-粗集[6-8]。S-粗集為解決動態系統識別、動態系統決策、動態系統推理與動態證據合成等問題提供了有力的工具。而經典S-粗集處理的動態集合是基于等價關系建立的模型,因此對于具有偏好關系的信息系統則不能進行有效的處理。基于優勢關系的粗糙集模型[7-9]是靜態的,不能反映處于動態條件下的偏好信息系統。而現實中的很多偏好信息系統均具有動態特性。例如:在意圖識別中,由于各種不確定因素的存在,使得我方面臨著各種各樣的威脅,人們利用一定的偏好信息對敵方作戰意圖進行排序并識別。但在對敵意圖識別中,不確定因素并不是靜態不變的,而是不斷變化的,這樣就使得靜態的優勢粗糙集不能很好的解決該類問題。

針對上面提出的問題,文中通過引入優勢關系,提出基于優勢關系的雙向S-優勢粗集模型。該模型完善了雙向S-粗集模型在偏好信息系統的應用,有利于雙向S-粗集從偏好信息中挖掘數據,提取規則。

1 優勢粗糙集

針對傳統粗糙集不能有效解決具有偏好屬性的信息系統相關問題,Greco將優勢關系[2]引入粗糙集,替換傳統粗糙集的等價關系,從而形成了采用優勢粗糙集解決偏好問題的方法,拓展了粗糙集的應用范圍。

形式化的信息系統可表示為四元組IS=(U,AT,V,f),其中U是非空有限的對象集合,AT=C∪D是非空有限的屬性集合,其中C為條件屬性,D為決策屬性。

在信息系統IS中,可以根據決策屬性集D將U劃分為有窮個數的類集合:Cl={Clt|t=1,…,n},對任意x∈U屬于且只屬于其中一個分類Clt∈Cl。

定義1[2]在信息系統IS中,定義在決策屬性集D下的優勢集為:

(1)

其中根據決策屬性劃分的類集合也是有序的,也就是說對所有的r,s∈T,T={1,2,…,n}。若r>s,則Clr里的對象從決策角度來看要優于Cls里的對象。

定義2[2]對于集合P?C,任意q∈P,都有x≥qy,就稱x在屬性集P上優于y,記為xDPy。對給定的P?C和x∈U,定義P-dominating集為:

(2)

(3)

(4)

2 S-粗集及雙向S-粗集

為了彌補Pawlak經典粗糙集在解決具有動態特征的信息系統時的不足,史開泉教授提出了S-粗集。由于具有動態特征的信息系統中,元素的動態特性表現為遷入和遷出,于是S-粗集又分為元素只具有遷入特性的單向S-粗集[5]和元素具有遷入、遷出特性的雙向S-粗集。其中,單向S-粗集是雙向S-粗集的特例,雙向S-粗集是單向S-粗集的推廣。

定義4[6-8]對于集合X?U,如果:

?X}

(5)

則稱X′為X的虧集。

定義5[6-8]對于集合X?U,如果:

X*=X′∪{uu∈U,u?X,f(u)=x∈X}

(6)

則稱X*?U是U上的一個S-集合。

定義6[6-8]對于U上的一個S-集合X*?U,分別稱:

(R,F)o(X*)={xx∈U,[x]R?X*}

(7)

(R,F)o(X*)=xx∈U,[x]R∩X*≠?

(8)

為X*的S-下近似集和S-上近似集;稱集合對:

((R,F)o(X*),(R,F)o(X*))

(9)

為X*?U的雙向S-粗集。

3 雙向S-優勢粗集

優勢粗糙集將經典粗糙集中的等價關系替換為優勢關系,彌補了經典粗糙集在處理具有偏好信息的信息系統中的不足。然而信息系統中的對象并不是靜態不變的,對象會隨著時間等因素的推移呈現出動態的遷移特性。

針對經典的優勢粗糙集中對象并不具備遷移特性這一缺陷,文中將經典的優勢粗糙集與雙向S-粗集相結合,建立雙向S-優勢粗集模型,使優勢粗糙集中的元素具有遷移特性,以更好的解決此類問題。

3.1 雙向S-優勢粗集模型的定義

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

為雙向S-優勢粗集的正域;稱:

(16)

為雙向S-優勢粗集的負域;稱:

(17)

為雙向S-優勢粗集的邊界域。

3.2 雙向S-優勢粗集模型的相關性質

(DP,F)o(?)=(DP,F)o(?)=?

(18)

(DP,F)o(U)=(DP,F)o(U)=U

(19)

性質2

(20)

性質3

(21)

(22)

(23)

(24)

性質5

(25)

(26)

性質6

(27)

(28)

證明性質1由定義9易證;

性質2由定義9易證;

同理可證:

性質3得證;

性質4得證;

同理可證:

性質5得證;

同理可證:

性質6得證。

則:

即

相應地在對敵作戰意圖識別的論域中,對象相對于用戶群呈現的威脅程度不是一成不變的。隨著時間推移,意圖識別時一些評估指標用戶不再關心,從評估系統中剔除,而一些新的評估指標相應也會因為用戶的關注而添加到評估系統中,如此便會出現部分對象從一個威脅集遷移至另一個威脅集,即我方對敵作戰意圖識別結果發生變化。

4 對敵意圖識別應用實例

在作戰行動中,敵我之間的對抗受意圖驅使。意圖識別系統通過收集戰場態勢信息,判別敵作戰意圖,從而進行決策。作戰意圖識別類似于人工智能領域的規劃識別,最早由Schmidt[12]等人于1987年逐漸提出,并逐漸成為人工智能熱門研究領域。近些年,我國學者在作戰意圖識別領域作了大量工作[13-15],提出了用于戰術意圖識別的動態序列貝葉斯網絡[14],基于MEBN的戰術意圖識別[15]等。文中從雙向S-優勢粗糙集的角度出發,在對目標的各項參數已經獲取并已經識別出目標類型的基礎上,對目標的作戰意圖進行識別。文中首先采用由目標識別系統得到的數據樣本對意圖識別系統進行訓練,然后采用雙向S-優勢粗集的理論對目標的作戰意圖進行分類。

設在空襲目標作戰意圖識別中,最終通過對目標威脅度的比較,將敵作戰意圖分為對我具有摧毀性的一類和不具有摧毀性的一類;訓練樣本的所有目標構成論域U={x1,x2,…,x8};目標的屬性構成該系統的條件屬性集C={v,h,r,e},其中,v代表目標的飛行速度,速度越快威脅越大;h代表目標的飛行高度,高度越低威脅越大;r代表目標的航路捷徑,航路捷徑越小威脅越大;e代表目標的干擾能力,由強到弱依次為3、2、1,干擾能力越強威脅越大。

目標類型不同,其速度和攻擊能力通常會不一樣,從而對被保衛對象的威脅程度也不同。可根據威脅程度由大到小將來襲目標分為6類。第一類:核彈載機、戰術彈道導彈(TBM);第二類:空地導彈(精確制導導彈)、反輻射導彈(ARM);第三類:巡航導彈、隱身飛機、大型轟炸機;第四類:殲轟機、指揮機、預警機、干擾機;第五類:小型機、直升機、不明機;第六類:假目標、誘餌、偵察機。令威脅度c5為該系統的決策屬性,威脅度由強到弱依次為6、5、4、3、2、1。表1是該目標作戰意圖識別系統的一個訓練數據樣本。

表1 目標作戰意圖識別系統的訓練數據樣本

現采用該樣本對作戰意圖識別系統進行訓練。由于目標高度及航路捷徑均表現出與對保衛對象威脅程度反相關的特性。因此,需要對原始訓練樣本表進行處理得表2。

(29)

表2 處理后的訓練數據樣本

設有新目標,其條件屬性值分別是:v=1 200,h=1 000,r=6,e=3,與以上規則不匹配,故不能確定該目標是否具有摧毀性意圖。

則該雙向S-優勢集的下近似為:

則導出確定性規則為:

r1:c1≥600∧c2≤950∧c3≤4∧c4≥3→

(30)

r2:c1≥1 100∧c2≤3 000∧c3≤6∧c4≥2→

(31)

若仍對條件屬性為:v=1 200 m/s,h=1 000 m,r=6 km,e=3的目標進行判斷,此時該目標與規則r2匹配,此時則可以確定該目標具有摧毀性意圖。

5 總結

在粗糙集的基礎上,考慮集合中元素之間優勢關系的同時也考慮到元素的動態遷移特性,提出了雙向S-優勢粗集。該模型為具有優勢關系的信息系統下獲得動態決策規則奠定了理論基礎。雙向S-優勢粗集是對粗糙集和雙向S-粗集理論的完善和發展。

文章最后在作戰意圖識別系統領域中對文中提出的雙向S-優勢粗集進行了應用。通過實驗驗證了文中提出的雙向S-優勢粗集模型可以對具有動態特性的偏好信息系統進行有效的處理。

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Two-directionS-dominanceRoughSetsandItsApplicationinIntentionRecognition

ZHANG Xin, LI Xuwu, LU Yanli

(Air and Missile Defence College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Considering the dynamic of the information system and classic rough sets can’t applied in it. The model of two-direction S-dominance rough sets is proposed. First, the dominance relation and the model of two-direction S-rough sets are combined and the approximation operators of the model are defined. Then, based on the model of two-direction S-dominance rough sets, the properties of the rough approximation operators and the relation between the model and the others are studied. Finally, the model is applied in the issue of intention recognition.

dominance rough sets; two-direction S-rough sets; two-direction S-dominance rough sets; intention recognition

TP18

A

2016-06-03

國家自然科學基金(61272011)資助

張鑫(1992-),男,內蒙古巴彥淖爾人,碩士研究生,研究方向:粗糙集與人工智能。