一種DSSS系統自適應門限分析模型*

費順超, 馮永新, 劉 芳, 張笑宇

(沈陽理工大學, 沈陽 110159)

一種DSSS系統自適應門限分析模型*

費順超, 馮永新, 劉 芳, 張笑宇

(沈陽理工大學, 沈陽 110159)

自適應門限是影響直接序列擴頻(DSSS)系統平均捕獲時間的關鍵因素。為達到降低DSSS系統平均捕獲時間的目的,文中通過深入分析非相干累加與虛警概率、檢測概率、平均捕獲時間的關系,建立了一種DSSS系統自適應門限分析模型。仿真結果表明,該分析模型可通過自適應門限閾值來有效降低DSSS系統的平均捕獲時間,進而為工程應用中的門限自適應提供理論依據。

直接序列擴頻;捕獲;自適應門限;分析模型

0 引言

在現代戰場環境中,如何在彈藥與指揮控制系統、彈藥與發射平臺、彈藥與彈藥之間,建立安全、可靠的數據通信鏈路,成為軍事保密通信研究的熱點。在軍事通信設備和系統中,直接序列擴頻通信系統(DSSS)憑借其在保密性、抗干擾性的突出特點,在保密通信中占有重要地位,而同步又是其的關鍵環節。作為同步的重要性能指標,平均捕獲時間決定著系統的傳輸時效性。在復雜環境中,若采用固定門限判決方法,信號的虛警概率增加、檢測概率減小將導致通信系統無法正常工作。而自適應門限技術,可使判決門限根據環境動態調整,滿足系統對虛警概率的需求,保證數據傳輸的時效性。

1 自適應門限算法原理

鑒于二進制相移鍵控(BPSK)為DSSS系統的典型應用,以BPSK調制為例,進行自適應門限算法分析。設接收信號通過下變頻后的中頻信號為:

r(k)=A·D(k)·C(k)·cos(ωck+Δφ)+N(k)

(1)

式中:D(k)表示調制的數據信息;C(k)表示偽隨機序列;k為采樣時刻;ωc表示中頻載波;A表示信號幅度;N(k)表示均值為0、方差為σ2的高斯隨機白噪聲;功率譜密度為N0。

自適應相關捕獲原理如圖1所示。接收信號通過同相、正交支路后,經過去載波、解擴后平方累加得到檢驗統計量。自適應門限估計中可通過MLAP、OSAP、AAP等方法得到的自適應門限估計值與統計量進行對比判決,輸出判決結果。

H0:本地碼與接收信號未對齊時無法捕獲信號,其概率密度函數為:

(2)

H1:本地碼與接收信號對齊時,其概率密度函數為:

P1(Z)=P(Z|H1)=

(3)

式中:V=2σ2;SNR=A2/V為信噪比;In-1(x)是第一類n-1階修正貝塞爾函數[10]。根據式(2)、式(3),可得虛警概率Pf、檢測概率Pd為:

(4)

(5)

當信道模型為瑞利衰落信道時[7,10],接收信號的統計特性發生變化。若非相干累加量為L,可得檢測門限θ條件下的虛警概率和檢測概率為:

(6)

(7)

由式(4)、式(6)可知,當本地信號與接收信號未對齊時,高斯信道和瑞利信道下系統虛警概率相同,可歸為一類討論。由式(6)可根據設定的虛警概率得到累加次數與θ/V的關系,再根據式(7)可以得到檢測概率Pd與非相干累加量L的關系。

2.1 平均捕獲時間目標函數

(8)

式中:NT為偽隨機序列周期;TD=n·TC(0

(9)

(10)

2.2 非相干累加量求解

考慮統計分析的低信噪比環境,信噪比估計可采用基于NDA(non-data-aided)最大似然估計的梯度迭代求解方法[13],噪聲的估計采用最大似然估計方法[14]。為此,自適應門限估計原理框圖,如圖2所示。

1)接收信號r(k)通過I、Q支路得到統計檢測量Z,通過信噪比估計及噪聲估計得到信噪比SNR和噪聲方差V。

2)在恒虛警系統中,根據系統設定的Pf,由f函數,即式(4)、式(6),可得θ/V與L的關系。當L=2時由朗伯W函數求得θ/V,當L>2時,由曲線擬合技術求得θ/V。

3)根據步驟2)求得的L與θ/V對應關系,結合分析模型中的Pd檢測概率公式,可求得特定信道環境下用L表示的檢測概率Pd。

5)由得到的LC控制非相干次數。同時,由恒虛警系統θ/V與L的關系,得到LC次非相干累加對應的(θ/V)LC,并與最大似然估計的噪聲方差相乘,得到恒虛警門限值θ。

3 仿真與性能分析

為了驗證文中提出模型的有效性,進行以下仿真。首先,仿真不同信噪比條件下檢測概率與累加量的關系。設定系統的虛警概率Pf=0.01,偽隨機序列周期NT=1 024,信道中信噪比分別等于-6 dB、-2 dB、2 dB,非相干累加量變化范圍是1～20,信道仿真環境為高斯信道和瑞利信道,各個累加量分別測試1 000次。檢測概率與累加量關系的理論分析及仿真結果如圖3～圖4所示。

由圖3～圖4可知,系統檢測概率隨著積累次數的增加而逐漸增大,并最終趨近于1。當信道中信噪比逐漸變小時,檢測概率的增長速度發生變化。根據圖3高斯信道下仿真結果,當信道中信噪比為-6 dB時,通過累加12次可以使檢測概率大于0.9。相同仿真環境下,當信噪比為-2 dB時,若使檢測概率大于0.9,則需要的累加次數為6。在瑞利信道中,當信噪比為-2 dB時,檢測概率大于0.9時需要累加15次。當累加量大于19時,非相關累加對檢測概率不再發生作用。由于瑞利信道衰落的影響,在相同環境下,若得到相同的檢測概率則需要更多的非相干累加次數。綜上,在低信噪比環境下,可通過增大非相干累加量提高信號的檢測概率,通過非相干累加得到一定的解擴增益。

另外,虛警概率、檢測概率、非相干累加量的變化會影響系統平均捕獲時間。當虛警概率為0.001時,平均捕獲時間與非相干累加的關系如圖5～圖6所示。

平均捕獲時間隨著非相干累加量的變化先變小后變大。當高斯信道和瑞利信道下的非相干累加量分別為5和7時,可分別得到當前仿真環境的最短平均捕獲時間。其中,虛警概率、檢測概率的變化會影響到非相干累加量的選擇,不同信噪比環境下的非相干累加量與平均捕獲時間的關系如圖7～圖8所示。

根據圖7～圖8,在高斯信道和瑞利信道環境下,平均捕獲時間隨著累加次數的變化而變化。對于高斯信道,當SNR=-10 dB時,系統所需的平均捕獲時間隨著累加量的增加而減小。當L>16時,平均捕獲時間趨于平穩。當SNR=-6 dB時,累加量為8時需要的平均捕獲時間最少。當SNR=-2 dB時,累加量為4時平均捕獲時間最少。當SNR=2 dB時,平均捕獲時間隨著累加量的增大而變大,非相干累加沒有改善系統的平均捕獲時間。因此,由關系圖7可知,當信噪比較小時,可通過適當增加非相干累加量的方法縮短平均捕獲時間。當平均捕獲時間最短時,由分析模型可得系統的最優非相干累加量LC。由反饋至f(·)關系函數得到的LC次非相干累加對應的(θ/V)LC,與最大似然估計的噪聲方差相乘,可以得到恒虛警門限閾值θ。

對于瑞利信道,系統平均捕獲時間與非相干累加關系圖8趨勢相同。但相同參數條件下,由于瑞利信道檢測概率低于高斯信道信號的檢測概率等原因,系統平均捕獲時間較高斯信道明顯增大。

4 結論

文中通過對高斯信道和瑞利信道下的統計量的分析,建立了非相干累加量與平均捕獲時間的分析模型。仿真結果表明,非相干累加量可以提高系統的檢測概率,當直擴數據鏈通信系統對檢測概率有特殊需求時,可通過累加控制器調節非相干累加量。同時,非相干累加量、虛警概率、檢測概率及信道環境共同決定系統的平均捕獲時間,

[1] DAI Weihua, QIAO Chunjie, WANG Yueke, et al. Improved anti-jamming scheme for direct-sequence spread-spectrum receivers [J]. Electronics letters, 2016, 52(2): 161-163.

[2] KIM C J, LEE H J, LEE H S. Adaptive acquisition of PN sequences for DSSS communications [J]. IEEE Transactions on Communications, 1998, 46(8): 993-996.

[3] NIR Le V, SCHEERS B. Robust blind carrier frequency synchronization for direct sequence spread spectrum systems [J]. Electronics letters, 2015, 51(5): 425-427

[4] KIM C J. Adaptive acquisition of PN code in multipath fading mobile channels [J]. Electronics Letters, 2002, 38(2): 135-137.

[5] HAN Yu, JIA Guozhu. Adaptive acquisition threshold algorithm based on mean energy [C]// 2013 Third International Conference on Instrumentation, Measurement, Computer, Communication and Control (IMCCC).[S.l.:s.n.], 2013. 634-637.

[6] 吳玉成, 陳寧, 高珊. 突發通信中的自適應門限信號檢測方法 [J]. 電子與信息學報, 2007, 29(12): 2896-2898.

[7] 安勇, 牟榮增, 閻躍鵬. 自適應非相干累加次數和門限的捕獲策略研究 [J]. 系統仿真學報, 2011, 23(4): 817-820.

[8] VITERBI A J, CDMA: principles of spread spectrum communication [M]. MA: Addison Wesley,1995: 366-368.

[9] YEOM Soonam, JUNG Yunho, LEE Seongjoo. An adaptive threshold technique for fast PN code acquisition in DSSS systems [J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology, 2011, 60(6): 2870-2874.

[10] 薛巍, 向敬成, 周治中. 一種PN碼捕獲的門限自適應估計方法 [J]. 電子學報, 2003, 31(12): 1870-1873.

[11] 田日才, 遲永剛. 擴頻通信 [M]. 北京: 清華大學出版社, 2014: 176-182.

[12] 付文君, 姜景山, 王拴榮, 等. QPSK數字接收機中的SNR估計的新方法 [J]. 電子與信息學報, 2007, 29(2): 255-259.

[13] 吳玉成, 陳婷婷. 在滑動窗口中判決的自適應門限檢測方法 [J]. 系統仿真學報, 2008, 20(10): 2770-2773.

AnAdaptiveThresholdAnalysisModelforDSSSSystem

FEI Shunchao, FENG Yongxin, LIU Fang, ZHANG Xiaoyu

(Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

The adaptive threshold is one of the key factors influenceing the mean acquisition time. In order to decrease the mean acquisition time, an adaptive threshold analysis model was established by analizing the relationships among non coherent accumulation, false alarm probability, detection probability and mean acquisition time. Simulation result shows that using the analysis model to adjust the adaptive threshold was an effective mehtod to decrease the mean acquisiton time, which could provide theoretical basis for engineering application.

DSSS; acquisition; adaptive threshold; analysis model

TN914.42;TN927.23

A

2016-06-14

國家自然科學基金(61501309);遼寧省特聘教授計劃;中國博士后科學基金(2015M580231)資助

費順超(1987-),男,河北廊坊人,博士研究生,研究方向:擴頻通信及電子對抗。