定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部對(duì)TBM毀傷概率分析*

趙永龍, 韓曉明, 陳俊杰

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部對(duì)TBM毀傷概率分析*

趙永龍, 韓曉明, 陳俊杰

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

為準(zhǔn)確計(jì)算定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部對(duì)戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM)的毀傷概率,完成戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)效能評(píng)估,文中在分析傳統(tǒng)毀傷概率計(jì)算方法誤差率大、精確率較低的基礎(chǔ)上,把動(dòng)能桿的毀傷能量分為沖擊波產(chǎn)生的能量、桿條剩余動(dòng)能和含能材料化學(xué)能,建立基于能量比的毀傷概率計(jì)算模型。以假定條件下的M39導(dǎo)彈為TBM目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果驗(yàn)證了模型的合理性與可信性,為毀傷概率計(jì)算提供了一種方法和技術(shù)手段。

定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部;戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈;毀傷概率;能量比

0 引言

定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部是一種新型反戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM)技術(shù),它對(duì)TBM目標(biāo)的毀傷主要是由桿條自身動(dòng)能和桿條活性材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)釋放的巨大化學(xué)能來(lái)實(shí)現(xiàn),其毀傷概率對(duì)于評(píng)估導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能具有重要作用。由于TBM的特殊性,如機(jī)動(dòng)能力快、突防能力強(qiáng)等特點(diǎn)使得原先的一些計(jì)算毀傷概率的經(jīng)驗(yàn)公式并不能很好反映出戰(zhàn)斗部對(duì)TBM的綜合毀傷概率。

常見(jiàn)計(jì)算方法主要有兩種:①計(jì)算單枚破片引爆裝藥的概率。假定在理想的狀態(tài)下,單枚即可引爆裝藥。由于TBM裝藥的穩(wěn)定性,需由多個(gè)破片對(duì)裝藥的累積沖擊作用下才能到達(dá)裝藥的引爆閾值,從而引爆裝藥。因此這種計(jì)算毀傷概率的方法沒(méi)有考慮實(shí)際的毀傷環(huán)境,并不適用于桿條對(duì)TBM毀傷概率的計(jì)算。②利用穿透目標(biāo)的破片數(shù)或桿條數(shù)Nn(有效桿條數(shù))與能夠接觸到目標(biāo)殼體表面的破片或桿條總數(shù)Nm的比值作為破片或者桿條對(duì)目標(biāo)的毀傷概率,即毀傷概率P=Nn/Nm。由于TBM的殼體厚度相比其他目標(biāo)要厚得多,有一部分穿透的破片或桿條很有可能在穿透過(guò)程中剩余速度衰減為零,這些數(shù)目的破片或桿條并沒(méi)有真正對(duì)TBM內(nèi)的部件造成毀傷。因此該計(jì)算毀傷概率的方法也不適用于桿條對(duì)TBM的毀傷概率的計(jì)算。基于此,文中將動(dòng)能桿條毀傷能量分為沖擊波產(chǎn)生的能量、桿條剩余動(dòng)能和含能材料化學(xué)能,提出基于能量比的毀傷概率計(jì)算方法。

1 基于能量比的戰(zhàn)斗部毀傷概率計(jì)算方法

定向含能動(dòng)能桿最終對(duì)TBM的主要?dú)蜃佑袃蓚€(gè):動(dòng)能桿條和桿條內(nèi)的含能材料。能量比的概念在于利用進(jìn)入TBM目標(biāo)內(nèi)的動(dòng)能桿條數(shù)的所有能量與能夠接觸到TBM目標(biāo)表面的桿條數(shù)的總能量的比值作為定向含能動(dòng)能桿對(duì)TBM毀傷概率。進(jìn)入目標(biāo)內(nèi)的桿條的所有能量包括3種:桿條與TBM殼體切割作用下產(chǎn)生的沖擊波的能量、剩余桿條的總動(dòng)能和含能材料釋放的能量。這種方法能夠較好解決傳統(tǒng)毀傷概率計(jì)算方法的誤差率大、精確率較低等不足之處,適用于含能材料釋放出的能量不大于接觸到TBM目標(biāo)表面的桿條數(shù)的總能量。

基于能量比的定向含能動(dòng)能桿對(duì)TBM毀傷概率P的公式為:

(1)

式中:E1為沖擊波產(chǎn)生的能量;E2為含能材料發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生的爆轟能量;E3為進(jìn)入TBM目標(biāo)內(nèi)的桿條的剩余動(dòng)能;EN為打上TBM目標(biāo)表面的桿條的總能量。

接觸到TBM目標(biāo)表面的桿條的總能量為桿條動(dòng)能EN:

(2)

式中:mB表示能夠接觸TBM目標(biāo)上的桿條的質(zhì)量;VB表示能夠接觸到TBM目標(biāo)上的桿條的速度。

2 毀傷概率計(jì)算模型

2.1 戰(zhàn)斗部沖擊波對(duì)目標(biāo)的毀傷概率計(jì)算模型

沖擊波對(duì)目標(biāo)的有效殺傷距離D可以用下式表示[1]:

(3)

式中:KT為目標(biāo)易損性系數(shù),一般取0.3～0.5;M為等效TNT裸裝藥量(kg)。

TBM被戰(zhàn)斗部殺傷的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為:沖擊波的有效殺傷距離D大于炸點(diǎn)與TBM的殼體的最小距離d[1],即:

d≤D

(4)

2.2 基于經(jīng)驗(yàn)公式的桿條洞穿概率計(jì)算模型

1)桿條穿靶的極限速度計(jì)算

桿條穿孔速度Vc的判據(jù)由經(jīng)驗(yàn)公式[2]確定:

(5)

式中:Af為桿條碰靶時(shí)的迎風(fēng)面積(m2);m0為桿條的質(zhì)量(kg);θR為桿條著角(°);h為靶板厚度(m);C1、C2、C3、C4為與目標(biāo)材料相關(guān)的無(wú)量綱系數(shù)。

桿條平均迎風(fēng)面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式[3]為:

(6)

式中:k為桿條形狀系數(shù)。

2)桿條擊穿TBM目標(biāo)殼體概率計(jì)算

桿條對(duì)TBM殼體洞穿的概率通常以桿條擊穿TBM殼體的比動(dòng)能ER來(lái)衡量,桿條的比動(dòng)能為:

(7)

式中:VR為桿條著靶速度(m/s);h′為TBM殼體材料等效硬鋁靶板的厚度[4](m)。

桿條擊穿TBM殼體的概率[4]為:

(8)

3)有效桿條個(gè)數(shù)計(jì)算

目前,判定有效桿條數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)主要有3種:極限速度標(biāo)準(zhǔn)、動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)、侵徹深度標(biāo)準(zhǔn)。文中選取極限速度標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定有效桿條數(shù)。

參考彈目交會(huì)參數(shù),根據(jù)式(5)求得桿條的極限穿透速度和桿條與TBM相遇時(shí)的速度進(jìn)行對(duì)比,判斷準(zhǔn)則如下:

(9)

2.3 普通破片(桿條)引爆炸藥的概率計(jì)算模型

戰(zhàn)斗部引爆作用的機(jī)理[5]主要是毀傷元素沖擊目標(biāo)彈藥艙內(nèi)的裝藥,并將其引爆。裝藥參數(shù)、沖擊體參數(shù)和沖擊體與裝藥的遭遇條件都會(huì)對(duì)引爆裝藥產(chǎn)生重要的影響。

對(duì)于TBM而言,引爆作用的過(guò)程首先是桿條擊穿TBM彈藥艙,然后才能接觸裝藥,則單枚桿條造成引爆彈藥艙的概率由下述經(jīng)驗(yàn)公式[4]計(jì)算:

2.4 定向含能動(dòng)能桿擊爆裝藥毀傷概率計(jì)算模型

關(guān)于戰(zhàn)斗部擊爆裝藥的過(guò)程,蔣建偉[6]認(rèn)為從定性的看,當(dāng)沖擊壓力比較低而變形和變形速率較大時(shí),以宏觀剪切機(jī)制為主;當(dāng)沖擊壓力較高而變形較小時(shí),以沖擊起爆機(jī)理為主。定向含能動(dòng)能桿在侵徹靶板時(shí)相對(duì)速度高,給靶板造成的沖擊壓力相對(duì)普通殺傷破片較大,且桿條變形率低,宏觀剪切作用可以忽略不計(jì),引爆戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)裝藥主要以沖擊起爆機(jī)理為主。

1)沖擊波引爆炸藥過(guò)程

動(dòng)能桿以速度VR高速撞擊TBM彈體,碰撞后產(chǎn)生兩個(gè)沖擊波:一種以速度VS2傳入桿條中,另一種以波速VS1傳入TBM殼體中。依據(jù)沖擊接口上物質(zhì)是連續(xù)的原理[6],動(dòng)能桿撞擊殼體前桿條上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度是相同的。

TBM屏蔽炸藥的屏蔽板較薄,可忽略應(yīng)力波強(qiáng)度在靶板內(nèi)的衰減,則應(yīng)力的沖擊波透過(guò)屏蔽板到達(dá)與炸藥相接觸的界面時(shí)產(chǎn)生透射波的波速Vt與沖擊波的波速VS1相同。

根據(jù)介質(zhì)連續(xù)條件及動(dòng)量守恒定理[7],則有:

ρc(C3+S3V3)V3=

ρa(bǔ)[C1+S1(2VS1-V3)](2VS1-V3)

(12)

(13)

式中:Δ1=(ρcC3+4ρa(bǔ)S1VS1+ρa(bǔ)C1)2-4(ρcS3-ρa(bǔ)S1)·(2ρa(bǔ)C1VS1+4ρa(bǔ)S1VS12),ρa(bǔ)為TBM殼體材料密度(kg/m3);ρb為桿條材料密度(kg/m3);ρc為TBM炸藥的密度(kg·s2/m4);V3為沖擊波進(jìn)入炸藥內(nèi)的速度(m/s);C、S為不同物質(zhì)的沖擊參數(shù)。

沖擊波對(duì)TBM炸藥的作用強(qiáng)度:

P3=ρc(C3+S3V3)V3

(14)

沖擊波對(duì)TBM炸藥的作用時(shí)間t可依據(jù)文獻(xiàn)[8]來(lái)判定,具體的判定公式[8]為:

(15)

沖擊波產(chǎn)生的總能量為:

E1=P3V3t

(16)

2)定向含能動(dòng)能桿擊爆炸藥毀傷概率計(jì)算模型

定向含能動(dòng)能桿對(duì)帶殼炸藥起爆過(guò)程的微觀機(jī)制可以分為如下3種:第一是動(dòng)能桿條在高速侵徹條件下形成的沖擊波在炸藥內(nèi)產(chǎn)生熱點(diǎn)從而引爆炸藥;第二是動(dòng)能桿內(nèi)的含能材料發(fā)生反應(yīng)和爆炸釋放出大量的熱量或者由爆炸產(chǎn)生強(qiáng)烈的爆轟引爆炸藥;第三是剩余侵徹體(桿條)直接引爆炸藥。文中設(shè)定動(dòng)能桿內(nèi)的含能材料全部發(fā)生反應(yīng),則考慮前兩種的起爆過(guò)程。

設(shè)沖擊波產(chǎn)生的能量為E1,含能材料發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生的爆轟能量為E2,桿條的剩余動(dòng)能為E3,則進(jìn)入TBM內(nèi)的含能動(dòng)能桿條的總能量為:

E總=E1+E2+E3

(17)

桿條的剩余動(dòng)能E3為:

(18)

式中:mr為桿條進(jìn)入TBM目標(biāo)內(nèi)的剩余質(zhì)量;Vr為桿條進(jìn)入TBM目標(biāo)內(nèi)的剩余速度。

進(jìn)入TBM內(nèi)部的定向含能動(dòng)能桿擊爆炸藥毀傷概率以起爆能量為計(jì)算準(zhǔn)則,具體公式為:

(19)

3 算例驗(yàn)證

1)原始數(shù)據(jù)

以M39導(dǎo)彈為TBM目標(biāo),定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部設(shè)定桿條沿軸向飛散角為60°,徑向飛散角為160°,戰(zhàn)斗部的有效殺傷半徑為25 m,桿條以一定的規(guī)則排列,總數(shù)為400枚,每個(gè)桿條的長(zhǎng)度為0.12 m,直徑為0.004 m,質(zhì)量為0.015 kg,靶板厚度為0.006 m,桿條材料和M39導(dǎo)彈采用是鋼質(zhì)材料,目標(biāo)材料相關(guān)系數(shù)C1、C2、C3、C4分別為6.601,0.906,-0.963,-0.359,材料的沖擊參數(shù)C和S選取文獻(xiàn)[9]給出的數(shù)值。文中選取的含能材料采用MAT_HIGH_EXPLOS工VE_BURN材料模型[10]。該含能材料的密度為1 687.1 kg/m3,爆轟速度為7.45 km/s,爆轟壓力為22.0 GPa,爆轟能量為35.84 J/g。每個(gè)動(dòng)能桿中包含10g的含能材料,M39導(dǎo)彈的內(nèi)置炸藥選取Comp B(RDX60/TNT40),起爆閾值為122 J/cm2。在彈目交會(huì)時(shí),桿條的初速度設(shè)定為300 m/s,防空反導(dǎo)導(dǎo)彈的速度設(shè)為1 000 m/s,戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(M39)的再入彈頭速度為1 500 m/s,設(shè)定交會(huì)角為0°。

2)計(jì)算結(jié)果與分析

經(jīng)仿真計(jì)算得出的結(jié)果為:在400枚動(dòng)能桿條中,能夠接觸到TBM目標(biāo)的有300枚桿條,每個(gè)桿條與目標(biāo)有不同著角和攻角,根據(jù)式(5)和式(9)計(jì)算可得,能夠洞穿目標(biāo)殼體的桿條數(shù)目為229個(gè)。

(a)不考慮含能材料時(shí),動(dòng)能桿對(duì)TBM目標(biāo)的毀傷概率(擊爆炸藥)

沖擊波能與桿條動(dòng)能由式(16)和式(18)可得:E1+E3=2.115 6×106J。

能夠接觸到TBM目標(biāo)上的動(dòng)能桿桿條數(shù)的總能量由式(2)可得:EN=2.795 3×106J。

(b)考慮含能材料時(shí),動(dòng)能桿對(duì)TBM目標(biāo)的毀傷概率(擊爆炸藥)

M39導(dǎo)彈的內(nèi)置炸藥為CompB(RDX60/TNT40),其起爆閾值為122J/cm2;設(shè)桿條作用在TBM再入彈頭炸藥橫截面為1.5m2,則引爆TBM裝藥的起爆閾值:E起爆閾值=2.196×106J。

接觸到TBM目標(biāo)上的含能動(dòng)能桿的總能量為:EN=2.795 3×106J。

含能材料反應(yīng)所產(chǎn)生的爆轟能為:E2=82 330.08J。

考慮含能材料時(shí),進(jìn)入TBM目標(biāo)內(nèi)含能動(dòng)能桿所產(chǎn)生的總能量為:E總=2.198×106J。

4 結(jié)論

由以上計(jì)算結(jié)果可知:E總>E起爆閾值,E1+E3

文中針對(duì)定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部毀傷概率計(jì)算的重要意義,在分析傳統(tǒng)計(jì)算方法缺陷的基礎(chǔ)上,建立基于能量比的計(jì)算模型,計(jì)算結(jié)果證明了模型的可信性。論文研究成果為計(jì)算定向含能動(dòng)能桿戰(zhàn)斗部毀傷概率提供了一種新的方法與技術(shù)手段,同時(shí)對(duì)于計(jì)算其他類型的戰(zhàn)斗部毀傷概率也具有重要參考價(jià)值。

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AnalysisofTheDamageProbabilityofDirectionalEnergeticKE-rodWarheadtoTBM

ZHAO Yonglong, HAN Xiaoming, CHEN Junjie

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to accurately calculate the damage probability of directional energetic KE-rod warhead to tactical ballistic missile (TBM) and complete combat effectiveness evaluation of warhead, on the basis of the analysis of the big error rate and low accuracy of traditional damage probability calculation method, the damage energy of the kinetic rod was divided into the energy generated by the shock wave, residual kinetic energy of rod and the chemical energy of energetic material, and the damage probability calculation model based on energy ratio was established. Under the assumption, the paper choosed M39 missile as TBM target to calculate damage probability. The results verified the rationality and credibility of the model, and it provided a method and technical means for damage probability calculation.

directional energetic KE-rod warhead; tactical ballistic missile; damage probability; energy ratio

TJ760.3

A

2016-07-11

趙永龍(1991-),男,四川綿陽(yáng)人,碩士研究生,研究方向:裝備管理理論與方法。