SBIRS HEO探測潛地彈道導彈能力分析與建模仿真*

崔振華, 劉勇志, 楊繼鋒, 周大星

(1 海軍潛艇學院, 山東青島 266199; 2 92631部隊, 河北井陘 050300)

SBIRS HEO探測潛地彈道導彈能力分析與建模仿真*

崔振華1, 劉勇志1, 楊繼鋒1, 周大星2

(1 海軍潛艇學院, 山東青島 266199; 2 92631部隊, 河北井陘 050300)

文中采用解析方法,運用彈道導彈紅外輻射模型和衛星探測能力計算模型,建立了SBIRS HEO對潛地彈道導彈的覆蓋范圍和探測能力模型,并對SBIRS HEO-1的覆蓋能力進行仿真計算,通過與STK軟件中模型的仿真結果對比驗證,證明了所建模型符合實際情況。考慮衛星觀測角與大氣透過率對SBIRS HEO探測能力的影響,并做進一步仿真分析,此時結果更貼近于SBIRS HEO衛星的實際探測能力。

HEO;潛地彈道導彈;探測能力;建模仿真

0 引言

天基紅外系統(space based infrared system,SBIRS)是由美國空軍研制的新一代天基紅外監視系統,也是美國國家導彈防御系統的重要組成部分,其主要任務是彈道導彈和戰區導彈預警跟蹤[1],由SBIRS-HIGH、SBIRS-LOW及用于任務處理控制的地面設備組成,其中SBIRS-HIGH由HEO、GEO共同構成。SBIRS-LOW由LEO構成,GEO、HEO、LEO分別是地球靜止軌道衛星、大橢圓軌道衛星和圓形低軌衛星。現階段,已有一些針對天基紅外系統衛星探測能力進行的研究,文獻[2]對SBIRS HEO的性能參數進行了詳細的描述,并使用STK軟件對其覆蓋范圍和探測能力進行了分析。

文中考慮了觀測角與大氣透過率對SBIRS HEO探測能力的影響因素,建立了SBIRS HEO對潛地彈道導彈的覆蓋范圍和探測能力模型,對于研究潛地彈道導彈機動發射規避SBIRS HEO預警衛星探測、增強突防能力具有重要意義。

1 SBIRS HEO探測能力分析與建模

SBIRS HEO所搭載的紅外探測器與SBIRS GEO基本相同,但SBIRS HEO的高度、星下點的經緯度時刻發生變化,不同于SBIRS GEO固定在赤道上空。根據衛星觀測角的定義(如圖1所示),假設地球為正球體,半徑為Re,導彈發射點D經緯度為(Dj,Dw),衛星距離地面為H,星下點W的經緯度為(Wj,Ww),則θ為衛星觀測角。欲求θ,首先要運用余弦定理求得三角形內角(π-θ),這樣就需知道三角形的三邊長度。

為方便計算,運用經緯度轉為地心坐標系公式:

(1)

即,可將D、W兩點位置轉換到地心坐標系中得到D(Dx,Dy,Dz),W(Wx,Wy,Wz),可求得:

(2)

根據三角形余弦定理可得到HEO的觀測角θ為:

(3)

顯然,θ值在[0,π/2]之間。

根據彈道導彈主動段紅外輻射模型[3]可知,彈道導彈在主動段的紅外輻射Im包括導彈發動機噴管出口輻射、導彈蒙皮氣動加熱輻射和導彈尾焰輻射,其輻射強度分別用It、Is、If表示,即:

Im=It+Is+If

(4)

以上三種輻射源的計算模型如式(5)所示:

(5)

式中:θt為發動機噴管出口截面法線與探測方向的夾角;θf為發動機尾焰截面法線與探測方向的夾角;θs為蒙皮截面法線與探測方向的夾角。

由彈道導彈主動段燃料燃燒和氣動加熱而產生的紅外輻射能量公式,再結合紅外預警衛星探測能力模型[4],可得到SBIRS HEO的覆蓋探測能力模型:

(6)

式中:φ為標準正態分布函數;Pxu為虛警概率;σ為紅外探測器的信噪比;m為多次累積探測次數。

運用式(7),可求得HEO紅外探測器的信噪比:

(7)

式中:IΔλ為彈道導彈在λ1～λ2波段的輻射強度;τa為λ1～λ2波段的大氣平均透過率;D為探測器與導彈的距離。

影響SBIRS HEO探測能力的因素主要包括大氣透過率和衛星觀測角兩方面,即:

P=f(τ,θ)

(8)

2 SBIRS HEO覆蓋探測能力計算驗證

衛星仿真工具包(STK)是由美國AGI公司開發的一款在航天工業領域處于領先地位的商品化分析軟件。STK軟件多用于衛星軌道分析,主要集中在航天、情報、雷達、電子對抗、導彈防御等方面[5]。

根據文獻[2]提供的SBIRS HEO數據,使用HEO-1的數據進行比較驗證,可得到HEO-1一個周期內的高度、星下點經緯度信息(如圖2所示)。

根據STK計算的HEO-1的位置信息,先不考慮衛星觀測角和大氣透過率的影響,假定在0≤θ≤π/2時,探測概率Pdr=1。取兩組數據(如表1所示)進行比較。

表1 HEO-1不同時刻的位置信息

分別通過所建模型與STK軟件進行仿真計算,得到結果如圖3～圖6。

通過圖3和圖4、圖5和圖6兩組對比發現,建立的觀測模型在理想情況下覆蓋能力與STK軟件仿真度較高,能比較客觀的反應SBIRS HEO對潛地彈道導彈的探測能力。

在實際中,應考慮觀測角和大氣透過率變化對SBIRS HEO探測潛地彈道導彈的影響因素,應用所建的SBIRS HEO探測能力模型,可得到在大氣透過率為1、0.5和0.3時的探測能力。

通過圖3和圖7的對比,可得觀測角的變化對HEO的探測能力有一定影響。通過圖7～圖9的對比發現,大氣透過率較低時,HEO的探測能力下降明顯。可以看出,該模型對于研究潛地彈道導彈機動發射規避HEO預警衛星探測、增強突防能力具有重要意義。

3 結論

文中建立的HEO對潛地彈道導彈覆蓋范圍和探測能力模型,在理想情況下與STK軟件模型中得出的結果相同;再考慮觀測角與大氣透過率變化對HEO探測能力的影響因素,其仿真結果更貼近于HEO的實際探測能力。該模型可應用于潛地彈道導彈機動發射規避HEO預警衛星探測和突防策略的研究。

[1] 吳昊. 國外天基紅外系統的發展動向與分析 [J]. 艦船電子工程, 2013, 33(12): 145-148.

[2] 毛藝帆, 張多林, 王路. 美國SBIRS-HEO衛星預警能力分析 [J]. 紅外技術, 2014, 36(2): 467-470.

[3] 謝道成. 彈道導彈突防措施建模與仿真研究 [D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2008.

[4] 裴瑩, 楊萍, 曾靜, 等. 彈道導彈突防ABL建模與仿真 [J]. 艦船電子工程, 2013, 33(1): 88-90.

[5] 陳健, 滕克難, 孫媛. 基于STK的標準-3導彈攔截過程仿真研究 [J]. 火力與指揮控制, 2015, 40(9): 180-181.

AnalysisandModelingSimulationoftheAbilityofSBIRSHEODetectingSLBM

CUI Zhenhua1, LIU Yongzhi1, YANG Jifeng1, ZHOU Daxing2

(1 Naval Submarine Academy, Shandong Qingdao 266199, China; 2 No.92631 Unit, Hebei Jingxing 050300, China)

Using ballistic missile infrared radiation model and satellite detectability calculation model, established the scope and detectability model of the SBIRS HEO to submarine-launched ballistic missile (SLBM) by analytic method in this paper, and the coverage ability of HEO-1 was simulated and calculated. Comparing with the results of the model in software STK, it was proved that the model conformed to the the actual situation. Considering the influence of satellite observation angle and atmospheric transmittance on SBIRS HEO detection ability, further simulation and analysis were carried out, and the results were more close to the actual detection ability of satellite SBIRS HEO.

HEO; SLBM; detectability; modeling simulation

TN219

A

2016-07-09

崔振華(1986-),男,河南泌陽人,碩士研究生,研究方向:潛射戰略導彈作戰使用。