依據課標 關注教材 發展數學思考

黃慧蕓

“以人為本，促進學生的發展”是課程改革的核心理念，考試評價的真正目的也就是為了“促進學生的發展”。《數學課程標準》強調，“評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現”。

數學是從現實生活中抽象并概括出來的，它源于生活又高于生活。因此，作為檢測、評價的命題應該從學生的角度出發， 對試題內容進行人性化、生活化的處理， 讓學生覺得親切而有趣， 又能受到多方面的啟發和教育， 讓檢測成為發現問題、改進教學、促進學生發展的重要手段。本次命題素材的選取，我緊扣十大核心概念中：注重培養學生的數感、幾何直觀、應用意識和創新意識，圍繞以下幾方面進行設計：

一、依據課標，精選貼近生活的素材

本命題以《數學課程標準》為指導，從現實素材提取兒童所熟悉的的問題情境——看電影，使得問題情境與數學內容緊密相融。在學生熟悉的看電影情境中，巧妙地將“時間推算”與“百分數的應用”兩個不同類型的數學問題所需要的——票價、時間、折扣等數學信息隱藏于海報中，將知識情境化、生活化。把對數學知識的檢測放在現實生活情境中，激活學生對數學知識的理解和靈活運用，溝通了數學與生活的聯系，體現數學的價值。

二、關注教材，加強過程與結果的檢測

《數學課標》還指出：“評價既要關注學生數學學習的結果，也要重視學習的過程。”推算時間對學生來說是個難點，比較抽象。因此，第一個問題我設計了較為開放的數線作圖。其特點一：利用幾何直觀可以把問題變得簡明、形象，可以幫助學生直觀地理解數學，滲透“數形結合”的數學思想方法，將推算時間化難為易。特點二：關注教材特色，提倡學生應用數線圖展示數學思考的過程，把學生的自主探究、主動參與知識學習的全過程落到實處。

在傳統的時間推算的評價中，我們往往只重視結論，不關注知識的來龍去脈，不關注數學思想方法的產生和發展。之所以設計這道檢測題，是受到教材的啟示，新版教材中有關“數的認識”“數的運算”都可以用“數線圖”再現知識的形成過程和展示學生思維過程，不再讓學生在解決有關時間問題時局限于用“開始時刻、結束時刻、經過時間”三者進行加減法計算，而是讓學生操作與思考相結合，在書面檢測中展現學的過程。體現了北師大版教材的特色：淡化結論，注重過程；淡化記憶，注重理解。

本命題的解決過程，學生擺脫了單一而枯燥的解答，激發了學生極大的解題熱情，既考查了知識點又讓學生樂于接受，學生的方法也就百花齊放，各具特色。

三、尊重個體差異，發展數學思考

《數學課程標準》還指出：“要讓學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣化，發展創新意識。”針對《百分數的應用》教學目標——學生能夠“理解百分數的意義，運用百分數知識解決有關百分數的實際問題。”因此，我設計的第二個問題，結合學生熟悉的實際問題，關注學生分析問題、解決問題的過程，體現解決問題策略的多樣性，解決這個問題可以從單張票價、總票價、折扣三者之間的關系入手，將百分數應用的有關知識溝通聯系起來，進而解決問題。本題既考察了學生基礎知識的掌握，又讓學生在探究過程中，借助推理和歸納，實現解決問題能力的提升。

每個學生的個性和思維方式的差異是客觀存在的，本命題具有解決策略的多樣化，解答此題學生可以根據自身數學基礎，從不同的角度進行思考，選擇不同的解題策略。首先，學生可以根據原票價的六折、七折、九折，算出折扣價，再算出節省的價錢，就可以確定場次；其次，學生也可以先算出打折后的價錢，再用打折后的價錢除以原票價這個基準量，求出折扣是多少來確定場次；這兩種解題策略還可以再細分為利用單張票價或利用三張票價進行計算的不同方法。

《數學課程標準》的基本理念：“不同的人在數學上得到不同的發展。”這樣，尊重不同發展水平的學生，讓不同生活經驗、知識背景、思維方式的學生都可以展示各自獨特的見解。不僅能培養學生的應用意識和實踐能力，而且有助于拓寬學生的思維活動空間，培養學生多樣化的解題策略與思路。

總之，命題要依據《數學課程標準》的評價理念，在新課程改革的指引下，體現數學學科的特點，以教材為依托，突顯教材特色，在考查基礎知識的同時，也關注學生的思維過程。努力創造探索思考的機會與空間，設計具有多層次、綜合性、開放性的題目有得于學生展現思考的過程，才能發揮質量監測的作用。在命題形式的創新上要有所作為，在傳統題型的基礎上適當采用新穎的設計，使“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的三維目標更多融入試卷之中，使小學數學命題能充分發揮考試的導向作用，從而促進學生的全面發展。