畫圖法

黃麗芬

斯蒂恩說：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像，那么就整體地把握了問題。”指導(dǎo)學(xué)生如何借助于畫圖法將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，恰當(dāng)?shù)亟柚庇^圖形，讓數(shù)量基于圖形“顯山露水”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠?qū)⑵鸪鯊?fù)雜錯(cuò)亂的文字信息，一條條地用圖畫的形式表現(xiàn)出來，學(xué)生們也由一籌莫展?jié)u漸轉(zhuǎn)為條理清晰，并且他們很快就學(xué)會(huì)了運(yùn)用這個(gè)方法解決其他的問題。

一、畫圖法讓數(shù)學(xué)教學(xué)更形象、有趣

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象為主要形式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他們來講是比較枯燥、抽象、難以理解的，他們對(duì)純粹的文字?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)并不感興趣，注意力集中時(shí)間較短。在教學(xué)中教師如果能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆畫一畫，不僅容易激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，且容易讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。利用畫圖法形象、逼真的特點(diǎn)，能將枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)有趣，也更容易吸引小學(xué)生的注意力，同時(shí)應(yīng)用畫圖法教學(xué)，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

對(duì)于低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以以小動(dòng)物、花果等編題，教師在教學(xué)和作業(yè)中，可以要求學(xué)生按照題目的實(shí)物畫實(shí)物圖，再分析列式解答，這樣學(xué)生不僅得到畫畫的樂趣，同時(shí)也可以得到正確分析解答應(yīng)用題的樂趣。到了中年級(jí)，數(shù)字比較大了，就可以不用畫實(shí)物圖，可以用示意圖表示出來。直觀形象的同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。而到了高年級(jí)，在題目比較復(fù)雜情況下，可以用線段圖將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系具體的表現(xiàn)出來，也很容易分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而正確地解答。教師還應(yīng)該要求學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，教師幫助畫出圖形，學(xué)生只會(huì)做一題，而教會(huì)學(xué)生畫圖，則能解答許多道題。不僅能夠使課堂妙趣橫生，讓學(xué)生直接理解所學(xué)知識(shí)、視聽結(jié)合，而且提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、畫圖法——理清題意的橋梁

教學(xué)實(shí)踐中，不同學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)存在顯著差異。有的學(xué)生理解能力強(qiáng)，抽象水平高，直接通過文字閱讀就能清晰理解數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，順利解決問題。但也有不少學(xué)生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀，才能較好地理解題意、解決問題。這時(shí)，畫圖就成為這部分學(xué)生解決問題的重要依杖。

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。小學(xué)生分析問題的能力較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)有一定的難度，有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，小學(xué)生理解起來困難較大。畫圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了"搭橋"的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快地學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的問題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

三、畫圖法讓幾何形體問題不再是難題

學(xué)生遇到幾何形體的解決問題常常不愛動(dòng)動(dòng)手畫畫圖只憑空冥思苦想最后也不知所措。對(duì)小學(xué)生而言，學(xué)生的空間想象能力尚未成熟憑空想想不出一個(gè)結(jié)果這也正常。其實(shí)只要讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)手畫一畫圖問題就顯而易見。

學(xué)生通過畫圖，很快得出旋轉(zhuǎn)后的空間圖形，根據(jù)題目條件求出體積。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)最基本的特征是抽象性，強(qiáng)調(diào)邏輯推理。對(duì)于分析能力以及邏輯思維能力尚未成熟的小學(xué)生來說，僅從文字上理解數(shù)學(xué)問題可能會(huì)有一些難度，特別是當(dāng)面對(duì)信息量大或者比較抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，借助畫圖法不僅能夠拓寬學(xué)生的思路開發(fā)學(xué)生的智力更有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高分析問題和解決問題的能力。

四、畫圖法讓數(shù)量關(guān)系更清晰

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的問題上，很多學(xué)生都不太理解，例如，楊樹有180棵，比梨樹少2/5，梨樹有多少棵？當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用畫圖法的方法分析題意，找到先找到單位“1”梨樹的棵數(shù)，并用線段表示出來再由“比梨樹少”可畫出表示楊樹棵數(shù)的線段。

通過畫線段圖，梨樹和楊樹之間的數(shù)量關(guān)系一目了然，根據(jù)已知條件求出梨樹的棵數(shù)。在教學(xué)相遇問題時(shí)也用線段圖就能很好的讓孩子理解“相向而行” “相遇”這些詞語，并通過讓孩子猜猜他們會(huì)在哪里相遇，讓他們自己到圖上標(biāo)出相遇點(diǎn)，即能培養(yǎng)孩子的估計(jì)能，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂于參與到解題中來。利用線段圖，培養(yǎng)學(xué)生理解能力，線段圖優(yōu)勢(shì)在于其能夠直觀的表達(dá)應(yīng)用題的核心意思，并且表示的方法比較簡單而且意思明確，因此是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段。

畫圖法以其嚴(yán)密的邏輯推理、簡單的使用方法以及直觀的表達(dá)功效等特點(diǎn)，貫穿各年級(jí)階段，各種類型的題目都可以采用相應(yīng)的圖來輔助解題，它有助于提高學(xué)生分析與解決問題的能力，在小學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該重視畫圖法的運(yùn)用，可以說它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的利器。