四年級數學應用題《一題多變之變出思維火花》教學設計

何婷

教學目標：

掌握應用題變化的5種類型，感受變化中的思維，理解“萬變不離其中”。

教學重難點：

理解應用題中的變化并將思維實踐于平時的學習中。

教學過程：

一、活動引入，感受思維

1.感受名言：我思故我在

2.欣賞圖片

師：你第一眼，看到了什么？

生：門、老頭、小孩、婦女……（師：換個角度看問題，又是另外一番景象）

3.數一數

師：圖中，有多少個人頭？

生：……

師展示測試結果（師：部分、整體、變換都很重要）

【設計意圖：名人名言、心理學的圖片，學生產生了濃厚的興趣，同時緊扣題目，變換角度又是另一番景象，變換、思維意識深入學生的內心，“思變”是學習數學的重要方法。】

二、探練結合，掌握思變

（一）掌握“保條件、變結論”

1.生獨立完成1A與1B兩題，同桌兩人交流，檢查結果，集體訂正。

2.對比分析，兩題的區別，引導學生得出“保條件，變結論”這一類變化。

3.師引導學生進一步變化“結論”。

師：1A跟1B中的結論，還可以怎樣變化？

生1：…… 生2：…… 生3：……

例如，擴建后的周長是多少米？

4.是：再變結論，你會解答這樣的題目嗎？試一試。集體訂正

【設計意圖：條件不變，結論變化。通過對比的練習，學生深刻體會，數學學習中，一題的某一個地方變化，都會引起思考的巨大變化；但是不管怎么改變，基本都是圍繞這一方面的知識點，這樣，學生能培養“做一題，會一類”，達到舉一反三的效果，不在懼怕解決問題。】

（二）掌握“保結論、變條件”

1.生獨立完成2A與2B兩題，小組訂正，組內交流：兩題對比，哪里變化了，還可以怎么變化？

2.小組展示：“保結論，變條件”這一類型，條件還能怎樣變化？（2、3組展示）。例如，前一小時行駛50千米

3.選擇一種變化的條件，進行解答，指名3、4個展示。

【設計意圖：歸納出“保結論、變條件”，通過小組的交流，碰撞出更多火花，也更能兼顧學習接受能力較弱的學生。】

（三）掌握“變條件、變結論”

1.生獨立完成3A與3B兩題，小組交流，訂正答案，尋找類型，條件和結論，還能怎么變化？

2.小組展示：“變條件，變結論”這一類型，條件、結論還能怎樣變化？（2、3組展示）。例如，小林和小明平均每人做12朵，一共做了多少朵？

（四）掌握“條件和結論互換”

1.生獨立完成4A與4B兩題后，獨立思考：①條件、結論有怎樣關系？②還可以怎樣變換條件和結論？

2.指名生回答，3～5人，例如，小角是大角的二分之一，大的銳角是多少度？

（五）掌握“選條件或結論”

1.生獨立完成5A與5B兩題，小組交流、訂正，最后集體訂正。

2.師：題目中，還能怎樣搭配條件、結論？獨立思考兩種搭配，嘗試解答。

3.小組成員交流各自搭配以及解答過程，小組成果展示。

【設計意圖：通過5種類型的變換與練習，學生對于應用題有更深的理解。五種變化衍生出更多變化，數學的學習，也就是一些基本理論、公理的基礎上，不斷變化、不斷深入，衍生出龐大的學科體系。】

三、思維火花燃遍數學海洋

師：解決問題中，有那么多的變化，衍生出那么的新事物。那么，平時的數學課堂上，是否也能通過變化，變幻出更多的新知識。（是）我們試一試，好嗎？

師：看到大屏幕上的這個定理（三角形的內角和是180°），你還有什么猜想？（今天不驗證，只猜測）

生1：……

生2：……

師：非常棒，通過一些“變”與“不變”，我們又可以知道那么多新想法，相信有了這些猜想，我們數學的學習將更加輕松、有趣。

四、總結

師：通過這節課的學習，你都有些什么收獲？