《體積單位間的進率》教學設計

伍從芹

教學內容：

義務教育教科書五年級數學下冊第34-35頁《體積單位間的進率》

教學目標：

1、讓學生借助直觀、想象、計算等經歷體積單位間的進率的推導過程，掌握相鄰兩個體積單位間的進率。

2、通過歸納、整理學過的度量單位正確掌握單位換算的方法，能靈活運用單位換算解決實際問題。

3、培養學生的遷移、類推能力，體會數學知識的內在聯系。

教學重點：熟練掌握體積單位間進率的換算。

教學難點：理解并掌握體積單位間的進率的推導過程。

課 型：合作探究課

教具學具：多媒體課件

教學過程：

一、創境激疑

1.情境引入

周末爸爸和小明到市場買了一個正方體魚缸，回家后，爸爸和小明分別計算這個魚缸的體積。小明算出這個魚缸的體積是216000立方厘米，爸爸算出這個魚缸的體積是216立方分米。同一個魚缸為什么他們算出的體積得數不一樣呢？

2.引入課題

你真是一位善于觀察的孩子，對，它們的單位不相同，小明用的是“立方厘米”作單位，爸爸用的是“立方分米”作單位。今天這節課我們就一起來探究——體積單位間的進率（板書課題）

3.提出問題

看到這個課題你想學習哪些數學知識？

（預設：1、相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？ 2、怎樣換算體積單位？3、體積單位的換算要注意什么？）

過渡：同學們提的問題真好，都是我們本節課應該學習的知識。現在我們就帶著這些問題一起來學習吧。

二、新知探究

（一）探究：立方分米和立方厘米之間的進率

1.自主探究

例2：棱長為1分米的正方體，它的體積是1立方分米，想一想它的體積又是多少立方厘米呢？

自學提示：認真自學課本34頁例2完成下面的練習。

①常用的體積單位有哪些？

②1立方分米=（ ）立方厘米，說說你的理由。

（想：一是把棱長1分米看作棱長（ ）厘米，分別計算正方體的體積；二是用底面積乘高來計算。）

2.合作解疑

把你的自學成果在小組內交流、分享，并討論解決自探中未解決的問題。

3.匯報展評，課件演示

同學們在合作中交流得非常好，哪位小組愿意把你們的結果向全班分享呢？

方法1：：1：常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方厘米。我們組討論的結果是：1立方分米=1000立方厘米。因為棱長為1dm的正方體的體積是1立方分米。如果把這個正方體的棱長用cm作單位，那么這個正方體的棱長是10厘米，體積是1000立方厘米。因為1dm=10cm，所以他們的體積相等。即1立方分米=1000立方厘米。

方法2：我們組討論的結果也是：1立方分米=1000立方厘米。因為正方體的底面積1平方分米=100平方厘米，高是10厘米，100×10=1000，也就是1立方分米=1000立方厘米。

方法3：用棱長為1 cm的小正方體拼擺棱長為1dm的大正方體。因為1dm=10cm，所以一行需要擺10個小正方體，每層要擺10行，一共要10層，這樣一共要1000個棱長為1cm的小正方體。所以1立方分米=1000立方厘米。

（二）探究立方分米和立方米之間的進率

同學們真聰明，用了這么多的方法說明1立方分米=1000立方厘米，你能仿照上面的方法說說1立方米等于多少立方分米嗎？

想一想：1立方米=（）立方分米

（三）探究相鄰的兩個體積單位間的進率

剛才的學習我們知道1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，那你現在能知道相鄰的兩個體積單位間的進率是多少了嗎？

（四）體積單位、面積單位、長度單位之間的關系

到現在為止，我們已經學習了哪些計量單位？請完成下表：

三、質疑再探

今天的學習你還有什么疑惑，提出來大家一起解決。（1立方米等于多少立方厘米？）

誰能幫他解決這個問題。

四、新知運用

我們已經掌握體積單位間的進率，現在我們就運用體積單位間的進率解決生活中的問題。

1.教材例3：（要求：說說你的解答過程和算理。）

3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米= （ ）立方分米.

2.教材例4

這個牛奶包裝箱的體積是多少？

對計算的結果需要處理嗎？（引導學生將cm?轉化成cm?）

在解決問題中，我們應該結合實際情況需要把較小的體積單位轉化成較大的體積單位，這樣更合理。同樣還要注意已知條件中單位的統一。

3.靈活遷移

一箱牛奶的包裝箱上標注尺寸是“3.2dm×2.4dm×1.2dm”，里面裝著小包牛奶，長、寬、高分別是6cm、4cm、12cm。這個箱子可以裝多少盒牛奶？

（方法一：分別求出包裝箱的體積和小包牛奶的體積，然后統一單位，最后求出盒子數量。方法二：按實際情況，考慮每排放幾盒、放幾排、放幾層來解決。）

五、全課小結

1.單位換算方法是什么？（一看：是長度單位還是面積單位還是體積單位；二想：單位間的進率是多少；三算：是低級單位化高級單位，還是高級單位化低級單位。）

2.這節課的學習你有哪些收獲？