彰顯數(shù)學(xué)課堂魅力

楊瑞紅

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)。為此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，把發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維貫穿教學(xué)的全過程，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點所在，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重如下“七性”的培養(yǎng)。

1.加強對比訓(xùn)練——正確性

思維的正確性，是指學(xué)生的思維活動符合邏輯，形成的概念正確，判斷推理準(zhǔn)確。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些學(xué)生由于對題目中的某些“字眼”的片面理解，往往導(dǎo)致思維錯誤。例如，（1）果樹林里，蘋果樹有30顆，梨樹比蘋果樹多4顆，梨樹有多少顆？（2）果樹林里，蘋果樹有30顆，比梨樹多4顆，梨樹有多少顆？有些同學(xué)看到題目里的“比……多”，就用加法計算，得出：①30+4=34（只），②34+4=38（只）。很明顯，第（2）題解法是錯誤的，應(yīng)該用減法計算。為什么同樣是“比……多”，一道題用加法，另一道題用減法呢？教師引導(dǎo)學(xué)生比較（1）（2）題，可以看出，雖然看起來都是“比……多”，但兩道題中兩種量比較的角度不一樣，第（1）題中是“梨樹比蘋果樹”，第（2）題是“蘋果樹比梨樹”。通過對比訓(xùn)練，可以使學(xué)生形成正確的概念，準(zhǔn)確地進行推理判斷。有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性。

2.注重過程推理——邏輯性

思維的邏輯性，是指學(xué)生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規(guī)律，達(dá)到對事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。數(shù)學(xué)知識最大的特點是邏輯性強。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的要求不僅僅只滿足于求得問題的正確答案，還應(yīng)注意在教學(xué)過程中教會學(xué)生領(lǐng)悟知識的來龍去脈。有意識地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。

3.鼓勵與眾不同——創(chuàng)新性

思維的靈活性，是指學(xué)生思維的出發(fā)點、方向和方法多種多樣，想象廣闊。它是在適應(yīng)多變的情境中形成的。培養(yǎng)思維的靈活性，要注意引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識，從不同角度去思考，通過思維發(fā)散，激發(fā)求異心理，尋找多種解題方法，從中發(fā)現(xiàn)最佳解法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生獨立探索、發(fā)散求異的教學(xué)情境，形成鼓勵學(xué)生自由發(fā)表獨特見解、熱烈討論的課堂氣氛，啟發(fā)學(xué)生獨立地謀求解決問題的多種途徑和方法，促使學(xué)生異中求新，深化學(xué)生的思維。如“湖濱公園原來有20只游船，每天收入920元。照這樣計算，現(xiàn)在增加10只游船。每天一共可以收入多少元？”這道題通過教師啟發(fā)，學(xué)生得出以下三種解法：①920÷20×（20+10）=1380（元）；②920÷20×10+920=1380（元）；③920×[（20+10）÷20]=1380（元）。在此基礎(chǔ)上有位學(xué)生卻很快說出920÷20×30=1380（元）。他將儲存在大腦中的信息迅速地重新組合，采用捷徑的跳躍式的思維方法：先求出lO只游船每天收入多少元，再求出30只游船每天收入多少元。這種解法打破常規(guī)思路，又快又新穎，具有較強的創(chuàng)新意識。

4.引導(dǎo)妙思巧解——獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性，是指學(xué)生思維具有創(chuàng)見。它不僅能揭示客觀事物的本質(zhì)特征和內(nèi)部規(guī)律，而且能產(chǎn)生新穎的、從未有過的思維效果，但它仍應(yīng)以一般解法為基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，可以通過遷移變通，引導(dǎo)學(xué)生大膽設(shè)疑，拓寬思維空間，尋找多種有效解題方法。如有這樣一道試題：某工廠加工一批服裝，原來每天加工45件，需要4天完工；現(xiàn)在要想提前一天完工，平均每天比原來多加工多少件？多數(shù)同學(xué)的解法是：45×4÷（4-1）-45=15（件）。而有兩位同學(xué)的解法卻與眾不同，他們的解法是45÷3=15（件）。他們的理由是：原來需要4天完丁的服裝現(xiàn)在要3天完工，那么提前一天的任務(wù)平均分到3天，就是每天要比原來多加工的服裝件數(shù)。多么簡潔的解法，多么巧妙的思路。這兩位同學(xué)就是能突破習(xí)慣的解題方法的界限，從數(shù)學(xué)關(guān)系中找到問題的實質(zhì)，產(chǎn)生新穎的、有獨創(chuàng)性的方法。

5.設(shè)置題組情境——變通性

學(xué)源于思，思源于疑，教學(xué)中要善于設(shè)疑，誘導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實際。有時可以通過題組的形式，讓學(xué)生在解決問題的具體情境中，發(fā)現(xiàn)這一題組所蘊含的規(guī)律——變與不變，從而掌握一類問題的解決方法，同時也訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)工程問題時，為了使學(xué)生理解把工作總量看作單位1，設(shè)計了如下問題，讓學(xué)生列式計算：（1）一批零件共120件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？

（2）一批零件共400件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？

（3）一批零件共1000件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？通過計算比較，同學(xué)們發(fā)出了疑問，紛紛提出，為什么零件總數(shù)不一樣，但最后結(jié)果都是一樣呢？思維處在探求原因和如何解決問題的狀態(tài)中，這時老師又出了一道題：“一批零件，10小時加工完，每小時完成總數(shù)的幾分之幾？”通過討論，學(xué)生理解了這批零件，不管有多少，也不管這批零件是用整數(shù)、小數(shù)，還是分?jǐn)?shù)表示，都可以看作單位“1”，為以下的教學(xué)做好了鋪墊。

6.感受多項策略一開放性

“開放題”旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而對于同一問題，不同的思考角度得出相同的答案或者對同一問題不同的思考策略得出不同的答案正是創(chuàng)新能力的起點。所以，在開放題的設(shè)計中，要注重多向思維的培養(yǎng)。注重解題思路的多樣性。如：學(xué)習(xí)了能被3整除的數(shù)的特征后的練習(xí)：

（1）判斷下列各數(shù)能否被3整除：3568、938……

（2）在□里填什么數(shù)字，這個數(shù)就能被3整除：□56□。

（2）是在（1）的基礎(chǔ)上經(jīng)過改良后的開放性練習(xí)。學(xué)生可以通過不同的思考策略得到不同的答案。可以先確定千位上的數(shù)字再確定個位上的數(shù)字，也可以先確定個位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字。不同的思路可得出不同的結(jié)果。同時可以組織學(xué)生討論怎樣很快地把所有答案小遺漏不重復(fù)地尋找出來，以訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性。像這樣的練習(xí)題的改編體現(xiàn)了知識和能力相結(jié)合、鞏固和拓展相結(jié)合、新知識和舊知識相結(jié)合，學(xué)生在豐富多彩的練習(xí)中意識到學(xué)習(xí)的重要性并體驗到自身的價值，從而形成了一種積極的再學(xué)習(xí)的態(tài)度。通過這樣的經(jīng)常性的多向思維的訓(xùn)練，促進學(xué)生積極思維，奠定了學(xué)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)，創(chuàng)造了創(chuàng)新的空間。