展現(xiàn)思維生長過程?獲得有價值的經(jīng)歷

圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運動的三種基本形式，主要性質(zhì)是運動前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變（即運動前后的兩圖形全等）。進幾年，中考中圖形運動主要出現(xiàn)在第18題和第25題，側(cè)重考查學(xué)生異中求同，由形悟質(zhì)的能力，充分體現(xiàn)了知識與能力并重，思想與方法交融的命題特點。

在圖形運動專題教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這樣的現(xiàn)象：課堂上學(xué)生能聽懂，但在自己解題時還是會出現(xiàn)“走彎路”，甚至是思維“卡殼”的現(xiàn)象。在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考，充分展現(xiàn)解題思維的生長過程，積淀出質(zhì)的方法和思想，真正獲得有價值的經(jīng)歷，從而達到用一道題解決一類題的效果。

一、 解法探究

例1：如圖一， 中， ，將 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是 ，點 的對應(yīng)點 落在中線AD上，且點 是 的重心， 與 相交于點 ，則本題難度較大，巧妙地將圖形運動（旋轉(zhuǎn)）與比例相結(jié)合，重點考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、重心、三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論，對學(xué)生系統(tǒng)思維和演繹推理的能力要求較高，學(xué)生獨立進行有困難。如何降低難度，教師應(yīng)有效地設(shè)置臺階，為學(xué)生的探究做好鋪墊。在解這一類題時，既要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱形條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各知識點之間的聯(lián)系巧妙地運用起來。

一、 反思

1.題目中的隱含條件往往是解題的突破口

很多題目之所以出現(xiàn)學(xué)生“束手無策”或“看不懂題目”的現(xiàn)象，主要有以下幾方面原因。

其一，中考題多為原創(chuàng)題，具有一定的創(chuàng)新性，學(xué)生在平時訓(xùn)練中難以遇到，有“陌生感”，因此對于缺乏思考或不善于思考的學(xué)生來說往往無所適從。

其二，題目中的顯性條件不夠充分。

其三，可能是教師平時教學(xué)只注重結(jié)果和訓(xùn)練，不重視過程性教學(xué)，忽略學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究，只關(guān)注學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，而忽略學(xué)生獲取知識的過程及探究能力的培養(yǎng)，以至于學(xué)生出現(xiàn)思維定勢，一旦遇到“陌生的題目”就會束手無策。

數(shù)學(xué)題，欲要清楚“怎樣解”，先需明白“怎樣想”。如例1，需要用邏輯推理的方法建構(gòu)知識體系，對學(xué)生系統(tǒng)思維和演繹推理的能力要求較高，學(xué)生獨立進行有困難，此時教師一定要給予學(xué)生作用于思維的“支點”，只要給予一個支點，就能撬起地球。這個支點要幫助學(xué)生充分展現(xiàn)解題思維的生長過程。教師如能像例1一樣通過精心設(shè)置的問題串不斷引導(dǎo)學(xué)生在問題的解決過程中完成知識的建構(gòu)，此類題的解決也不是非常困難的。

2.畫圖是解決數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣

只會用給出的圖形，自主畫圖能力弱是例2此類題目無法解出的關(guān)鍵。畫圖不應(yīng)該是教師講給學(xué)生聽的，而是要在學(xué)與教的過程中慢慢滲透，要讓學(xué)生慢慢體會、慢慢悟。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，要做到“心中有圖”。這樣才能淡化結(jié)論的機械記憶避免例2的錯誤，拿到題目就畫旋轉(zhuǎn)后的圖，反而給自己的解題設(shè)置了障礙。

教數(shù)學(xué)要教本質(zhì)、教過程、教思想、教結(jié)構(gòu)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題、數(shù)學(xué)解題問題需要學(xué)生自身的思考，更需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實質(zhì)性思考過程，使學(xué)生經(jīng)歷“過程”中的思維“站點”。當(dāng)然對于數(shù)學(xué)教學(xué)還可以怎么教，仁者見仁，智者見智，教無定法，貴在得法。