蘇教版小學數學教材中“解決問題的策略”模塊的教育合理性分析

王華平

《全日制九年義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確地提到，“解決問題”是數學課程目標的四大領域之一，而讓學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”又是這一目標的具體內容之一?！敖鉀Q問題”是一個較為抽象的概念，而從抽象的問題中提煉出策略，這給課程的開發設計、教材的編寫與教師的講授都帶來了不小的挑戰。怎樣解決這些問題，江蘇教育出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書《數學》（以下簡稱“蘇教版小學數學教材”）做了極為有益的嘗試與實踐。每冊教材中都安排了一個“解決問題的策略”模塊，模塊中明確地指出常見的數學問題與解決這些問題的策略，這在其他版本的教材中是少有的?？梢?，研究蘇教版教材中“解決問題的策略”模塊的教育合理性對提高解決問題策略教學的有效性有著積極作用。本文將從蘇教版小學數學教材中“解決問題的策略”模塊的編寫內容、策略分析出發，分析策略的基本內涵與合理性，探討解決問題策略在教材中教育合理性。

一、“解決問題的策略”內容分析

（一）內容呈現

將蘇教版小學數學教材中“解決問題的策略”分類，大致可以分為低年級和中高年級，低年級主要通過直觀的操作，讓學生積累與體會直接感知，為后續策略學習提供直接經驗；中高年級“解決問題的策略”主要由形象思維向抽象邏輯思維過度，教材內容由易到難且具有一定的邏輯性與層次性，前后內容相呼應，具體內編排容如下表1：

中高年級“解決問題的策略”的教學內容

（二）內容的合理性分析

1.順序性

首先，“解決問題的策略”內容編排符合學生身心發展的順序性，從低年級到中高年級，內容由易到難，都能恰到好處地把握學生在該年齡階段應掌握的基本策略；其次，“解決問題的策略”內容本身具有順序性，教材的編排順序嚴謹，具有相當高的邏輯性，內容的倒置與改動都會帶來嚴重的后果。

2.銜接性

蘇教版小學數學教材“解決問題的策略”在內容的銜接上也是其亮點之一。例如，在一二年級，學生已經學習了兩步計算的問題，這些問題都是為學生積累經驗。到三年級后，就把經驗升華為從條件或問題出發解決問題的策略。到四年級上冊中再把這兩種策略進一步整合、凝練，體現了內容的銜接性；再例如，高年級解決問題的策略中的列舉、轉化與假設，也是逐層銜接，內容的設計具有一定的連貫性。

3.抽象邏輯性

眾所周知，較其他學科相比，數學學習的最大特點就是抽象性與邏輯性，數學學習的過程中，重點需要引導學生經歷數字化、抽象化、邏輯化的思維轉化過程。這是一種循序漸進的思維內化過程，教材中選擇的這些策略都能較好地體現了數學學習的過程。例如，在中低年級中安排的策略“畫圖和列表”，能幫助學生根據數學內容與解題條件和問題，方便學生理解題目條件和問題，正確審題，而這正是解決問題的第一步。通過畫圖與列表，學生能較清楚地濾過實際問題里的許多情境性內容，鮮明地突出重點，從而培養了學生的抽象思維。又如，問題的轉化可以培養學生利用已知條件和問題轉變思維，將復雜問題變成簡單問題、將未知問題變為已知問題，這些都是解決問題時經常采用的方法，也能靈活、快速地加強學生的思維訓練。此外，高年級“解決問題的策略”中的假設法和替換法，其實就是代數思維的啟蒙。

二、解決問題策略的教育價值

（一）培養小學生數學思維能力

蘇教版“解決問題的策略”開發與編排有助于小學生積累一些策略性知識，提高學生的解題效率，這都有利于提高學生的思維能力。小學作為學習的啟蒙階段，數學思維能力的培養至關重要，但不是僅僅掌握這些解題的策略就是萬無一失的。實踐證明，思維能力的提高更有助于提高學生的學習能力，能幫助學生進行有效的知識遷移。所以，小學生數學學習中，要提高策略學習的能力，其教育合理性就是要幫助學生通過積累一些策略性的知識從而提高思維能力，具體表現在提高學生的思維水平，從而提高學習的效率。從以上看來，將“解決問題的策略”模塊編人小學數學教材中并進行系統的學習，對學生的數學學習是大有裨益的。

（二）激發小學生的創造力

相關研究表明：人們在學習和思考時，注意力要在高層次的策略性知識和低層次的陳述性知識及程序性知識之間不斷轉換。這樣的轉化永不間斷，所以就要求在學習中不僅要意識到自己的加工材料（初步認知），而且更要注意到自己的加工過程和加工方法（知識內化），從而選擇更優的加工過程。這都表明了優化學習策略在學習中的重要作用，而優化策略重點在于創造力的激發與培養。這樣的要求對處于發展階段的小學生來說尤為重要。對于小學生而言，數學的學習上與日常生活中基本不存在偉大的創造，但是如果通過學校教育（特別是策略學習），在數學學習中不知不覺埋下創造性的，慢慢地萌芽，那么長大后它就有可能開花、結果。

三、結語

由此看來，在數學課乃至其他課程中，教給學生一些解決問題的策略與方法，發展學生的思維與創新意識，為學生今后的學習與生活奠定一些良好的理論與實踐基礎，這樣的教育影響將會是終身受益的。

[作者單位：昆山市玉山鎮新城域小學江蘇]endprint