基于分層抽樣的水稻種植面積回歸估計

申克建　王飛　裴志遠(yuǎn)

摘要：隨著農(nóng)業(yè)統(tǒng)計需求和遙感技術(shù)的發(fā)展，中國農(nóng)業(yè)部即將使用中分辨率遙感數(shù)據(jù)開展中國主要農(nóng)作物的全覆蓋遙感調(diào)查，如何修正全覆蓋調(diào)查結(jié)果使其更接近農(nóng)作物面積真值是需要研究的問題。以水稻為例，在區(qū)域尺度上利用基于樣本無人機(jī)數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積修正基于中分辨率數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積，分別比較分層分別回歸估計和分層合并回歸估計，利用基于全覆蓋無人機(jī)數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積驗證回歸估計值。在給定5%誤差和95%置信水平下，抽樣比為036%（最小樣本量公式換算）的抽樣結(jié)果表明：（1）2種方法的估計精度都大于95%；（2）合并比估計的精度好于分別比估計。

關(guān)鍵詞：水稻種植面積；中分辨率數(shù)據(jù)；無人機(jī)數(shù)據(jù)；分層抽樣；回歸估計

中圖分類號： S127文獻(xiàn)標(biāo)志碼：

文章編號：1002-1302（2017）16-0206-05

收稿日期：2016-10-11

基金項目：國家自然科學(xué)基金（編號：41301506）；國家重點研發(fā)計劃（編號：2016YFB0501505）。

作者簡介：申克建（1982—），男，河北廊坊人，博士，工程師，研究方向為農(nóng)業(yè)遙感。E-mail：ashenkejian@126com。

農(nóng)作物面積是各級管理部門進(jìn)行生產(chǎn)指導(dǎo)、農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼、農(nóng)業(yè)保險核查等決策的重要依據(jù)，也是農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測和環(huán)境管理等研究的重要依據(jù)。這些管理和研究需要解決的重要問題是提高農(nóng)作物面積估算精度。遙感技術(shù)結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）和全球定位系統(tǒng)（GPS）等現(xiàn)代地球信息技術(shù)能提供及時、客觀的農(nóng)作物面積信息。目前，30 m格網(wǎng)尺度、20～30個類別的土地覆蓋類型監(jiān)測總體精度大約在80%～85%之間，高分辨數(shù)據(jù)的分類精度超過95%[2-3]。隨著地球資源衛(wèi)星對地觀測能力不斷提高，中分辨率數(shù)據(jù)（10～60 m）正逐漸可以保證大尺度全覆蓋，但是由于混合像元等問題不能滿足農(nóng)業(yè)統(tǒng)計等行業(yè)應(yīng)用的精度要求[4]。高分辨率數(shù)據(jù)（<5 m）可以得到符合要求的行業(yè)應(yīng)用精度，但它受幅寬和重訪周期的局限，無法滿足調(diào)查區(qū)域的影像全覆蓋，甚至不能提供滿足抽樣要求的影像[5]。在3S技術(shù)（指遙感、地理信息系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)）的支持下，遙感和抽樣調(diào)查相結(jié)合的空間抽樣調(diào)查方法得到了廣泛應(yīng)用，地面調(diào)查是獲取抽樣樣本的重要手段，但地面調(diào)查存在強(qiáng)度大、費用高等不足。近些年來，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用于民用領(lǐng)域，它具有機(jī)動、靈活的特點，有降低地面調(diào)查強(qiáng)度和保障高分辨數(shù)據(jù)獲取的優(yōu)勢。Laliberte 等應(yīng)用無人機(jī)遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行牧場監(jiān)測，證明無人機(jī)遙感數(shù)據(jù)可以補(bǔ)充或者替代部分地面調(diào)查數(shù)據(jù)[8]。Breckenridge研究證明，無人機(jī)可以在較短的時間內(nèi)采集大范圍影像，比地面調(diào)查的效率高很多，他預(yù)見無人機(jī)對牧草地監(jiān)測的影響，將像全球定位系統(tǒng)影響導(dǎo)航和野外數(shù)據(jù)采集一樣[9]。

目前遙感與抽樣相結(jié)合的空間抽樣方案設(shè)計被廣泛應(yīng)用[10-13]。例如，美國農(nóng)業(yè)部現(xiàn)行農(nóng)作物面積估算方法是將遙感全覆蓋結(jié)果和6月調(diào)查結(jié)果進(jìn)行回歸分析，回歸模型是Y=a+b×X。其中Y是估計面積；X是全覆蓋作物遙感分類面積（cropland data layer classified acres，簡稱CDL），6月調(diào)查數(shù)據(jù)是全美11 000個地塊的地面調(diào)查信息（約占國土面積 250%，耕地地塊約為161 km2，城市區(qū)域地塊約為 016 km2，未利用地塊為 644～1288 km2）；a和b是基于6月調(diào)查數(shù)據(jù)和CDL樣本數(shù)據(jù)使用最小二乘法得到的[14]。孫佩軍等使用分層分別回歸估計估算河南省冬小麥面積，使用無人機(jī)解譯的冬小麥面積樣本進(jìn)行事后分層，輔助信息來自全覆蓋中分辨率數(shù)據(jù)（Landsat TM5和HJ）解譯的冬小麥面積[15]。

隨著農(nóng)業(yè)統(tǒng)計需求和遙感技術(shù)的發(fā)展，中國農(nóng)業(yè)部即將使用中分辨率遙感數(shù)據(jù)開展中國主要農(nóng)作物的全覆蓋遙感調(diào)查，如何修正全覆蓋調(diào)查結(jié)果使其更接近農(nóng)作物面積的真實值是需要研究的問題。本研究以水稻作物為例，研究在區(qū)域尺度上利用基于樣本無人機(jī)數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積修正基于中分辨率數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積，旨在為修正中分辨率全覆蓋遙感調(diào)查結(jié)果提供參考抽樣方法。

1材料與方法

11研究數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)位于江蘇省鹽城市，選取理由：（1）該區(qū)域位于水稻主產(chǎn)區(qū)；（2）在水稻生長季節(jié)內(nèi)獲取了無云覆蓋的光學(xué)遙感數(shù)據(jù)SPOT5；（3）該區(qū)域不是無人機(jī)禁飛區(qū)。

研究數(shù)據(jù)主要包括無人機(jī)數(shù)據(jù)和SPOT5多光譜數(shù)據(jù)。無人機(jī)數(shù)據(jù)拍攝于2014年9月24日至2014年9月27日，經(jīng)過處理后覆蓋面積12 16600 hm2，一共5條樣帶，每條樣帶長度約300 km，寬度07～10 km，通過人工目視解譯得到水稻種植面積5 23774 hm2，基于樣本無人機(jī)數(shù)據(jù)解譯得到的水稻解譯結(jié)果簡稱UAV-Rice，SPOT5多光譜數(shù)據(jù)獲取于2014年8月3日，該數(shù)據(jù)經(jīng)過裁剪后覆蓋和無人機(jī)相同的范圍，通過人工目視解譯得到水稻種植面積6 00504 hm2，基于SPOT5數(shù)據(jù)解譯得到的水稻解譯結(jié)果簡稱SPOT5-Rice，數(shù)據(jù)示意見圖1，數(shù)據(jù)用途說明見表1。

12研究方法

121總體思路

為了用樣本UAV-Rice修正SPOT5-Rice，本研究首先基于SPOT5-Rice構(gòu)建抽樣框，并按水稻種植面積規(guī)模分為6層；然后按回歸估計最小樣本量公式計算最小樣本量，按等比例分配將樣本分配到各層；隨后用分別比估計和聯(lián)合比估計進(jìn)行回歸估計，最后用UAV-Rice進(jìn)行回歸估計精度評估（圖2）。

122抽樣框準(zhǔn)備

基于SPOT5-Rice構(gòu)建100 m×100 m格網(wǎng)，將格網(wǎng)和SPOT5-Rice進(jìn)行空間分析，統(tǒng)計每個格網(wǎng)內(nèi)的SPOT5-Rice種植面積。

具體是通過ArcGIS Identity工具， 用SPOT5-Rice矢量

數(shù)據(jù)疊合成100 m×100 m矢量格網(wǎng)，這樣對100 m×100 m內(nèi)的每個地塊都給定了格網(wǎng)編號；最后用Dissolve工具以格網(wǎng)編號為依據(jù)，使每個100 m×100 m中的水稻合并成一個整體；最后統(tǒng)計每個100 m×100 m中水稻的種植面積，完成抽樣框構(gòu)建，N=8 627，這樣每個抽樣單元都有來自SPOT5-Rice的種植面積。同理將UAV-Rice矢量數(shù)據(jù)疊合抽樣框后的數(shù)據(jù)再融合，這樣每個抽樣單元都有來自UAV-Rice的種植面積。

最后，抽樣框中的每個抽樣單元屬性表包含抽樣單元編碼、來自SPOT5-Rice的種植面積和來自UAV-Rice的種植面積，如圖1所示。

123抽樣框分層標(biāo)志與層數(shù)的確定

本研究選擇以抽樣單元中水稻種植面積為分層標(biāo)志。一般分層數(shù)越多，抽樣統(tǒng)計越準(zhǔn)確，但抽樣方差的降低是與分層數(shù)的平方成反比的，分層抽樣理論要求每層至少必須抽取2個樣本單元，層數(shù)不超過總樣本量的一半，但在層數(shù)大于6層時方差的減少幅度將大為減緩，理論與實踐研究表明，層數(shù)以不超過6層為宜[16]。本試驗將層數(shù)定為6層，分層界限確定采用累計頻數(shù)直方圖法。

124抽樣樣本量設(shè)計

在給定研究變量均值允許誤差（本研究設(shè)定為5%）和置信水平1-α（本研究設(shè)定為α=005）下，按最小樣本量[17]計算公式：

[JZ（]n=[SX（]n01+[SX（]n0N[SX）][SX）]；n0=[SX（]u2α/2·S2y·（1-ρ2）Δ2[SX）]。[JZ）][JY]（1）

式中：n為無放回抽樣的樣本量；n0為有放回抽樣得到的樣本量；N為總體單元數(shù)；uα/2為正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)；Δ為研究變量均值允許誤差；S2y=[SX（]1N-1[SX）]·∑[DD（]Ni=1[DD）]（Yi-Y[TX-]）2，為研究變量（無人機(jī)水稻種植面積）總體方差；ρ=[SX（]SxySx·Sy[SX）]，為總體相關(guān)系數(shù)，其中輔助變量（中分辨率SPOT5水稻種植面積）總體標(biāo)準(zhǔn)差為Sx=[KF（][SX（]1N-1[SX）]·∑[DD（]Ni=1[DD）]（Xi-X[TX-]）2[KF）]，總體協(xié)方差為Sxy=[SX（]1N-1[SX）]·∑[DD（]Ni=1[DD）]（Xi-X[TX-]）·（Yi-Y[TX-]），其中X[TX-]為輔助變量總體均值，Y[TX-]為研究變量總體均值。

125分層隨機(jī)抽樣下的回歸估計與精度評估

分層回歸估計按分別回歸估計和合并回歸估計2種方法分別計算[17]，2種方法各層樣本量都按等比例分配，2種方法都按相同精度評估方法評估。

1251分別回歸估計

設(shè)第i層的目標(biāo)變量和輔助變量分別為yi和xi，其均值分別為y[TX-5]i和x[TX-5]i，層權(quán)重為Wi=Ni/N，輔助變量層總體為Ni，每一層的回歸系數(shù)為bi，輔助變量層樣本方差為s2xi=[SX（]1n-1[SX）]·∑[DD（]ni=1[DD）]（xi-x[TX-5]i）2，sxiyi=[SX（]1n-1[SX）]·∑[DD（]ni=1[DD）]（xi-x[TX-5]i）·（yi-y[TX-5]i）為層樣本協(xié)方差。

各層均值的回歸估計量：

式中：r為估計誤差；Y[DD（-1][HT6]^[DD）]為分別比估計或合并比估計的估計值；Y為真值（UAV-Rice）。

2結(jié)果與分析

在給定均值允許誤差5%和95%置信水平下，根據(jù)公式（1）計算得到n為31，將31個樣本按等比例分配到6層中，按2種回歸估計的公式計算得到表2所示結(jié)果，詳細(xì)計算過程見表3。

從表2可以看出，|025%|<|-103%|，|-333%|<|-457%|，說明合并比估計結(jié)果都好于分別比估計。同時2種方法估計精度都大于95%。

SPOT5-Rice解譯水稻存在漏分，通過無人機(jī)數(shù)據(jù)對比

分析，漏分面積為18709 hm2，漏分面積占實際面積 5 23774 hm2 的357%。357%與合并比估計的誤差 -333% 很接近，說明中分辨率數(shù)據(jù)的漏分精度直接影響合并比回歸估計的精度，那么在實際中中分辨率數(shù)據(jù)解譯水稻時要特別減少漏分。

3結(jié)論與討論

本研究使用中分辨率分類數(shù)據(jù)構(gòu)建抽樣框和分層，目的是在實際應(yīng)用中可指導(dǎo)無人機(jī)樣帶的布設(shè)。本研究在以下幾個方面值得探討：抽樣框覆蓋誤差，本研究方法采用中分辨率數(shù)據(jù)（SPOT5）解譯的水稻空間分布設(shè)計抽樣框，為了達(dá)到95%的農(nóng)業(yè)統(tǒng)計精度要求，根據(jù)上一段合并比回歸估計誤差和中分辨率數(shù)據(jù)（SPOT5）漏分誤差接近的分析，其漏分誤差保守估計要≤5%。

樣本量的確定：本研究采用基于無人機(jī)分類數(shù)據(jù)的總體方差S2y，計算得到最小樣本量是31個，轉(zhuǎn)為最小抽樣比是036%。基于無人機(jī)分類數(shù)據(jù)的總體方差S2y在實際抽樣調(diào)查中常是難以獲取的，由于中分辨率結(jié)果和無人機(jī)結(jié)果具有很強(qiáng)的相關(guān)性，研究用中分辨率（SPOT5）的總體方差S2x替代無人機(jī)的總體方差時，計算得到的最小樣本量是34個，比原來的31個增加了3個，增漲了968%。

樣本量的分配：本研究采用等比例法分配樣本，將來試驗可以考慮奈曼分配和調(diào)查費用的最優(yōu)分配。

分別比估計和合并比估計比較：本研究中分別比估計精度不如合并比估計精度的結(jié)論，部分驗證了倪加勛的結(jié)論[17]：分層分別回歸的效率高于分層合并回歸的估計效率，但在樣本量較小的情況下，分層分別回歸估計可能使偏差增大。

合并比估計回歸系數(shù)的確定：本研究中可以采用基于總體數(shù)據(jù)得到的準(zhǔn)確回歸系數(shù)，但考慮到本研究方法實際用于推廣，采用了基于樣本數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)估計值。

本研究設(shè)計了基于中分辨率數(shù)據(jù)和無人機(jī)數(shù)據(jù)水稻種植面積分層回歸估計方法，該方法在抽樣框設(shè)計、樣本量確定、樣本量分配、分別比估計和合并比估計的選用、合并比回歸估計系數(shù)確定方面都給出了參考，可以為農(nóng)作物面積遙感抽樣調(diào)查方案設(shè)計提供參考。

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