親歷體驗(yàn)加深理解

林小梅　陳華忠

在概念教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生提供充分探究體驗(yàn)與空間，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念的意義，學(xué)生在興趣驅(qū)使下學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)概念，能更好地理解數(shù)學(xué)概念的意義。而“倍”的概念代表的是兩個(gè)數(shù)量間的比較關(guān)系，相對(duì)比較抽象。學(xué)生在生活中接觸“倍”概念也較少，缺少生活經(jīng)驗(yàn)的累積。為此，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)親歷體驗(yàn)、多次感知，在不斷變化、比較和抽象中逐步形成概念，從而使學(xué)生理解“倍”的本質(zhì)，建立“倍”的概念。

【片段一】在操作觀察中，感悟“倍”的概念

師：小白兔喜歡吃什么？

生：小白兔喜歡吃蘿卜。

（師在黑板上貼出胡蘿卜。）

師：胡蘿卜有幾根？

生：3根

師：多還是少？能不能說(shuō)它少，有沒(méi)有東西與它比較。

生：沒(méi)有。

師：好，再貼上3根紅蘿卜并與胡蘿卜對(duì)齊，此刻，紅蘿卜與胡蘿卜比，怎樣？

生：一樣多、相等、相同……

師：除了說(shuō)一樣多、相等之外，還可以怎么說(shuō)？

生：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的1倍。

師：好的，相同、一樣多、1倍都是一樣的意思。

師：現(xiàn)在，老師再貼上1根紅蘿卜，那么，紅蘿卜的根數(shù)還正好是胡蘿卜的1倍嗎？

生：不是。

師：現(xiàn)在，應(yīng)該怎么說(shuō)？

生：1倍多1個(gè)。

師：（又加1根）現(xiàn)在呢？

生：1倍多2根。

師：又加1根。

生：1倍多3根。

師：還可以怎么說(shuō)？

生：2倍。

師：真聰明，請(qǐng)完整地說(shuō)一遍。

生：紅蘿卜是胡蘿卜的2倍。

師：誰(shuí)來(lái)重復(fù)說(shuō)一遍？

生：紅蘿卜是胡蘿卜的2倍。

師：你是怎么看出來(lái)紅蘿卜是胡蘿卜的2倍？為什么說(shuō)紅蘿卜是胡蘿卜的2倍？

生：6根紅蘿卜是3根胡蘿卜的2倍。

師：為了讓別人聽(tīng)得更清楚，你可以在黑板上圈一圈、分一分、畫(huà)一畫(huà)。

生：我把3根胡蘿卜圈一圈，將6根紅蘿卜，其中3根圈一圈，可以圈2圈，這樣，我們就說(shuō)“6根紅蘿卜是3根胡蘿卜的2倍” 。

師：不僅說(shuō)得很清楚，還用圖幫我們表示出來(lái)了，太棒了，給予鼓勵(lì)（生掌聲）。

師：為什么3根圈一份？

生：因?yàn)楹}卜是3根。

師：哦，原來(lái)你是把3根胡蘿卜作標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)作1份。那紅蘿卜圈出了這樣的幾份？也就是幾個(gè)3根？所以說(shuō)6根紅蘿卜是3根胡蘿卜的2倍。

師：還有什么蘿卜與胡蘿卜比？

師（貼出9根白蘿卜）：白蘿卜是胡蘿卜的幾倍？

（教師拿出學(xué)習(xí)卡1，讓學(xué)生先圈一圈，再填一填，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。）

師：好了，誰(shuí)愿意上臺(tái)，來(lái)擺一擺，圈一圈，看看他的想法和大家一樣嗎？

（教師指名學(xué)生上臺(tái)展示。）

師：你把誰(shuí)看成1份，白蘿卜有這樣的幾份？那么，白蘿卜是誰(shuí)的幾倍？

生：我把3根胡蘿卜看作1份，白蘿卜就3根、3根的圈，圈出了3個(gè)3根，所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：誰(shuí)還會(huì)像他那樣完整說(shuō)一遍。

師：說(shuō)得真棒，胡蘿卜有3根，白蘿卜有3個(gè)3根，我們就說(shuō)白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

【賞析】教師創(chuàng)設(shè)小兔子吃蘿卜的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考與比較：“紅蘿卜和胡蘿卜在數(shù)量上有什么樣的關(guān)系？”將學(xué)生的思考引向了兩個(gè)數(shù)量之間的比較。一個(gè)學(xué)生說(shuō)出了倍數(shù)關(guān)系，但是在教師的追問(wèn)下，學(xué)生對(duì)“倍”的本質(zhì)并不知曉，于是教師指名學(xué)生先到黑板上圈一圈、分一分，再讓大家跟著圈一圈、說(shuō)一說(shuō)，體驗(yàn)了按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，找出另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量里面包含了幾個(gè)幾的過(guò)程，多樣化的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生理解一份、幾個(gè)幾和幾倍之間的關(guān)系，在教學(xué)中，學(xué)生正是在觀察、操作、比較、交流中初步感悟“倍”概念。

【片段二 】 在變化比較中，理解“倍”的本質(zhì)

師：小白兔肚子餓了，它把胡蘿卜吃掉了1根，看現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？

胡蘿卜：○○

紅蘿卜：○○○○○○

生：3倍

師：為什么？

生：我把2根胡蘿卜看作1份，紅蘿卜就2根、2根圈，圈出這樣的3份，也就是有3個(gè)2根，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：大家與他想法一樣嗎？好！大家再看。

課件出示：

師：都是用6根紅蘿卜和胡蘿卜比的，為什么一會(huì)是 2 倍，一會(huì)又是 3 倍呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

生：因?yàn)閯偛藕}卜是有 3 根，紅蘿卜要3根3根圈，6里面有2個(gè)3，所以是2倍。現(xiàn)在小白兔將胡蘿卜吃掉1根，只剩下2根，紅蘿卜要2根2根圈，6里面就有3個(gè)2，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：誰(shuí)還有話(huà)要說(shuō)？

生：雖然都是跟胡蘿卜比，但是胡蘿卜的根數(shù)變了，所以倍數(shù)就變了。

生：因?yàn)楹}卜根數(shù)不同，也就是1份的數(shù)不同，倍數(shù)可能就變了。

師：好！大家都善于觀察，由于看成1份的數(shù)不同，倍數(shù)也就不同的。所以，我們?cè)诒容^兩個(gè)量時(shí)，一定要觀察清楚，把誰(shuí)看成1份數(shù)，另一個(gè)數(shù)里有這樣的幾份，就是幾倍。

【賞析】本教學(xué)片段在例題變化的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了小白兔吃掉1根胡蘿卜，將標(biāo)準(zhǔn)量變?yōu)?根，再次激活學(xué)生的思維，引起學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深度思考。“現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)還是胡蘿卜的 2倍嗎？”“都是紅蘿卜和胡蘿卜比較，為什么一會(huì)兒是2倍，一會(huì)兒又是 3倍呢？”這些新的矛盾沖突，使學(xué)生在反思與比較中體會(huì)到比的標(biāo)準(zhǔn)的重要性，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，雖然比較量不變，但倍數(shù)也會(huì)跟著變化。這樣的教學(xué)，不僅關(guān)注“倍”概念建立的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，而且提供變式結(jié)構(gòu)，使學(xué)生感悟到尋找兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，要以一方為標(biāo)準(zhǔn)，另一方包含有這樣幾個(gè)幾，就是幾倍，幫助學(xué)生理解了“倍”概念的本質(zhì)。

（作者單位：福建省福清市瑞亭小學(xué) 福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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