小學數學計算課的思考與實踐

初黎黎

計算在小學生的數學學習中占有重要地位，計算的速度與準確率也將直接影響到學生最終的成績，通常計算不準確的學生是很難取得優秀成績的。面對學生計算的錯誤，很多人都會認為是馬虎造成的，那么真的只是馬虎嗎？馬虎的背后其實是算理不通，只是機械運用算法，這樣就難免會出現錯誤。下面我結合小學《數學》北師大版“螞蟻做操”這節計算課，來談談如何上好一節計算課。

一、讀懂教材、用好教材是上好計算課的基礎

“螞蟻做操”是北師大版《數學》三年級上冊第六單元的第一課時，是關于“兩三位數乘一位數”的知識。教科書創設了“螞蟻做操”這一童話情境，為學生更好地應用乘法解決問題提供可能，同時螞蟻小小的身體更接近于點子圖，能夠比較容易地讓學生實現從直觀圖抽象到點子圖的過程。為下面提出問題提供了資源，也讓計算課中 “為什么要算？”有了落腳點。

教材中的問題串一：一共有多少只螞蟻？在點子圖上圈一圈，算一算。這是在喚醒學生已有的知識經驗，讓學生經歷點子圖的圈畫過程，體驗解決問題策略的多樣性，也為后面學習中理解算理提供資源。

在問題串二中，教材將表格和點子圖分別與乘法豎式展開形式的每一步互相對應，清晰地呈現出兩位數乘一位數的乘法豎式展開形式的計算過程，溝通了數據列表、抽象豎式、直觀點子圖之間的內在聯系，對學生來說更加直觀生動、易于理解，有利于學生更好地理解每一步的具體含義，最后抽象出乘法豎式的簡化形式，經歷從直觀到抽象思考的數學化過程。教材在關注學生算理理解的基礎上，強化算法，實現算理與算法的有機融合。細品教材，會發現教材中的點子圖是豎著放的，為什么要這樣放呢？原來豎式計算時8在上面，40在下面，這樣就能夠更好地幫助學生建立豎式與點子圖的對應關系，能夠自主地將豎式與點子圖建立對應關系，用點子圖來理解算理。因此，在課堂教學中，我們要把握好三種計算形式的內在聯系，讓學生理解為什么這樣算。

二、讀懂學生、啟思質疑是上好計算課的關鍵

課堂的主體是學生，所以讀懂學生很重要。這里的讀懂是要細化到每個學生對某個知識點的理解程度上。學習“螞蟻做操”這節課，是學生第一次學習乘法的豎式計算。在學習本課之前，學生已經比較熟練地掌握了表內乘法，并學會了整十、整百數和兩位數乘一位數的口算方法，本節課是學習兩、三位數乘一位數的豎式乘法，與加減法豎式不同的是：不是相同數位上的數相乘，而是用一位數分別乘另一個乘數的每一位，再把所得的積相加。

在設計課堂教學活動時，教師借助點子圖或表格解決12乘4這一問題，為學生的解決問題策略留有空間，也就是留有空白框，讓學生將自己了解的其他方法寫在空白框內，這個留白就是了解學生對豎式理解和運用的一個途徑。從學生的算法展示中不難發現，學生能夠借助列表或點子圖的方法計算12乘4，在學生心中有借助豎式計算的意識，而且有的學生能夠直接進行豎式計算，所以教師可以大膽地引導學生借助自己的經驗嘗試乘法的豎式計算。

三、融會算理、貫通算法是上好一節計算課的歸宿

《數學課程標準》明確指出：有效的教學活動，不是單純依賴模仿和記憶，動手操作、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。根據本課教學內容和學生的思維特點，我選擇了以學生觀察操作為主，充分發揮教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去學習，去探索，使學生的新知不斷內化到已有的認知結構中，從而達到培養學生思維能力的目的。

1.回顧點子圖與列表法。讓學生用自己喜歡的方式獨立解決12×4這一問題，展示學生的方法，匯報他們的想法，及時建立點子圖與表格之間的聯系，為后面的算理理解做好準備。

2.探究乘法豎式算法。豎式計算是本節課的重點，但是這一知識不是直接由教師教的，而是通過學生的不斷嘗試、觀察發現、總結歸納提煉出來的，教師只是起到點撥、引導的作用。所以要給學生創造空間，讓學生自己去嘗試列豎式，我想這個創造不是憑空想象的，而是建立在學生對加減法豎式以及口算乘法算理的理解之上的。

從學生的展現方式來看，學生能夠將口算方法用豎式的表征形式展現，或是借助加法豎式來解決乘法豎式的計算，或是運用豎式簡化計算形式，有了這樣的思考和嘗試的過程，就為學生理解算理提供了更多的途徑，從而豐富學生的認知，強化學生的理解。

3.建立表格、點子圖與算式三者之間的算理融合。在豎式的展開形式與表格、電子圖三者之間的關系中，一定要抓住8、40、48這三個關鍵點進行點撥，在觀察中學生會發現它們之間的內在聯系，而在豎式的減縮形式中，則要更加明確位值思想，深化學生對算理的理解。

4.知識遷移。蘇霍姆林斯基認為：教學就是給學生能借助自己已有的知識去獲取新知的能力，并能成為一種探索活動。本課主要是讓學生運用嘗試體驗的方法學習新知，所以在教學中，教師要讓學生借助已有的加減法的豎式經驗來嘗試列出乘法豎式，借助對12乘4的豎式體驗來遷移213乘3的豎式算法，達到深化對豎式算理的理解以及對豎式算法的掌握。

5.及時練習。借助教材中的習題，及時加深學生對于知識的理解和運用，強化學生對于豎式算法的理解和運用，感受數學在生活中的應用。

6.歸納小結。課堂的最后一個環節引導學生梳理整節課的收獲，你學會了什么？怎樣學會的？以后運用乘法豎式計算的時候應該注意些什么？讓學生匯報學到的知識、積累的經驗和方法，讓他們真正體驗到數學的快樂。只有學生真正經歷數學的學習過程，才能深刻地感受到數學內在的魅力，才能真正讓學生愛上數學，學好數學。

（作者單位：吉林省農安縣新陽中心小學）

責任編輯 周瑜芽

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