關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略探討

劉小兵

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式具有很重要的作用，函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等都需要不等式的應(yīng)用，這些內(nèi)容也是研究不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，不等式教學(xué)內(nèi)容充分體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)中的綜合性、廣泛性。本文先對(duì)高中數(shù)學(xué)高考不等式試題分析，接著提出了高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略，以便提升學(xué)習(xí)不等式的效果。

一、高中數(shù)學(xué)高考不等式試題分析

不等式教學(xué)中分為嚴(yán)格不等式和非嚴(yán)格不等式，對(duì)于嚴(yán)格不等式就是使用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式，對(duì)于非嚴(yán)格不等式就是應(yīng)用用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）連接的不等式。在應(yīng)試教育的今天，高考更是受到廣泛的關(guān)注。在高考中會(huì)涉及到的不等式考點(diǎn)主要有三種。第一種是對(duì)不等式中的參數(shù)計(jì)算最值或者是取值范圍。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)一直高考數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，涵蓋了較多的知識(shí)內(nèi)容，不僅有直線與圓、函數(shù)方面的知識(shí)，還會(huì)包括數(shù)列、平面向量等方面的知識(shí)。在高考試題中主要考察不等式的恒成立與能成立問(wèn)題。第二種是對(duì)二元一次不等式組及其線性規(guī)劃相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決，其中包括二元一次不等式組的象限區(qū)域，以及在直線方程中對(duì)二元一次不等式的應(yīng)用。第三種類型就是在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用不等式進(jìn)行解決，這種問(wèn)題相對(duì)比較開(kāi)放，在學(xué)習(xí)中需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力。下面以一道不等式解決函數(shù)的問(wèn)題為例。

例（2010全國(guó)卷理科卷）：設(shè)偶函數(shù)f（x）=x3-8（x≥0），則{x|f（x-2）>0}=（ ）。

A.{x|x<-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}

D.{x|x<-2或x>2}

對(duì)于這道題目是將不等式和函數(shù)結(jié)合起來(lái)，解決這道題的關(guān)鍵就是處理好不等式和函數(shù)之間的關(guān)系，所以當(dāng)f（x）是函數(shù)時(shí)，只要把解析式f（x）解出來(lái)就可以，重點(diǎn)考察學(xué)生的思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略

（一）注重不等式的多種解法教學(xué)，加強(qiáng)練習(xí)

在不等式的學(xué)習(xí)中要在掌握其性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的練習(xí)，在練習(xí)時(shí)也要注重多種題型的練習(xí)，在練習(xí)中進(jìn)行不斷探索和總結(jié)，掌握各種題型的經(jīng)驗(yàn)，能夠準(zhǔn)確識(shí)別不等式在考題中的應(yīng)用，提升解題效率。在不等式教學(xué)中包含很多知識(shí)內(nèi)容，其中包括分類轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅是學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教育教學(xué)中。

（二）注重重難點(diǎn)突破

在高中不等式教學(xué)中選擇靈活多樣的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，教師在教學(xué)中做到熟悉教材，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中有自己的思考能力，能夠舉一反三，從而更好的解決其問(wèn)題，取得較好的教學(xué)效果。通過(guò)尋找生活中的例子進(jìn)行教學(xué)，特別是重難點(diǎn)知識(shí)要集中進(jìn)行解決，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的效率。此外，還要注重引導(dǎo)學(xué)生具有自己的思考能力，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到類似的問(wèn)題就及時(shí)的尋找相應(yīng)的解決方法。對(duì)于不等式知識(shí)內(nèi)容讓學(xué)生找到適合自己的思考方式，以此提升教學(xué)效率。

（三）注重因材施教

在高中不等式教學(xué)中要在了解學(xué)生性格和學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，以此更好的提升不等式的教學(xué)效果。這就需要教師在教育教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生的了解，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及接受能力可以將學(xué)生分為接受能力較強(qiáng)的學(xué)生以及學(xué)習(xí)接受能力較弱的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生除了注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)之外，還要注重增加一些知識(shí)內(nèi)容。但是對(duì)于接受能力比較弱的學(xué)生則主要是基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過(guò)針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使得每個(gè)學(xué)生夠能夠在原有基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的提升。

三、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式不僅是最為基礎(chǔ)的理論知識(shí)，也能研究不等式的一種重要教學(xué)方法。此外，在不等式的教學(xué)過(guò)程中不僅要能夠?qū)W習(xí)到相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，還能使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、綜合能力等方面的提升。在教學(xué)中注重不等式的多種解法教學(xué)，加強(qiáng)練習(xí)、重難點(diǎn)突破、因材施教。在不等式教學(xué)中還要不斷探索教學(xué)措施，以便更好的提升教學(xué)效率。endprint