淺析中職數學課堂上學生類比思維的培養

李小紅

摘 要：德國古典哲學的創始人康德曾說過“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進。”因此，在教學過程中我們要重視學生類比思維的培養。本文根據教學實際，提出從形式、結構以及概念的外延、內涵等方面入手培養學生的類比推理能力，為學生的創新行為的產生提供了鋪墊。

關鍵詞：重視 類比 產生 創新行為

一、概據教學內容，結合學生的實際生活，進行直觀化類比

中職教材上的概念、定理是對數學知識的高度概括，是課堂上學生學習的難點之一，如果只是一味地照本宣科，勢必造成學生的消極情緒，很難消化、吸收。因此，在講解某些概念、原理時我們很有必要讓課堂上的一些描述性語言與客觀事物相類比，化抽象為直觀，化復雜為簡單，從而降低學生理解上的難度，增加學生學習的興趣。

通過直觀化的類比，可以讓數學概念、定理模型化、具體化，符合學生的認知特點，便于學生理解、吸收和保持。但是在我們的中職《數學》課堂教學過程中，絕大多數類比不是來得那么直接、明顯，在解決這類問題時我們要使用 “求同存異”的原則。所謂“求同”是指在抽象分析的基礎上找出兩個對象的“類似之處”。所謂“存異”，是指新的猜測的產生不是簡單的重復、模仿，而是一種創造性的工作，特別是在由已知事實去引出新的猜測時，我們必須注意分析兩者之間存在的差異，必須依據對象的具體情況作出適當的“翻譯”或“調整”。

二、把形式或結構的相似點作為突破口

中職數學教材中知識點繁多，而且高度抽象，學生在學習時時常感到困難重重。因此，在教學過程中我們要適當使用類比推理，努力尋找它們之間的異同點，突破學生理解上的難點，對學生觀察、分析能力的培養也有非常重要的指導意義。

如在學習《雙曲線的性質》時，學生發現它的方程（以焦點在軸上的為例）比較復雜，怎樣由方程得性質？同學們感到無所適從。就在此時，通過觀察發現，它與橢圓的方程相類似，等式的右邊均為1，左邊都是兩個代數式的平方，只是它們之間的符號不同（一個是“差”，一個是“和”）。它們的性質會存在著某些相似點，于是類比橢圓的性質，同學們能很快地自主探索出雙曲線的范圍、對稱性、頂點坐標、離心率、準線方程等性質。然后老師再根據它們的不同點引出雙曲線特有的性質—漸近線。

三、從概念、定理的外延上著手尋找機會

中職數學教材中公式繁多，如果沒有一個發現、推導過程，只讓學生死記硬背，則學生會感到痛苦不堪，而且所學也不扎實，很容易混淆或遺忘，通過適當的類比推理，可以產生事半功倍的效果。

如，在學習空間向量的有關問題時，由于它是三維坐標，許多學生在認知上存在一定的局限性，但是我們通過觀察發現它的外延與平面向量一致，它們都是“向量”，所以我們猜測它們之間一定存在著許多相似性。因此，在上課時我們先讓學生把平面向量的相關知識輸入下表，然后引導學生用類比的方法逐一寫出空間向量的相關關系式，最后再一起回到課本上看這些表達式正確與否？通過這樣的類比，學生不僅感受到空間向量與平面向量在知識體系上的相似性，能夠更快、更準地掌握空間向量的相關知識，而且也讓同學們經歷了一次探索新知的過程，領略到了成功的喜悅。

四、從概念、定理的內涵，也就是本質之處出發，探出它們之間的相似性

中職數學教學過程中有些概念之間的類比不是那么明顯，這就要求我們教師能以智者的眼光去挖掘出它的本質，用類比的方法在新舊知識之間架起一座橋梁，從而降低學生對新概念的陌生和排斥感，使學生能在一份愉悅的心境下接受所學知識，向知識的深度和廣度更邁一步。

如《對數函數》對于我們中職學生來說是一個典型的難點，但在教學過程中如果我們能夠抓住對數事實上是由指數轉化而來，這兩種表示形式事實上揭示的是同一種關系，只是尊重了人們的思維習慣，在指數函數變化成對數函數的過程中對調了和的位置，因此，只要償試把指數函數性質中的和對調一下，就可得對數函數的性質。

通過這樣的類比，同學們既鞏固了指數函數的性質，也輕松地掌握了新知，同時還訓練了思維，提高了學生分析、解決問題的能力。

總之，在我們平時的數學教學過程中還有很多種方法可以培養學生的類比思維，類比思維在中職數學課堂教學過程中有著非常重要的意義，它不僅能夠加強學生新舊知識之間的融合、為學生的自主探索提供了機會，還能促進學生所獲知識結構、系統化，為學生的解決問題提供了思路、為創新思維的形成奠定了基礎。

參考文獻

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