數學課堂也要“允許錯誤”

夏瑩

在絕大多數人的心目中，課堂，特別是數學課堂，是一個嚴謹要求準確的場合，是不能允許我錯誤出現的。但是，我認為，在教學的過程中，對知識點的講解和分析當然要認真準確。但是，在課堂上，當學生出現了錯誤和問題時，對這些“錯誤”除了批評、改正，還有別的處理方法。

而且，在課堂上學生對教師提問的回答是教師獲取學生學習狀態的重要途徑， 也是教師評價學生學習的主要依據。從學生的角度看，學生主要從教師的評價來判斷自己回答的對不對。老師如果對自己的回答表示贊賞， 那么學生自然會覺得高興， 從而更有信心回答其他的問題。反之， 如果自己的回答經常遭到老師的批評或同學的嘲笑， 學生則會感到學習沒有成功感， 會失去了回答的信心， 并漸漸影響到其他方面，最后消減學生的學習積極性。

有一次去其它學校參加公開日的聽課，有一個細節令我印象深刻。

那是一節的內容是七年級上學期“有理數的混合運算”。

老師在黑板上寫下了題目“6×2-3”作為引入，提問一名學生。這本來是非常簡單的小學四則混合運算練習，目的只是要引出“混合運算”而已，但是這個學生可能是太緊張了。發生了所有人都沒有預想到的以下情況：

師：“這個題應該先運算哪一步？”

生：“2-3=-1”。

班級的同學忍不住大笑起來。這個被提問的學生更加手足無措，完全不明白同學們為什么笑。

師：“同桌回答一下”

同桌：“先算6×2=12”。

師：“好，某某同學你再回答，最后的計算結果是多少？”

生：“12-（-1）=13”

全班再次哄堂大笑，許多聽課的老師也聽樂了。

師：“12-3=9！你坐下吧。”這個學生紅頭漲臉的坐下了，這節課后面的大部分時間都趴在桌子上不肯抬頭。

我本來也覺得這個小男生緊張的樣子讓人忍俊不禁，但是看到他下半節課的表現我卻一點也笑不出來了。 我的心開始隱隱作痛為他難過。我想在以后的課堂上， 他舉手發言的自信心將會大打折扣， 或許還會影響到他生活的其它方面。

這個孩子下半節課一言不發， 大抵是因為被同學哄堂大笑自尊心受挫的原因。但作為教師， 當時全班學生第一次哄笑， 如果能巧妙地給回答問題的學生幾句鼓勵的話， 孩子是不會過于在意同學的哄笑的， 孩子最在意的是老師的話。其它同學也許會理解老師的用心良苦， 當他第二次回答錯誤時，也許就不會第二次哄笑了。

我認為教育評價也要以人為本，教師在課堂上應創設和諧的環境， 與學生平等相處， 營造民主與尊重的氛圍， 讓學生能放心大膽地說出自己的想法和理解， 教師對學生回答中的錯誤要格外關注， 因勢利導，保護學生的自信心和學習興趣。

正確對待學生回答中出現的錯誤， 給學生一個讓他不難過的評價， 其作用不僅僅為了改正錯誤， 培養了學生的知識， 更重要的是保護了學生的自信心。如果說教學是一門科學， 那么“正確對待課堂問題回答中的錯誤，”則是一門藝術。

在我的教學實踐中，在課堂上學生回答或是推演出現錯誤時，我通常把它當做一種可以利用的課程資源，盡量加以利用。

第一種方式：將錯就錯

對學生探索中產生的錯誤， 我不急于指正。相反， 將錯就錯， 直至得出荒謬的結論， 讓回答問題的學生自己覺得結論可笑， 并說出正確方法。

例如，在列方程解應用題的教學中， 有的學生對求“單位量”還是“倍數量”的題容易混淆。有一部分學生認為這種題目非常簡單，在小學時就已經會解了，所以讀題往往一掃而過。特別是有些題干部分相似的問題連續出現時，學生容易產生一種思維定勢， 于是后面的問題不分析題目， 光看數字就列出算式的習慣慢慢養成了。

我知道這是一種不良習慣， 于是就故意找機會抓住這類同學的小辮子。

在一次練習課上，我先是提出了一系列類似“有一個數是15，它是甲數的3倍，求甲數是多少？”類型的應用題。題目都很簡單，同學們答得也都又快又準。看時機差不多了，我又拋出一個問題：“陳明今年15歲，媽媽的年齡是他的3倍，媽媽多少歲？”。

這時，我請一位有這種習慣的學生回答， 果然這位同學胸有成竹地回答：

“設媽媽x歲，列方程 3x=15”，

我未動聲色， 請他解方程并作答，

當他解出“ x=5，媽媽今年5歲”時， 自己就先笑了， 忙說：“不對，我的方程要改成x=15×3 ， 解得x=45，媽媽今年45歲。老師你把題換了啊。” 同學們也笑了。

于是我便借機教育他：“不分析題目， 光看數字和題目就‘照葫蘆畫瓢地列方程， 這種做法行嗎？ ”這位同學又笑了。我又說：“偷懶的同學不止你一個， 其他同學也有， 希望有這種習慣的同學引起注意。”這樣教學， 既改正了學生的不良習慣， 又不令他難堪。

第二種方式順錯改題

每個班級總會有幾個學習成績不如意的學生， 因為學生總歸是有差異的。對于這樣的學生， 我特別注意他們的情緒， 為鼓勵他們學習數學的積極性， 樹立起學好數學的信心， 一般容易的問題， 我就讓他們回答。一次， 我出這樣一道題：“A、B兩個車站相距120千米，甲的速度是25千米/小時，乙的速度是15千米/小時，甲乙兩人同時同向而行，多長時間之后能相遇？”這本來是一道很典型的題目，難度也不大，但對他們來講， 有時還是看不出基本的數量關系。

一位名叫黃帥的同學在黑板上這樣回答：

設：x小時之后相遇。

（15+25）x=120

解方程，得X=3

答：3小時之后相遇。

他寫完之后，我沒有表態，只是對他說： “如果將題目改1個字， 那就完全做對了。”

他聽了瞪大了眼睛， 馬上恍然大悟。

我又說：“要是想給黃帥100分，得怎么改這道題？”同學們紛紛舉手要去。“還是請你自己改吧。”果然， 他說：

“要把‘同向改成‘相向，只有相向才能面對面地遇上。”我笑著問他：“如果求的仍然是‘同向呢？ ”黃帥也作出了正確的回答。

這樣處理， 自然而然地給了學生一個下臺的臺階， 既不傷害到學生的好不容易建立起來的自尊心和自信心， 又一題兩作， 深化了知

識點。endprint