淺談小學高年級學生分類思想在課堂中的培養策略

馮艷

摘 要：分類思想作為一種基礎數學思想在小學各年級段的課堂教學中均有滲透和運用，它對學生完善知識網絡，對學生形成縝密數學思維有強力的促進作用。在教學實踐中教師應始終關注分類思想的滲透策略，鼓勵學生運用分類思想，實施分類方法，學會判斷使用分類方法的情境。

關鍵詞：小學高年級 數學課堂 分類 分類思想

一、高年級學生分類思想的現狀

課程標準在總目標中要求學生能夠有條理地思考，這種有條理性的思考就是一種有順序的、有層次的、全面的、有邏輯性的思考，分類思想就是具有這些特性的思考方法。

分類思想貫穿小學數學階段，通過教師在課堂教學中有策略地逐日滲透，多數高年級學生已備一定的分類思想；高年級的數學知識是由從低年級螺旋、交叉、積累與提升而來，和生活的結合更緊密。但是，高年級學生的分類能力不容樂觀，就我目前班級的學生而言，有良好的數學概括與描述能力的只能約占班級人數的五分之一，有自發分類思想的則更少。[1]

小學高年級數學知識板塊大致有：數的認識、數的運算、式與方程、正比例和反比例、探索規律、圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置、簡單數據統計過程、隨機現象發生的可能性，以及綜合與實踐等等。教材提供了無處不在的培養學生分類思想的機會。筆者發現，在進行數的認識、式與方程、正比例和反比例、圖形的認識板塊教學中，引導學生運用分類思想，能取得理想的學習效果，也更能激發學生運用分類方法的興趣。[2]

二、高年級學生分類思想在課堂中的培養策略

隨著知識的積累和對事物體驗的深化，高年級學生內心世界開始豐富，除了注意事物外表的形式之外，更注意對事物的分析和主觀體會。高年級學生大腦的成熟及學習任務的不斷提高，學生的無意注意從由外界刺激引起逐步向內部興趣過渡，同時有意注意逐步形成和發展起來。強振宇、楊磊認為在教學中進行數學分類思想的滲透，應挖掘教材提供的機會，把握滲透分類思想的契機。[3]

1.以學生為主體開展分類活動，發現新知。

在教師的指導下，高年級學生對自己的思維過程進行反省和監控的能力有了提高，能區分概念的本質和非本質屬性，能掌握一些抽象概念，能運用概念、判斷，推理進行思考。高年級教材編排注重新舊知識結合，解決問題的類型越來越多，概念積陳為新的較多。

學生基于已有的數學基礎進行對比分類，通過教師適當的指導，學生能輕松地用自己的語言歸納出圓的一般描述性語言。為了準確的表達出圓的概念，在之后的教學過程我仍舊放手讓學生進行分類討論，在得出圓的數學概念之后，我讓學生思考為什么要這樣分類，圓和橢圓的交集是什么，我們得出圓的描述有沒有遺漏，會不會出現我們剛剛用得出的概念發現并非是圓的情況。分類的標準的制定必須依據數學事物的特征，概念必須具有嚴密性。

2.在引導探究和整理知識過程中，強化分類意識。

（1）激發產生分類意識

分類能力明顯需要綜合性、邏輯性和探索性，但合理運用分類思想能做到化繁為簡，學生的思路清晰而有條理，能調動學生探索的積極性，學生在形成概念或解決問題的過程中后體驗到成就感，從而樹立自信，對產生分類意識具有推動力。

但是對于小學生而言，這種能力在他們未曾多次獲得使用后的成就感之前，他們的興趣并不濃，教師必須注意激發他們自發產生使用分類思想的興趣，引導他們實施分類方法。

優化教材，重視情境創設，設置階梯型問題無疑可以充分調動他們的積極性。在整個高年級的教學中，我們應該始終堅持以學生為主體，為學生創設有利于產生分類意識的環境。

（2）培養合理運用分類思想的意識與能力

并非所有的新知識的產生都由經分類思想，也并非所有問題的討論都需要進行分類討論。廣義分類思想既包含分類方法，也包含了對分類方法的正確使用。適機使用分類思想，避免盲目使用分類方法，才能形成一定程度上的成熟的數學思維。

有了分類思想的情境，但是也須有分類思想實施的時機才能進行。我在此教學情境中暗示學生分類方法也是具有局限性的，并不是萬能的，它既受解決問題的本體限制，也受控于我們學生的主體能力，只有提高了數學素養，完善了數學思維能力，才能有效解決數學問題。

（3）引導學生關注自身具備的分類能力

分類思想作為進化數學思維的強力，學生應該對它的重要性有所了解。在能自身具備了一定的分類能力的同時，自發的分類意識也相當重要。分類方法不僅僅適用于數學范圍，也適于用于其他學科。鼓勵學生使用分類方法到生活中，使用到其他學科的問題中，會逐漸使之擁有思維能力上的質變。

3.在解決問題過程中，鞏固分類思想。

分類思想其實就是邏輯劃分。分類方法是數學解題的重要方法，是數學學習與研究一種重要手段，合理利用的分類思想能有效解決數學問題可將已學知識條理化，將復雜的問題簡單化，化整為零。

分類思想在數學課堂自始至終在各個學習過程中存在著，不論在學生獨力解決數學問題還是群組討論過程中，分類思想始終扮演判斷與糾正學生的學習策略的指針，分類思想引領他們對知識展開深入的研究，對解決問題的策略的使用上趨于簡潔，分類思想無疑對他們形成縝密的數學思維有著非常意義。在高年級階段，繼續對學生灌輸分類意識和正確運用分類思想，必然為他們日后的思維能力晉升打下基礎。

4.循序引導學生理解分類思想在數學范圍中的意義

數學作為抽象于數與形的本質，它與其他學科相比具有特殊性，對一類事物分類的方法無疑存在多種可能性，對數學問題的分類方法也具有多重可能，但是在數學范圍內，分類思想應始終關注于數學問題，即數學的本質數與形，否則將會脫離作為數學思維培養的初衷。

分類思想離開數學范疇并非毫無意義，但是離開了數學范疇的分類，對學生的數學思維沒有明顯的促進作用。

分類思想作為一種數學能力，高年級學生能在一定程度上具備并能靈活使用，對他們整體提高數學素養是非常重要的。分類思想的形成，使他們獲得對數學抽象性形象認識的基礎，在提高認識數學內在聯系上有重要意義，對逐漸具備高級數學思維能力有幫助。在教學中教師要有前情準備，創造和提供他們產生理解分類思想的情境，在實施分類思想的過程中給予充分引導和指導。

參考文獻

[1] 王凱成.小學數學教材中的分類思想研究[J]，2011（6）

[2] 殷炳江.小學生心理健康教育[J].人民教育出版社，2003（20）

[3] 焦永芳.小學數學分類思想的意義和教學策略[J]，2015（26-26）