基于模糊層次分析的空間譜估計性能評價方法

王慶，周彬

?

基于模糊層次分析的空間譜估計性能評價方法

王慶1,2，周彬1,2

(1. 杭州應用聲學研究所，浙江杭州310023；2. 聲吶技術重點實驗室，浙江杭州310023)

在已經形成的多種空間譜估計方法中，為根據需求選擇最優算法，建立了一種基于模糊層次分析的空間譜估計性能評價方法。從空間譜估計方法的處理性能和可實現性角度建立一種具有層次結構模型的性能評價準則，對各項性能評價指標做屬性值規范化和權重系數模糊化處理，得到各評價指標的評價得分，累加得到處理算法性能量化評價的綜合判決結果。基于仿真試驗和某次海試試驗結果，對常規波束形成(Conventional Beam Forming，CBF)、最小方差無畸變響應(Minimum Variance Distortion Response，MVDR)、多信號分類(Multiple SIgnal Classification，MUSIC) 三種空間譜估計方法進行評價，在較高輸入信噪比和弱化計算量條件下，MUSIC為評價最優算法。試驗結果表明，此評價方法可以按需求實現最優空間譜估計方法的選擇。

空間譜估計；評價準則；模糊層次分析法；模糊三角數

0 引言

隨著理論研究以及工程實踐的開展，現已形成多種空間譜估計方法[1]。各種空間譜估計方法的性能，需經過實際的檢驗和客觀的性能評價，所以需要建立相應的處理算法評價體系。對空間譜估計方法性能進行評價，給出數值化評價結果，為最終的處理性能比較提供依據，為技術的成果轉化(提高聲吶裝備的低頻探測能力、發展新型低頻探測聲吶系統)提供支撐。此外評價方法還可以應用到聲吶裝備的作戰使用中，將不同的作戰需求轉化為評價方法中各個準則所占的比重，選出最佳的處理算法，以滿足信息化作戰的需求。因此，本文提出了一種基于模糊層次分析[2]的空間譜估計性能評價方法，為最優空間譜估計方法的選擇提供一種技術支撐。

1 評價準則的建立

對空間譜估計方法進行評價，首先需建立評價準則，這里主要考慮兩方面的性能評價需求，即處理性能和可實現性。構建的評價準則如圖1所示，其中處理性能指標包括最小可檢測信噪比、多目標分辨能力、方位估計能力、被動目標跟蹤及被動目標定位能力；對于算法的可實現性，主要考慮算法的復雜性和模型/參數獲取的可實現性。

圖1 空間譜估計方法評價準則

2 基于模糊層次分析的評價方法

現有的多種評價方法各具特色[3]，但都包含兩個關鍵要素：(1) 屬性值歸范化；(2) 權重系數。針對評價目標多準則且層次結構清晰的特性，采用模糊層次分析法作為權重向量賦值的方法。模糊層次分析法具有傳統層次分析法的系統性、實用性和簡潔性等全部優點，并且在評價中引入模糊性，是一種較理想的多準則評價方法。

層次結構模型參考圖1評價準則，可分為目標層、準則層和方案層，其中準則層和方案層各指標可根據比較內容相應增減。使用的模糊層次分析法流程如圖2所示。

圖2 模糊層次分析法評價流程

對不同空間譜估計方法的方案層相同因素做屬性值規范化處理。屬性通常分為效益型、成本型。屬性值規范化公式有多種，下面列出其中一種，記為準則下方案的屬性值規范化后的值[3]：

從準則層開始直到最底層的方案層，由領域專家對層中各因素兩兩比較，給出判斷用數值(和是準則層和方案層中兩兩比較的歸范化之后的屬性值)，得到準則層和各準則層下方案層的判斷矩陣(指同一準則層下各方案層的總個數)，結合模糊三角數[4]方法得到各模糊判斷矩陣，其中三角數是描述各因素兩兩比較的模糊程度的數值，且有，，，其中是由模糊三角數規則得到的一個模糊數值區間，是確保模糊三角數區間在[0，1]的一個常數。

對模糊判斷矩陣每行諸元求和，規范化之后即為各因素對上一層屬性的權重向量[3]：

將不同處理方法的屬性值規范化后的方案層各因素的值乘以各因素的合成權重向量，累加起來得到處理方法評價的最終得分，評價結果也是模糊三角數()的形式。

模糊三角數形式的評價結果的優劣比較采用以下規則，在樂觀度，為評測人的樂觀度)下計算模糊數均值[3]：

針對不同的處理方法，做歸一化處理[3]：

3 仿真驗證與海試試驗

從最小可檢測信噪比、可分辨能力、可檢目標數、計算量四個方面對CBF、MVDR、MUSIC[5]三種空間譜估計方法的處理結果來測試評價方法，其中最小可檢測信噪比與可分辨能力通過仿真給出，可檢目標數從海試數據處理結果得到，計算量從三種空間譜估計方法理論公式[1]以及第三代信號處理機的一個C6678芯片環境下測試得到。

3.1 最小可檢測信噪比

仿真條件：均勻線陣為64元，兩目標分別為35°、45°方位的寬帶信號，35°方位強目標的信噪比=10 dB，45°方位弱目標的從-30～10 dB逐漸增加，傅里葉變換點數為2 048，采樣率為6 000，快拍數為128，處理頻帶為10～250 Hz，背景噪聲采用白噪聲。

圖3(a)、３(b)、３(c)分別為CBF、MVDR、MUSIC三種算法的最小可檢測信噪比測試結果，三種算法的最小可檢測信噪比如表1所示。白噪聲模型下，MVDR和MUSIC算法的最小可檢信噪比能力相當，都明顯優于CBF算法。

表1 三種算法的最小可檢信噪比

(a) CBF

(b) MVDR

(c)MUSIC

3.2 可分辨能力

仿真條件：均勻線陣為64陣元，兩目標為起始方位均在40°的寬帶信號，其信噪比=[5 dB，5 dB]，傅里葉變換點數為2 048，采樣率為6 000，快拍數為128，處理頻帶為50～200 Hz，背景噪聲采用白噪聲。

圖4(a)~4(c)分別為CBF、MVDR、MUSIC三種方法的可分辨能力測試結果，圖5(a)、5(b)、5(c)分別為三種算法可分辨兩目標的起始數據批次，三種算法的可分辨能力如表2所示。在較高輸入和白噪聲模型下，MUSIC算法可分辨能力優于MVDR和CBF，且MVDR算法優于CBF算法。

(a)CBF

(b)MVDR

(c)MUSIC

(a) MUSIC 135批數據可分辨

(b) MVDR 175批數據可分辨

(c) CBF 205批數據可分辨

圖5 三種算法可分辨兩目標的起始批次

Fig.5 The initial batch of data showing two targets identified by the three algorithms

表2 三種算法的可分辨能力

3.3 可檢目標數

拖線陣海試數據處理。海試數據是在2016年6月份南海某海域試驗得到，二級海況，試驗聲源固定位置，在方位歷程上試驗聲源檢測軌跡如圖6(a) 中箭頭所示。處理8 m陣元間距的數據，共40陣元，處理頻帶為10～100 Hz，采樣率為16 kHz，傅里葉變換點數為8192，積分時間為40s。CBF、MVDR、MUSIC三種算法的處理結果如圖6所示，其中MUSIC算法的固定信源數=10。

(a) CBF

(b) MVDR

(c) MUSIC

三種處理方法得到的可檢目標數統計如表3所示，從可檢目標數這一處理性能上可以看出，MUSIC算法要優于MVDR和CBF，且MVDR算法優于CBF。

表3 三種算法得到的可檢目標數

3.4 計算量

表4為三種算法的計算量統計[6]，表中處理頻點數為、掃描波束數為、陣元數為。

表4 三種算法計算量統計

取=64，=100，=256，MUSIC目標數取10，得到的計算量比值關系如表5所示，從表5中計算量比值關系上可以看出，MUSIC算法計算量明顯大于MVDR和CBF算法的計算量，而計算量這一屬性值屬于成本性屬性，即越小越優的屬性。所以從計算量上看CBF算法要明顯優于MUSIC算法、優于MVDR算法。

3.5 綜合評價結果

基于最小可檢測信噪比、可分辨能力、可檢目標數、計算量四個準則歸范化后的屬性值對CBF、MVDR、MUSIC三種算法處理性能進行評價。結果如表6所示。樂觀度取1/2時，重點考慮最小可檢信噪比、可分辨能力、可檢目標數等處理性能參數的影響，弱化計算量這一評價因素，此時MUSIC為評價最優算法。

表6 三種算法的綜合評價

4 結論

通過對仿真測試與某次海試數據處理結果的評價可看出，基于模糊層次分析的空間譜估計性能評價方法，可根據需求實現對現有各種空間譜估計方法的評價尋優，并給出了數值化評價結果，為最終的處理算法性能比較提供了依據；對新處理算法相對于現有方法的優化能力也提供了一種評價方法。本文僅是以CBF、MVDR、MUSIC算法為例，針對一種白噪聲模型和一次試驗數據給出的評價結果，要更好地驗證各空間譜估計方法的性能優劣，還需對多種模型和多次試驗數據處理結果進行評價，取評價結果的均值作為最終評價結果。

[1] 陳四根, 楊莘元. 陣列信號處理相關技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2004. CHEN Sigen, YANG Xinyuan. Research on array signal processing and its related technology[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2004.

[2] 洪昕晨, 林洲瑜, 張薇, 等. 基于應用層次分析法的森林公園葉聲景評價研究[J]. 聲學技術, 2016, 35(2): 91-94.HONG Xinchen, LIN Zhouyu, ZHANG Wei, et al. AHP based evaluation of leaf soundscape in forest park[J]. Technical Acoustics, 2016, 35(2): 91-94.

[3] 秦壽康. 綜合評價原理與應用[M]. 北京: 電子工業出版社, 2003.QIN Shoukang. Principle and application of comprehensive evaluation[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003.

[4] 李克文, 張郁, 馬竟峰, 等. 基于模糊三角數模糊神經網絡的軟件質量評價方法[J]. 計算機工程與科學, 2014, 36(7): 1301-1306.LI Kewen, ZHANG Yu, MA Jingfeng, et al. Software quality evaluation method based on fuzzy neural network with fuzzy triangle numbers[J]. Computer Engineering and Science, 2014, 36(7): 1301-1306.

[5] 王學猛, 王斌. 二維Root-MUSIC算法的快速實現方法[J]. 聲學技術, 2011, 30(6): 542-546.WANG Xuemeng, WANG Bin. Research on fast-realization of 2D Root-MUSIC algorithm[J]. Technical Acoustics, 2011, 30(6): 542- 546.

Genen H Golub, Charles F Van Loan. Matrix Computation[M]. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.

Performance evaluation method of spatial spectrum estimation based on fuzzy analytic hierarchy process

WANG Qing1,2, ZHOU Bin1,2

(1. Hangzhou Applied Acoustics Research Institute,Hangzhou 310023, Zhejiang, China;2. Sonar Technology Key Laboratory, Hangzhou 310023, Zhejiang, China)

A variety of spatial spectrum estimation methods have been proposed. This paper puts forward a performance evaluation method for spatial spectrum estimation based on fuzzy hierarchical analysis to choose the optimal algorithm according to the requirements. A hierarchy structure model of performance evaluation criteria is established from the processing performance and realizability of beamforming algorithm. The standardization of the attribute values of various performance evaluation indices and the fuzzy processing of weight coefficients are conducted to obtainthe evaluation score of each evaluation index and then to accumulatethe evaluation scores for a comprehensive performance evaluation result of the processing algorithm. Based on the experimental results and a sea trial, the three spatial spectrum estimation algorithms of CBF, MVDR and MUSIC are evaluated, and under high input SNR and weakcomputing capacity, the MUSIC algorithm is evaluated as the optimum. The experimental results show that this evaluation method can be used to select the optimal beamforming algorithm.

spatial spectrum estimation; evaluation criteria; fuzzy analytic hierarchy process; fuzzy triangular number

TN 911.7

A

1000-3630(2017)-03-0281-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.03.015

2016-12-05;

2017-02-26

國防科技重點實驗室基金(9140C240204150C24002)、973背景場項目(6132200303)

王慶(1990－), 男, 山東單縣人, 碩士, 助理工程師, 研究方向為水聲信號處理。

王慶, E-mail: wangqing2015019@163.com