損傷條件下聚氯乙烯涂層膜結構材料拉伸蠕變特性

汪澤幸， 何 斌， 陳 妍， 李洪登

(1. 湖南工程學院 紡織服裝學院, 湖南 湘潭 411104; 2. 湖南省新型纖維面料及加工工程技術研究中心， 湖南 益陽 413000)

損傷條件下聚氯乙烯涂層膜結構材料拉伸蠕變特性

汪澤幸1,2， 何 斌1,2， 陳 妍1， 李洪登1

(1. 湖南工程學院 紡織服裝學院, 湖南 湘潭 411104; 2. 湖南省新型纖維面料及加工工程技術研究中心， 湖南 益陽 413000)

為進一步研究膜結構材料的力學特性，以機織聚氯乙烯涂層膜結構材料為研究對象，對其無損及單邊切口試樣的短期拉伸蠕變性能進行測試，分析切口尺寸及蠕變應力對蠕變性能的影響，并對其拉伸蠕變特性進行研究。實驗結果表明：無損及切口試樣的蠕變曲線均體現了初始蠕變和等速蠕變階段的特征。在同等凈切口蠕變應力條件下，切口試樣的蠕變量小于無損試樣，且隨著切口尺寸的增加而降低。相對于Findley模型，4元件Burger模型較適合描述聚氯乙烯涂層膜結構材料的短期蠕變行為。同時，基于4元件Burger模型擬合系數，分析了蠕變應力及切口尺寸對初始蠕變應變、緩彈性變形和黏性變形的影響。

聚氯乙烯涂層膜結構材料； 機織物； 蠕變； 單邊切口； Burger模型

膜結構材料通常以高強滌綸絲或玻纖制備的機織平紋或變化平紋織物為骨架結構的聚氯乙烯(PVC)或聚四氟乙烯(PTFE)為表面涂覆材料，采用涂層工藝制備成柔性復合材料，其作為一種新型的建筑結構材料，膜結構材料因其具有高強輕質、防火及施工方便等優點而倍受關注[1]。

膜結構材料通常與索、纜及其他建筑材料一起形成并長期保持復雜的外觀形態。以PVC涂層膜結構材料為代表，因其骨架纖維材料及表層涂覆材料所具有的黏彈性特性，外加載荷作用下，其變形表現出時間依賴性，在高溫及高載荷條件下，其黏彈性變形特性表現得越明顯。

在使用過程中，膜結構材料通常承受張拉作用，其將表現出蠕變特性，從而產生不可預測的形態變化，結構性能劣化，嚴重時可導致材料失效[2]。因此，需對其蠕變性能進行研究，以便在設計和施工時加以考慮，盡可能避免該類現象的發生。目前，在單向[3-5]、雙向載荷[6]下，對PVC涂層膜結構材料的蠕變性能進行了大量研究，并基于蠕變模型[4,7]和數值分析方法[2-3, 8]對蠕變行為進行了討論。

目前，對膜結構材料蠕變性能的研究均基于無損試樣，但是膜結構材料在生產和使用過程中，將不可避免地產生內部缺陷和表面損傷。此類損傷的存在，將導致損傷根部應力應變狀態發生改變，損傷根部應變激劇放大[9]，從而在單向[10-14]、雙向[15-17]及多向[18]載荷作用下，其拉伸力學性能均呈現劣化趨勢。

蠕變是受多種因素影響的復雜的物理現象，以PVC涂層膜結構材料為例，其蠕變性能與涂覆層與增強纖維的粘彈性特性、增強骨架結構以及界面性能等因素相關。雖然現有研究表明以切口為代表的缺陷會劣化材料的拉伸力學性能，但未對切口試樣的蠕變性能進行測試和分析。

基于此，本文以無損及預置單邊切口的PVC涂層膜結構材料為研究對象，對其短期蠕變性能進行測試，并對其蠕變模型的適用性進行討論，對切口尺寸及凈切口蠕變應力與材料蠕變性能的關聯性進行研究和分析。

1 蠕變模型

對于黏彈性材料，其蠕變模型可分為經驗模型和物理模型2類。經驗模型中，基于非線性牛頓流體元件建立的Findley模型在聚合物及其復合材料中應用最為廣泛[19-22]，在蠕變應力σc作用下，其蠕變應變εc的表達式為[19]：

εc=atb+ε0

(1)

式中：ε0為初始蠕變應變，mm/mm；t為蠕變時間，s；a、b為與蠕變應力σc及蠕變時間t相關的變量。

作為應用最廣泛的物理模型，Burger模型由1個Maxwell單元和多個Kevin單元串聯而成[23]。

對于Burger模型，其蠕變應變εc與蠕變應力σc及蠕變時間t之間的關系可表示為：

當Kevin單元數為1時，通用Burger模型退化為4元件Burger模型，其蠕變應變方程可表示為

(2)

式中：EM、EKj分別為Maxwell和第j個Kevin單元中彈簧的彈性模量，N/mm；ηM，ηKj分別為Maxwell和第j個Kevin單元中的黏滯系數，N·s/mm；下標M表示Maxwell單元，K表示Kelvin單元。

設A=σc/EM，B=σc/EK，C=EK/ηK，D=σc/ηM為擬合系數，其蠕變應變方程可改寫為

ε(t)=A+B[1-exp(-Ct)]+Dt

(3)

式中：A=σc/EM表示急彈性變形，或稱為初始蠕變；B[1-exp(-Ct)] 表示緩彈性變形；Dt表示黏性變形。

2 實驗材料與方法

2.1 實驗材料

本文選用111.11 tex高強滌綸長絲制備的機織物為增強骨架的膜結構材料，織物經緯向紗線密度均為24根/5 cm，增強骨架織物表面涂覆PVC，表層涂覆聚偏氟乙烯作為耐候層，膜結構材料厚度為0.72 mm，面密度為800 g/m2。

2.2 試樣制備及實驗方法

試樣規格及尺寸如圖1所示，考慮到切口因素對材料蠕變性能的影響，采用鋒利的美工刀片在試樣上制備單邊切口，從而獲得單邊切口拉伸(Single Edge Notch Tensile, SENT)試樣。為減少試樣與夾具內表面間滑移，并減少夾具內表面對試樣夾持部位的損傷，試樣兩端夾持部位采用鋁合金薄片加以保護，并采用高強粘合劑加以黏合。

圖1 試樣外形及尺寸Fig.1 Slape and dimension of the tested sample

拉伸性能測試的加載速度設定為100 mm/min，采用工程應力-工程應變曲線表征材料的抗拉性能。應力σ及應變ε的計算公式可表示為

(4)

(5)

式中：W、L0分別為試樣的有效寬度和夾持隔距，mm；α為單邊切口試樣的切口尺寸，mm；△L為夾具位移量，mm。

基于拉伸曲線，選取蠕變應力σc分別為15、20、25及30 N/mm。采用100 mm/min的加載速率將試樣拉伸至設定的蠕變載荷值，蠕變載荷F可表示為σc(W-α)，蠕變載荷保持時間為3 600 s。有效試樣樣本數為3，并以代表性蠕變曲線為后續分析對象。

所有拉伸實驗及蠕變實驗均基于WDW-20C微機控制電子試驗機在室溫下進行。

3 結果與分析

3.1 單向拉伸性能

試樣的拉伸應力與應變曲線如圖2所示。從圖中可以看出，試樣的抗拉強度隨切口尺寸的增加而降低，表明預置切口的存在將會劣化材料的拉伸強度，這主要是由于隨著切口尺寸α的增加，試樣中韌帶寬度(W-α)內，可承載紗線根數的減少[10-11]。

圖2 試樣拉伸應力與應變曲線Fig.2 Curves of tensile stress and strain of tested samples

實驗中切口試樣的模量高于無損試樣，且隨著切口尺寸的增加而增加，這主要是由于切口的存在而導致切口根部產生的塑性變形區所致。假設：尺寸α為切口位于對稱線處，忽略拉伸過程中試樣產生的頸縮現象如圖3所示。

圖3 單邊切口試樣形變分布示意圖Fig.3 Schematic of strain distribution for SENT specimen

在凈切口應力σ作用下，切口根部將產生橢圓形塑性變形區，其短軸為b，長軸為d；則試樣可劃分為A、B 2個區域，則試樣總變形可表示為

ε=ε1+ε2+ε1=2ε1+ε2

(6)

在凈切口應力σ作用下，A區所受的應力可表示為σ(W-α)/W，則應變ε1可表示為

(7)

凈切口應力保持不變時，可認為切口根部塑性變形區尺寸保持不變，則應變ε2保持不變，試樣總應變ε與切口尺寸α之間的關系可表示為

(8)

基于上述分析，可認為在同等凈切口應力σ作用下，隨著切口尺寸α的增加，韌帶部位尺寸(W-α)減少，非塑性變形區段所受應力σ(W-α)/W降低，從而引起總應變減少，宏觀表現為模量E=σ/ε增加，與圖3中所示結果保持一致。

3.2 蠕變應變分析

蠕變應變可表示為

(9)

式中：△L為蠕變過程中試樣的伸長量，mm；L0為試樣有效夾持長度，mm。

無損及切口試樣在不同凈切口蠕變應力條件下的短期蠕變曲線如圖4所示。從圖中可以看出，無損及損傷試樣的蠕變曲線都體現了初始蠕變階段和等速蠕變階段的特征。在低應力條件下，蠕變變形較緩慢，隨蠕變應力的增加，蠕變變形加快。

圖4 試樣的典型蠕變曲線Fig.4 Typical creep curves of tested specimens under creep stress of 20, 30 N/m (a) and 15，25 N/m(b)

在相同切口尺寸下，蠕變應變隨蠕變應力的增加而增加，表明蠕變應變依賴于蠕變應力。在外加載荷作用下，涂覆高分子材料及高強滌綸纖維中分子鏈不斷進行構象調整，鍵長和鍵角發生改變，同時大分子鏈之間產生滑移，同時增強骨架織物結構在外加載荷作用下發生結構相的變化，宏觀上表現為材料發生蠕變現象。

同時，圖4還表明，在同等蠕變應力作用下，切口試樣的蠕變量小于無損試樣，且隨著切口尺寸的增加蠕變量隨之降低，可認為這主要是由于無損及切口試樣的拉伸模量之間存在差異所致。

圖5 典型試樣的蠕變數據擬合曲線圖Fig.5 Fitted curves of creep data for typical tested samples.(a) Un-notched specimen; (b) Notched specimen

3.3 蠕變模型擬合

基于公式(1)和(3)，利用最小二乘法對不同切口尺寸試樣在不同蠕變應力下的實測數據進行擬合分析，圖5示出典型無損試樣和切口試樣的擬合圖示。從圖可看出，Findley和4元件Burger模型的擬合系數平方R2均超過0.9，表明2種蠕變模型均具有較高的擬合精度。

采用上述2種模型描述PVC膜結構材料的蠕變性能時，均存在一定的誤差，不能精準地反映膜結構材料的蠕變性能。但相對于Findley模型，4元件Burger模型的預測精度較高，且在各階段偏離實測值相對較小。

基于此，本文采用4元件Burger模型對試樣的蠕變曲線進行非線性擬合，并對擬合參數進行分析。

3.4 初始蠕變應變

由式(3)可知，當時間t=0時：

(12)

又因A=σc/EM，表明式4中的擬合參數A即為初始蠕變應變ε0。不同切口尺寸及蠕變應力條件下，初始蠕變應變的變化趨勢如圖6所示。

圖6 初始蠕變應變隨蠕變應力的變化趨勢Fig.6 Variation of initial creep strain with creep stess

圖6表明在相同切口尺寸下，初始蠕變應變隨蠕變應力的增加而增加；且在同等蠕變應力作用下下，切口試樣的初始蠕變應變小于無損試樣，且隨切口尺寸的增加而降低。這主要是由于在切口和外加應力下其割線模量的差異而造成的。

圖7 切口試樣的割線模量與蠕變應力關系(a=9 mm)Fig.7 Curve of segment modulus(E)(a=9 mm)

圖8 割線模量變化趨勢圖(蠕變應力為20 N/mm)Fig.8 Variation of segment modulus (creep stress of 20 N/mm)

在相同應力下，試樣割線模量隨切口尺寸的增加而增加。由式9可知，在同等蠕變應力條件下，初始蠕變量隨割線模量的增加而減少，即在同等凈切口蠕變應力條件下，試樣的初始蠕變量隨切口尺寸的增加而下降(如圖6所示)。割線模量變化趨勢表明，初始蠕變應力及切口尺寸對割線模量存在耦合關系。

3.5 緩彈性變形

緩彈性變形反映材料在外加載荷下變形隨時間的增加而變化的關系，如圖9所示。

圖9 擬合參數C及推遲時間隨蠕變應力變化趨勢Fig.9 Variation of fitted parameter C and τk with creep stress

對于Kelvin模型，通常采用推遲時間τk來表征黏彈性材料的蠕變性能。基于此，本文采用Burger單元中的緩彈性模量EK及黏滯系數ηK來表征材料的推遲時間，其表示完成0.632倍蠕變過程所需要的時間，推遲時間越長則表明材料變形發展越緩慢。推遲時間的表達式可表示為

(10)

推遲時間τk隨蠕變應力σc的提高和切口尺寸α的增加而降低。同時發現，在低蠕變應力條件下，切口對試樣推遲時間的影響不明顯，隨著蠕變應力的增加，差異性得以明顯體現。

對于PVC涂層高強滌綸長絲機織物膜結構材料，緩彈性變形是通過高強滌綸長絲和涂覆高分子材料中的大分子鏈段運動，分子鏈的逐漸伸展而形成，其形變量與時間呈現指數關系[24]。蠕變應力越高，大分子鏈段運動和分子鏈的伸展速度越快，達到0.632倍蠕變過程所需要的時間越短，即推遲時間τk越短；蠕變時間越長，大分子鏈段運動和分子鏈的伸展越充分。

因本文基于凈切口應力對試樣的蠕變性能進行測試和分析，故在同等蠕變應力σc條件下，B區所受的應力保持不變，高強滌綸長絲和涂覆高分子材料中，大分子鏈段運動和分子鏈伸展速度可認為保持不變；而A區所受應力σc(W-α)/W，隨切口尺寸α的增加而減少，A區高強滌綸和涂覆高分子材料中大分子鏈段運動和分子鏈的伸展速度變緩，從而導致推遲時間降低；從而表現為在同等蠕變應力下，切口尺寸增加，推遲時間降低。

在同等切口尺寸下，蠕變應力增加，A區和B區所受的應力增加，兩區的高強滌綸長絲和涂覆高分子材料中大分子鏈段運動和分子鏈伸展速度均增加，從而表現為在同等切口尺寸下，蠕變應力增加，推遲時間降低。

3.6 黏性變形

黏性變形指在蠕變過程中，隨時間流逝而產生的不可逆的塑性變形，擬合參數D=σc/ηM表征蠕變過程中黏性變形的大小。D隨蠕變應力的增加而增加。PVC涂層膜結構材料在外加載荷作用下，高強滌綸絲及涂覆高分子材料中大分子鏈段之間產生滑移，增強骨架織物結構相產生不可逆改變，以及基體與骨架織物之間的連接點發生破壞等，最終導致抗持久性能降低。外加載荷越高，產生滑移的大分子鏈段的數量越多，滑移距離越大，宏觀表現為黏性變形的增加。

在同等蠕變應力σc作用下，隨著切口尺寸α的增加，B區切口根部的塑形變形區尺寸可認為保持不變，但在韌帶范圍(W-α)內塑形變形區所占的比重b/(W-α)增加，B區產生的黏性變形隨之增加。A區所受的外加應力σc(W-α)/W隨切口尺寸α的增加而降低，導致A區產生的黏性變形減少結果如圖10所示。

圖10 擬合參數D隨蠕變應力變化趨勢Fig.10 Variation of fitted parameter D with creep stress

當蠕變應力σc<20 N/mm時，無損試樣的黏性變形高于損傷試樣，且損傷尺寸α增加，黏性變形減少；而當蠕變應力σc>20 N/mm后，損傷試樣的黏性變形明顯高于無損試樣，且損傷尺寸α增加，黏性變形增加。

該種現象可歸結為，在外加蠕變應力σc作用下，試樣的黏性變形由A區和B區所產生的黏性變形構成，隨蠕變應力增加，不同損傷尺寸的試樣其A區黏性變形的增加率，與B區黏性變形的降低率不等所致。

對于Maxwell模型，通常采用松弛時間τ表征粘彈性材料的應力松弛性能，表征材料黏彈性比例的參數，τ值越高，材料的彈性越顯著，抗永久性變形能力越強。本文基于Burger單元中彈簧的EM及黏滯系數ηM計算松弛時間τ，其計算公式可表示為

(11)

在本文選用的蠕變應力范圍內，隨著蠕變應力的提高，松弛時間增加，表明材料的抗永久變形能力增加。這主要是由于蠕變開始前的拉伸過程中，隨著蠕變應力的增加，高分子涂覆層及增強骨架材料中大分子滑移程度和增強骨架結構相變化程度增加，導致蠕變過程中，材料變形主要源自大分子鏈進一步伸直，蠕變階段材料變形較為困難，結果如圖11所示。

圖11 松弛時間隨蠕變應力變化趨勢Fig.11 Variation of Time with creep stress

從圖中還可看出，在同等蠕變應力條件下，切口件的抗永久變形能力優于無損試樣，且隨著切口尺寸α的增加，抗永久變形能力提高。這主要是由于對于切口試樣，其變形能力主要由A區和B區(如圖3所示)構成。在同等蠕變應力σc作用下，切口尺寸α增加，韌帶(W-α)區域內塑形變形區的比重b/(W-α)增加，約束蠕變時B區的變形能力，且切口根部塑形變形區的變形能力，在蠕變前的加載過程中已經充分釋放，導致在蠕變階段其可變形能力有限。此外，隨切口尺寸α的增加，A區所受的外加應力σc(W-α)/W減少，導致A區的變形能力下降，從而在宏觀上導致在蠕變階段，變形能力降低，抗永久性變形能力增加。

4 結 論

本文基于PVC涂層膜結構材料，對無損及切口試樣的短期蠕變性能進行了測試，基于蠕變應變對其蠕變性能進行了分析；基于4元件Burger模型擬合參數，討論了凈切口蠕變應力及切口尺寸對初始蠕變應變、緩彈性變形及黏性變形能的影響進行了分析。并對切口試樣割線模量與切口尺寸之間的關系進行了初步分析。

1)在同等凈切切口蠕變應力作用下，切口試樣的蠕變量小于無損試樣，且隨著切口尺寸的增加蠕變量隨之降低。相對于Findley模型，4元件Burger模型能較好地描述材料的蠕變行為。

2)同切口尺寸下，初始蠕變量隨著凈切口蠕變應力的增加而增加；在相等蠕變應力條件，初始蠕變量隨切口尺寸的增加而降低。

3)推遲時間隨著凈切口蠕變應力和切口尺寸的增加而降低，凈切口蠕變應力較低時，切口對試樣推遲時間的影響不明顯，隨著蠕變應力的增加，差異性得以明顯體現。松弛時間隨著凈切口蠕變應力的增加而增加，且隨著切口尺寸的增加而減少。

4)同等凈切口應力條件下，隨著切口尺寸的增加，韌帶部位尺寸減少，由于非塑性變形區所受應力的降低，引起總應變減少，導致模量增加。

本文基于單一材料，從定性的角度，分析了切口的存在對PVC涂層膜結構材料短時蠕變特性的影響，雖研究對象具有代表性，但在選材上仍具有一定的局限性。為更全面地分析損傷的存在對膜結構材料蠕變性能影響，需進一步選用不同骨架結構、厚度以及不同制備工藝加工的膜結構材料為研究對象，對其在不同損傷形式條件下的長期蠕變性能進行測試，并采用定量的研究方法進行分析。

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Tensilecreepcharacteristicsofpolyvinylchloridecoatedmembranematerialwithdamage

WANG Zexing1,2, HE Bin1,2, CHEN Yan1, LI Hongdeng1

(1.CollegeofTextileandFashion,HunanInstituteofEngineering,Xiangtan,Hunan411104,China;2.HunanEngineeringResearchCenterofNewFiberandFabric&Processing,Yiyang,Hunan413000,China)

To further investigate the mechanical behavior of membrane materials, short-term tensile creep test on un-notched and single-edge notched samples were conducted based on a PVC coated membrane material, the influence of notch size and creep stress on tensile creep behavior were analyzed, and tensile creep characteristics were also studied. The experimental results demonstrate that the initial creep and constant creep rate creep stage are also exhibited in un-notched and notched samples. Under the same net-cross creep stress, notched samples exhibit lower creep strain than un-notched samples, and creep strain decreases with the increase of notch size. Compared with Findley model, the 4-element Burger model is more appropriate to describe the short-term tensile creep behavior for the PVC coated membrane material. Meanwhile, the influences of creep stress and notch size on the initial creep strain, delay-elastic deformation and viscous deformation were also discussed, based on the fitted parameters obtained by the 4-element Burger model.

polyvinyl coated membrane material; woven fabric; creep; single edge notch; Burger model

TS 101.923;TB 332

A

10.13475/j.fzxb.20160505308

2016-05-23

2017-07-07

湖南省科技廳科學研究項目(2013FJ3091)

汪澤幸(1982—)，男，副教授，博士。主要研究方向為產業用紡織品。E-mail：zexing.wang@gmail.com。