巧用變壓器等效電阻的反饋作用

唐建勛

(無錫市輔仁高級中學,江蘇 無錫 214123)

巧用變壓器等效電阻的反饋作用

唐建勛

(無錫市輔仁高級中學,江蘇 無錫 214123)

在變壓器問題的教學中,教師一般比較強調原副線圈的電壓、電流、功率等關系的問題,但是變壓器除了能夠研究上述物理量的關聯外,還能夠將其等效為電阻.本文推導了變壓器的等效電阻公式，并應用等效電阻反饋作用巧妙地解決變壓器電路中的相關問題.

變壓器; 等效電阻； 反饋

在關于變壓器的教學中,變壓器原副線圈的電壓關系,電流關系和功率關系是教學重點,關于變壓器的幾乎所有問題的討論,都是基于上述3點展開的.首先由互感的原理和磁通量變化的同時性,得到原副線圈電壓比等于匝數比U1∶U2=n1∶n2; 其次再根據能量守恒,得到原副線圈的功率相等P1=P2; 最后得到在只有一個副線圈的情況下,原副線圈電流比等于匝數反比I1∶I2=n2∶n1.通過這些關系,我們可以解決相關的問題.但是在只有一個副線圈的變壓器電路中,我們還可以嘗試使用一種變壓器等效電阻的方法來簡單明了地解決這些問題.

圖1

如圖1所示,一個原副線圈匝數各為n1和n2變壓器,原線圈接電壓為U1的正弦交變電流,副線圈接阻值為R的電阻,求通過原線圈的電流I1.

再根據I1∶I2=n2∶n1,得到

此時我們可以把原線圈視為初級電路的一個等效電阻,其等效阻值為

1 變壓器空載與短路

討論兩種特殊情況:空載與短路.當副線圈空載時,電阻為無窮大,由等效電阻的結論可知,反饋給初級電路的等效電阻也是無窮大,所以此時初級電路應為斷路;當副線圈短路時,電阻為0,反饋給初級電路的等效電阻也是0,此時初級電路也為短路.這兩個結論與我們平時的討論是完全相符的,而且用等效電阻的思想更加直觀,便于理解.

2 可變匝數變壓器

圖2

如圖2所示,理想變壓器接一正弦交流電,b為理想變壓器原線圈的中心接頭,當單刀雙擲開關從a扳向b時,原線圈電流變為原來多少倍?

3 原線圈有負載電阻

圖3

如圖3所示,有一個匝數比為1∶2的理想變壓器,其原線圈接電壓為15V的正弦交流電,同時一阻值為10Ω的定值電阻R1與原線圈串聯,副線圈接一阻值為20Ω的定值電阻R2,求電壓表的讀數.

4 遠距離電能輸送

圖4

5 突破常規方法的局限

將遠距離輸電簡化為如圖5所示的電路,保持發電機輸出電壓U1不變,當單刀雙擲開關從2扳向1時,電壓表示數如何變化?

設升壓和降壓變壓器原副線圈電壓各為U1、U2、U3、U4,輸電線損耗電壓為ΔU.如果將開關從2扳至1,則U2變大,但是無法直接確定U3如何變化,因為ΔU也會隨之而變化．如果先假設U3變大,則U4也變大,I4也變大,再得到I3也變大,ΔU=I3·r,則ΔU也變大,又因為U2=U3+ΔU,所以這無法成為U3變大的確定性證明,也就無法判斷U4的變化,常規方法到這里就走入了死胡同．但是用等效電阻的思想就能很好地解決這一問題.

圖5

2017-02-13)