基于遺傳模擬退火算法的風電場可接入容量研究

劉亞琳

（華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045）

基于遺傳模擬退火算法的風電場可接入容量研究

劉亞琳

（華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045）

在風電場滿足系統約束的前提下，設計出風電場可接入容量優化問題的數學模型，在利用遺傳算法搜索速度快、模擬退火算法不易陷入局部最優的基礎上，克服前者容易早熟收斂和后者收斂速度慢的問題，決定采用遺傳模擬退火算法來解決上述問題，并應用上述思想對IEEE9節點系統進行研究分析，以表明所述觀點的可行性。

風電場可接入容量；遺傳算法；模擬退火算法；遺傳模擬退火算法

1 概述

隨著國民經濟的快速發展，人們越來越重視環境保護問題，發展清潔能源迫在眉睫。風力發電作為目前較為成熟的新能源發電技術，正悄然地在全世界流行開來。近年來，我國的風電裝機容量一直穩步提升，且已一躍而成為全球風電大國之一。風電作為一種清潔能源，其自身的特點也使其具有局限性：①風電場所處的位置通常在系統的末節，而且它的連接形式比較薄弱。②風能有很大的隨機性和波動性，對調度人員來說一般是不可控的。風力的特點導致風電場在接入系統時會出現支路功率和節點電壓變化等一系列可能危及系統正常運行的問題。

因此，在規劃風電場時，首先要解決的問題就是確定所并電網能夠承載的最優風電場接入容量。只有提前確定了風電場所并電網允許接入的最優容量，才能保證系統在接入該風電場后能夠安全、可靠運行，避免由于風電場的接入造成節點電壓越限而影響系統運行的穩定性和電能質量。

2 數學模型

風電場在接入系統時，原有的網絡構成只考慮現有的發電場和用戶。因此，其接入并沒有包含在原有的系統規劃結構之內。然而，風電場的接入會導致原有的電源分布發生變化，從而導致系統潮流分布改變。所以，需要對接入的風電場容量進行限制，使其接入后滿足系統約束的要求，即線路不過載，節點電壓不越限，其他常規發電機組的有功和無功功率在限制范圍之內[1]。

綜上所述，建立風電場最優可接入容量的數學模型如下：目標函數為：maxf（PFG）＝PFG.

發電機運行限制：

式（1）（2）中：PGj、PGjmin和PGjmax分別為常規發電機組有功輸出及其下、上限；QGj、QGjmin和QGjmax分別為常規發電機組無功輸出及其下限、上限。

功率平衡限制：

式（3）中：PFG、PSG和PLG分別為風電場接入容量、系統功率損耗和系統負載功率。

節點電壓限制為：

式（4）中：UP（FG）為系統各節點電壓的標幺值。

3 計算方法

遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機制的尋優程序，其優點在于具有潛在的并行性[2]，可以同時評價多個個體，進行分布式計算。因此，其具有較快的求解速度，全局搜索能力比較強。但是，它的缺點是局部搜索能力比較差，容易出現“早熟”收斂的現象。

模擬退火算法源自熱力學中經典粒子系統的降溫過程，其物理背景是固體退火的物理現象和統計力學模型，是一種全局最優化方法。從概率意義上講，以隨機搜索技術找出目標函數的全局最優點，并能有限度地接受劣質解，使得該算法有可能擺脫局部最優，找到全局最優解。但是，其每次只能搜索一點，并且不太了解整個搜索空間的狀況，因此，難以判斷哪些區域最有可能搜索出最優解。

綜上所述，遺傳算法與模擬退火算法相結合能夠取長補短，呈現出快速、全局化尋優效果的計算方法——遺傳模擬退火算法。

3.1 遺傳算法介紹

一般的遺傳算法主要是通過編碼機制、適應度函數、遺傳算子、控制參數實現其功能[3]。

3.1.1 編碼機制

遺傳算法是運用間接方法討論研究對象，將研究元素通過特定的規則，用特定的符號為其賦值，從而達到研究目的。由文獻[4]可知，其編碼機制與接入的風電場容量有關，因此，對本文來說，我們的研究對象即為風電場接入容量，可以采用二進制編碼。

3.1.2 適應度函數

評價事物的好壞總需要一個標準，對于遺傳算法尋優程序來說，適應度函數即為評價標準。適應度函數通俗來講就是目標函數，即maxf（PFG）＝PFG.

3.1.3 遺傳算子

遺傳算子主要有3種，即選擇算子、交換算子、突變算子。選擇算子也稱復制算子，它是通過對個體優劣程度的篩選來決定被復制和除去的對象，優良的個體被保留，低劣的對象被淘汰；交換算子即在總體中任意取出2個字符串，經過交換得到2個新串，將交換后的串和原來的串進行對比，保留適應度最好的一個；突變算子的作用是改變字符串中某位置的字符。

首先擬采用基于線性排序的選擇方法將總體成員按照優劣程度從優到劣順次排序，即N1，N2，…，Nm，然后按照線性函數來分配概率Pm，即：

式（5）中：Pm為適應度值為Nm的成員被選中的概率，Nm為成員適應度值；a，b為已知量；m為成員編號，M為總體個數。

交叉變異的方法通常采用自適應的策略實現，交叉和變異的可能性大小通常在其適應度的基礎上改進，即：

當Pc、Pm的值較小時，說明其適應度值高于總體的平均適應度，因此，其進入下一代的概率比較大；當Pc、Pm的值較大時，說明其適應度低于總體的平均適應度，因此，其進入下一代的概率比較小。在此，Pc∈[0.6，0.9]，Pm∈[0.001，0.1]。

3.1.4 控制參數

在實際運用中，通常設置突變率、交換率來優化結果。

3.2 模擬退火算法介紹

模擬退火算法用Metropolis算法產生組合優化問題解的序列，并由與Metropolis準則對應的轉移概率，如公式（8）所示進行接收：

在進行足夠多的轉移后，按照降溫公式逐漸降溫，當滿足溫度控制準則時算法終止。降溫公式為：

式（9）中：q為小于1的正數；t為降溫次數。

3.3 遺傳模擬退火算法流程

遺傳模擬退火算法流程如下：①制訂編碼、解碼策略；②確定適應值函數f（x）；③給定控制參數，群體規模M，初始溫度T＝T0，溫度更新次數t＝0，最大遺傳代數MAXGEN；④在群體M中計算適應度函數f（x），按照適應度函數決定的概率分布從M中產生初始種群；⑤潮流計算，對當前種群群體按照遺傳算法中的選擇、交叉、變異策略操作，并根據模擬退火思想，按公式（8）的概率進行接受，得到下一代；⑥判斷遺傳代數是否達到MAXGEN，如果達到，則更新溫度T＝T×q，否則轉向第5步；⑦當T滿足退火溫度時，停止計算輸出最優解。

4 算例分析

IEEE9節點系統如圖1所示，本文以IEEE9節點系統作為算例，按照本文提出的方法進行風電場可接入容量優化問題的計算、分析。算法中，各參數設置如下：種群的總體值M＝50，最大的迭代次數MAXGEN＝20，交叉概率Pc＝0.7，變異概率Pm＝0.01，初始溫度T0＝100℃，終止溫度T＝50℃，PGjmax＝100 MW。

圖1 IEEE9節點系統

4.1 算例一

在圖1所示的IEEE9節點系統中，對節點7分別運用遺傳算法和遺傳模擬退火算法進行風電場最優接入容量的優化計算，得到的結果如表1、表2所示。

從表1、表2所示的計算結果中可以看出，在系統其他情況都相同的情況下，運用2種優化算法得出的數據，遺傳算法的計算結果忽大忽小不穩定，遺傳模擬退火算法的計算結果一直維持在某一數值保持不變，優化效果比較好。因此，在本文所進行的風電場可接入容量的研究中，遺傳模擬退火算法的計算效果比改進前的遺傳算法效果更明顯，可以達到預期效果。

4.2 算例二

如圖1所示，1號、2號、3號節點上接有常規發電機組，分別在5號、7號、9號負荷節點處接入風電場，然后運用遺傳模擬退火算法進行優化計算，計算結果如表3所示。

表1 節點7運用遺傳算法進行5次優化計算結果

表2 節點7運用遺傳模擬退火算法進行5次優化計算結果

表3 運用遺傳模擬退火算法進行優化計算的結果

從表3所示的計算結果中可以看出，在相同的系統運行方式下，在其他常規發電機組輸出功率不變的情況下，風電場從不同節點接入系統，其可接入的最大容量值是不同的。

5 結束語

本文設計了風電場可接入容量優化問題的數學模型，詳細介紹了遺傳算法和模擬退火算法的優點和不足，結合實際問題，采用遺傳模擬退火算法對風電場接入系統滿足約束條件的問題進行了研究，并利用IEEE9節點仿真系統進行了仿真。仿真結果表明：①在風電場可接入容量的應用中，遺傳模擬退火算法與改進前的遺傳算法相比，它的效果明顯，更能達到預期；②在同一運行系統中，當其他常規發電機組輸出功率不變時，不同接入點接入的風電場最大容量不同。本研究為實際應用提供理論依據，具有重要的工程參考價值。

［1］雷亞洲，王偉勝，印永華，等.一種靜態安全約束下確定電力系統風電準入功率極限的優化方法［J］.中國電機工程學報，2001，21（6）：25.

［2］周鑫，馬躍，胡毅.求解車間作業調度問題的混合遺傳模擬退火算法［J］.小型微型計算機系統，2015，36（2）：370.

［3］任平.遺傳算法（綜述）［J］.工程數學學報，1999，16（1）：1.

［4］朱雪凌，張洋，李強，等.基于遺傳算法的風電場最優接入容量問題研究［J］.電力系統保護與控制，2010，38（9）：55.

［5］劉愛軍，楊育，李斐，等.混沌模擬退火粒子群優化算法［J］.浙江大學學報（工學版），2013，47（10）：1722.

［6］郭曉蕊，王德意，楊國清，等.基于改進粒子群優化算法的風電場最大接入容量計算［J］.中國電力，2011，44（1）：86.

TM614

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.129

2095－6835（2017）20－0129－03

劉亞琳（1994—），女，河南洛陽人，碩士研究生，主要從事電力系統規劃與安全運行方面的研究。

〔編輯：白潔〕