數學教學中關于練習設計的實踐性思考

袁羽靜

摘要：數學學習離不開練習鞏固，但并不是練的越多越好，既要考慮好練什么、如何練，還要靈活選用多種練習方法，精心進行練習設計，不斷提高練習效果。

關鍵詞：數學教學；練習設計

數學教學中的練習和作業，是使學生牢固掌握知識的必經之路，也是培養學生獲得運算技能技巧的重要手段。講練有機結合起來，才能收到良好的教學效果。

人們常說所說的精講多練是有一定道理的，并不是練的越多越好，單純從練的多少理解多練是不全面的，練的雖多，但出于一轍，缺乏典型性，質量不高，就不會練出好的效果。練習必須精心設計。

練習什么，如何練，這要認真考慮。對于那些基本的、關鍵的、富有啟發性和概括性的知識，技能技巧，課內外都應該練習。選練的題目應以數學新課標和教材的“雙基”內容及學生的知識基礎為依據，并要注意學生的學習負擔。在設計的課堂練習時應考慮到：

1.練習要有明確的目的性，要緊扣課程內容，突出重點，避免蜻蜓點水，面面俱全，而且每節的練習題應有內在聯系，富有思考性。

2.練習的深淺程度要適宜，數量要合適，避免過易、過難、過繁。

3.練習的形式要因題而設，總的目的是讓學生動腦思維。表達形式可以口答，復述，筆答，板演等，問題的形式也應多種多樣，靈活多變，不要千篇一律。

4.練習應當聯系實際，使題目有生動性，有生活化，變化多樣，激發學生學習興趣，使學生學得扎實，用得靈活。

5.練習應恰當啟發，估計學生出現的困難應予引導，但不能點破。對學生提出的思路，要保護其積極性，挖掘其合理性。因此，在備課中對練習題要做到一題多解。

方法為內容服務。根據教學內容和教學要求，選擇多種方法練習才能有好的效果。筆者經常運用的練習方法有：

1.理解概念、公式、法則的練習

課本里的判斷題，選擇題基本上屬于這類，根據實際情況還要選編一些練習題。如在講全等三角形概念時，對全等三角形的對應邊、對應高，對應角平分線等性質，要一一對照起來學習，從而加深學生對全等概念的理解。

2.鞏固“雙基”知識的練習

例如：在講完圓內接四邊形的判斷以后，可啟發學生判斷特殊四邊形，象矩形、菱形、正方形、梯形和等腰梯形中哪種四邊形有外接圓？為什么？在學生掌握了概念、定理、公式的基礎上，加強基本技能技巧的訓練，如在講勾股定理這個內容時，我就編了一組例題，有的是已知兩邊求第三邊，有的是已知一邊及其它兩邊的關系，求另二邊。

3.暴露問題的練習

對數學中的一些基本概念和基本運算，一些學生往往不加注意，經常在練習中出錯，因此，就用反例，故意讓學生“上當”，讓他們吃一塹長一智。如負數的平方再開方一定是正數，讓學生練習類似的題目。又如在解一元二次方程時，讓學生解方程x2=x，錯誤一旦暴露，就在全班學生中反饋、剖析并糾正。

4.檢查學生多方面能力的練習

在數學教學中，要特別注意培養學生的計算能力、遷移能力、邏輯推理能力。課內提問中可以要求學生不畫圖回答問題，從而訓練學生的想象能力。限制在二、三分鐘內計算一題來培養學生解題能力。在學生動腦過程中看理解能力，在學生動口、動手過程中看技能技巧的嫻熟，編一些類似“九九歌”之類的東西讓學生記憶，脫口而出便于應用。如正三角形的邊長為a，它的高、面積、內切圓半徑、外接圓半徑編好公式給出記憶方法。又如在求兩圓QO1（R）、QO2（r）的公切線長時，總結出：外公切線長=內公切線長的公式。這些練習大大提高了學生的計算能力和運算技巧。

5.突破難點的練習

在教學中讓學生掌握運算和論證與方法是解題的關鍵所在。有些數學思想方法難度大，學生不易掌握，這就要在講授之前先做好鋪墊。如在講一元二次方程應用題時先引導學生作如下思考：已知某單位原來年產量為a，年增長率為h，問：①一年后的增長量是多少？②一年后總產量是多少？③兩年后呢？難點突破了，接受起來也比較自然。

6.綜合練習

在練好“雙基”知識的基礎上，為了提高學生分析、解決問題的能力，對學生進行綜合練習是實現“二次飛躍”的重要舉措。綜合練習也要堅持由簡到繁，由易到難，由小綜合到大綜合，循序漸進，逐步提高的原則。

綜合練習與方法之一，是圍繞一個知識深化練習。如對正弦定理就是通過下面五步驟達到綜合練習的目的：第一步是會從解三角形；第二步是會從進行連比例的恒等變換練習；第三步會將a、b、c的齊次式和SinA、SinB、SinC的齊次式互化，從而實現代數與三角之間的互化；第四步是練習正弦定理與余弦定理的合用；第五步是正弦定理和各種知識的綜合運用。

綜合練習方法之二，是將代數、幾何、三角中同一部分內容進行綜合練習。其本質是一樣的，就是把它們放在一起類比，進行綜合練習，實現一題多解或多題一解，培養學生解決綜合問題的能力。這種練習內容跨度大，涉及面廣，所以，應引導學生系統把握相關知識點，做好各方面的知識準備，免得學生解題時顧此失彼。

綜合練習方法之三，是將代數、幾何、三角，甚至物理等多方面知識進行綜合練習，培養學生綜合分析和解決問題的能力，使學生所學知識能融會貫通。由于這類練習涉及相關學科，在練習設計和選擇時，應盡量聽取相關學科老師的意見，還要準確“把脈”學生的解題能力和知識儲備情況。

練習應當循序漸進，要力求講練結合，互相促進，要使所學知識得到鞏固，技能技巧得到嚴格的訓練。這樣也就更能激發學生的學習積極性，增強學習的主動性。

參考文獻：

[1]張家龍，王振娟，張家靈.提高課堂教學有效性的方法——巧設課堂練習[J]. 好家長（文教天地），2017（07）：212

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