串聯教學，開闊思維

李維球

數學知識是環環相接，教師的課堂教學設計是為了幫助學生有針對性地思考問題，有效解決問題，達到高效課堂的效果。學生通過課堂的學習，提高學生解決問題的能力，培養學生形成良好的思考習慣和創新能力。

一、串聯教學，為學生搭起知識的橋梁

小學的數學知識是數學的基礎，更是學習數學的根源，是重要的啟蒙知識。在教學的過程中，教師從多方位去帶領學生感知數學知識、分析問題、解決問題，很有利于發展學生的思維，很容易幫助學生快速找到解決問題的方法，大大的提高了學生解決問題的能力。

（一）教學案例

（六年級上冊第二單元25頁試一試）

六（1）班有學生40人，其中女生人數占全班人數的 ，男生有多少人？

1.（先回顧，找到與它相關聯的知識來啟發學生解決問題）

五年級學習過的知識：一次數學測驗，五年級一班有30人取得優秀，優秀人數達到 ，五年級一班共有多少名學生？

30÷ =45（人）

答：五年級一班共有45名學生。

2.解決問題（數形結合法，）

40-40× =24（人）或40×（1- ）=24（人）

這樣，學生的思路更開闊，對所學知識更理解。在正確的引導幫助下，使得整個教學過程更有聲有色，從而達到高效課堂。

（二）聯系教學

1.從甲城到乙城，走了全程的 后，離全程的中點還有2.5千米。甲、乙兩城相距（ ）千米。

A、25 B、50 C、30 D、100

解：2.5÷（ — ）=25（千米） 選擇A

2.工程隊修一條路，已經修好了全長的 ，距離中點12千米。這條路的全長為多少千米？

解： 12÷（ — ）=72（千米）

歸納總結：①占的分數已超中點，就拿超的分數值減去

②沒超過中點的，就拿 減去分數值。

在小學數學計算中，我們應該注重學生的基礎知識的培養，從低年級養成數形結合的思想方法，讓學生從抽象的思維轉向直觀的思維，降低解題的難度，提高學生的信心。

通過以上幾種不同題型的學習，培養學生的綜合能力，培養學生學會從多角度去思考問題，提高學生的數學解題能力，提升學生的數學素養。

（三）延伸教學

1.一段鐵路，已修的長度與未修的長度的比是4：5，如果再修50千米，已修的長度就占全長的 ，這段鐵路全長多少千米？

2.一個圓柱形油桶裝滿了汽油，倒出 后還剩24升，油桶的高度是10分米，油桶的底面積是多少平方分米？

3.一輛大巴從惠州開往廣州，行了一段路程后，離廣州還有210千米，接著又行了全程的20%，這時已行路程與未行路程的比是3：2，惠州、廣州兩地相距多少千米？

從課本中的一道題開始，到拓展知識。讓學生真正的把所學過的知識靈活貫穿，也能真正的做到學以致用，靈活變通，一法多解。

二、多方位解決問題，激發學生的潛能

數學來源生活，應用于生活。用數學知識解決生活的實際問題。例如，

（1）6個小朋友見面，每2個人互相握手，共要握幾次手？

（在教學中，叫6名學生上來示范，目的加深學生的理解，把形象的數學問題轉化為直觀教學。發現：5+4+3+2+1=15（次）或6╳（6—1）÷2=15（次））

（2）8個人進行象棋比賽，每2人都要下1盤，一共需要下多少盤？

7+6+5+4+3+2+1=28（盤）或8╳（8—1）÷2=28（盤）

（3）3人互贈送賀卡，共多少個賀卡？

（2+1）×2=6（個）或3╳（3—1）÷2╳2=6（個）

（4）火車從A地到B地，中間停靠5個車站（不包括A、B兩站），鐵路部門共要準備多少種車票？

（可以理解成：相當有7人，每2人互相握手）

6+5+4+3+2+1=21（種）或7╳（7—1）÷2=21（種）

（但有來回路程不同） 21×2=42（種）

（5）下圖中有多少個角？

（因為角是由兩條射線有共同的頂點組成，把角的兩邊看成兩個互相握手，那么可以把它看成共有5人，每2人握一次手，故：4+3+2+1=10（個）或5╳（5—1）÷2=10（個））

（6）六（1）班10名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽。一共要比賽多少場？

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（場）或10╳（10—1）÷2=45（場）

通過以上探討，若用n表示參賽人數，比賽場數就是1+2+3+4+…+（n—1）=n╳（n—1）÷2

（在循環賽制中，參賽人數和比賽場數的關系為：比賽場數=參賽人數╳（參賽人數—1）÷2）

由淺入深，層層相連，數與形相接，培養學生借助建模思想，把復雜的問題整理成相對簡單的問題來解決，增加了學生的學習信心，教會學生如何靈活貫通，啟發學生的學習方法。

三、多方位教學，全面拓展學生的思維

古羅馬教育家普魯塔克說過，兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種。如果學生有創造的火花，有了數學的價值，而教師給他的卻是失望的信息，學生的主動、積極思維就會熄滅。因此，教師應積極創造和把握住每一個學生成果的機會，引導學生不斷實現自我超越自我。

數學課程標準提出：“教學內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。”在教學中，我們教師平常應該多用多種解題方法教學，讓小學生從小就理解數學有多種的解題方法，培養學生從多角度考慮問題，培養學生愛思考問題的好習慣，激活學生思維，拓展想象空間。

總之，數學多方位教學能拓展學生的視野和思維，多方位教學有助于學生打開思維、多方位教學有助于學生構建知識、多方位教學有助于學生智力的發展。