探究式數學教學之思考

努爾古麗·亞庫瓦爾

摘要：新的課標倡導每個教師樹立“以生為本”、師生平等的民主意識。倡導在教師的啟發、誘導下，學生自由表達觀點、探究問題，通過個人、小組、集體等多種形式的解難釋疑活動。

關鍵詞：高中數學；探究式教學

教師在高中數學教學中采用探究式教學方法，將會激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性，從而提高教學效果。

一、高中數學探究式操作特征

1.創設情境。教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心， 使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。

2.提出問題。教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。

3.自主探索。讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發引導 ，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發現法、歸納類比法、打破定式法、發明操作法等方法。學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導； 教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。

二、結合所學內容，設置探究情境

高中階段的學生已具有一定程度的是非觀與自主性.若想引導學生完成自主性的探究式學習，教師必須結合所學內容與學生的實際情況設置探究情境，進而在特定的氛圍和環境中使學生產生旺盛的求知欲，幫助學生掌握相應的數學規律，避免學生思維重心的偏移，最終使學生對數學知識有更深入的理解.例如，在講“橢圓”時，教學重點在于對橢圓定義與橢圓標準方程的把握，而其難點在于如何化簡橢圓方程.筆者使用釘子與線進行橢圓的繪制，并引導學生對橢圓的結構等相關知識進行全面了解，進而鼓勵學生在理解的基礎上借助不同工具進行橢圓的繪制，在學生親自動手實踐之后，再分小組進行討論和分析，完成對“橢圓”概念的概括，最后引導學生對橢圓標準方程進行合作探究，力圖尋找到更加簡便的運算方法.經過親身實踐之后，大部分學生都能發現，在化簡橢圓方程的過程中，若在兩邊分別開方，方程的復雜程度會提高，而若在整理之后再進行平方運算，難度就會降低.在這個過程中，學生親身參與實踐活動，對所學知識有充分的了解，激發了學生的學習興趣，提高了學生的思維能力和自主探究的信心.

三、拓展探究教學的空間

調查研究表明，學生思維的演進過程實際上是一個由外部活動轉化為內部活動的過程。探究式學習恰好與學生的這種思維發展流程相契合，能夠有效地對學生所擁有的非智力因素進行培養，促使學生參與學習活動。“空白”實際上是對學生的思維空間的拓展，也是使學生自主權得以激活的最佳手段。在教學過程中，教師應為教學活動留有適當的空白，激發學生對知識的好奇心和探究欲，使學生深入地、主動地投入到對教學內容的探索與研究中，感受到數學知識所獨有的價值。這樣，有效地延伸了課堂教學內容，潛移默化地使學生養成了探究精神。例如，有的教師在講“集合與函數”時，教師應充分考慮到學生對數學知識的掌握程度，率先提出問題，讓學生自行使用框圖對本章節的知識內容進行整理，引導學生對教學內容進行預習，并在一定高度上對該知識體系有整體性的認識。此后，教師應與學生一起依照該章節的知識框架結構圖對集合問題展開討論。只有在實際課堂教學過程中留有“空白”，學生的思維才能得到延展，對知識的了解與掌握才能更加深入，獨立思考問題的能力才能得到提高，綜合素養才能在不知不覺間得到培養；教學內容和探究結果才能有相當程度的鞏固和延伸，高中數學教學效果才能得到提高。

四、激發學生探究欲望

教學實踐證明，教師巧妙地設疑可以激發學生學習的動機和好奇心，培養學生求知的欲望，調動學生學習的積極性與主動性，這就要求教師要緊密聯系教學實際，結合社會生活實際，深入鉆研數學教材，貼近學生的實際創設情境，讓學生產生各種猜想和疑問，以觸發學生思維的興奮點，引發探究的欲望和動機.例如在講等比數列前n項和公式時引入這樣一個有趣的傳說：古印度的一位國王要獎勵他的宰相，因為宰相發明了一種可供宮廷官員游戲娛樂的“將棋”.這種棋的棋盤有64個小方格.國王請這位宰相自己提出要什么獎勵.宰相的要求似乎不高，他請求國王在棋盤第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此類推，每格內放的麥粒數都是前一格的2倍，宰相要求把64個方格中的麥子都獎給他.國王認為宰相的要求不高，不假思索地答應了，.宰相要求的麥粒究竟有多少呢？我們學完等比數列的前n項和就可以知道。這樣就大大地提高了學生學習的興趣.。國王能兌現宰相的要求嗎？然后引導學生學習等比數列的知識，誘發了同學們探究的欲望，提出了一串有價值的問題。這就叫知識來源于生活，學習貼近生活學生才覺得有親切感，學習探究的興趣也會大大增加，在今后的學習中，會促使學生積極主動的去思考探索.。

五、進行反思性教學

在高中數學復習中，涵蓋的內容比較廣，除了要學習高中的新內容，還要對高一、高二學習過的知識進行系統的復習，教師在探究式教學中應該不斷地進行反思，盡量將所有知識內容都準備充分，讓學生在復習的時候更容易掌握。新課程改革倡導教師進行反思性教學，對此，高中數學教師應根據學生的課堂反應，以及學生的實際復習狀況進行反思，針對出現的問題和疏漏采取有效措施，在充分了解了學生的學習狀況之后，為每一堂探究式數學復習課做足準備，在教學中，以學生為中心，在實踐中開拓學生思維，努力的營造和諧的課堂氣氛，使學生積極的參與其中，在互動中強化對數學知識的掌握。

參考文獻：

[1]吳華；馬東艷；美國信息技術與數學課程整合的研究與啟示[J]；電化教育研究；2008年04.

[2]黃勇；計算機技術與數學教學整合的理論基礎[J]；廣西民族學院學報（自然科學版）；2002年S1期。endprint