小波變換在大學生學業影響因素分析中的應用研究

高 鵬，謝 東，沙 君

（銅陵學院 電氣工程學院，安徽 銅陵 244000）

小波變換在大學生學業影響因素分析中的應用研究

高 鵬，謝 東，沙 君

（銅陵學院 電氣工程學院，安徽 銅陵 244000）

本文將小波變換應用于大學生學業成績分析。通過不同班級學業成績進行問卷調查，運用DB4小波對該數據進行小波變換，從而得到小波細節信號。同時，對該細節信號求方差，對得到的各組細節信號和方差數據進行比較，對不同班級出現的學業差異問題原因進行分析和研判。

小波變換；學業；影響因素；分析

教育的“十三五”規劃明確將提高教育質量作為未來高等教育發展的主要方向。在校大學生學業水平高低就成為衡量高等教育質量水平高低的關鍵。目前較多高校的現狀是，幾乎相同高招分數進校學習的大學生，在經過學校的學習生活后，畢業時的學業成績往往差異較大。研究該情況的論文也較多，分別從家庭背景、學校的紀律體系、教師的學術修養、班級文化和教學模式改革等方面進行了探究和分析[1-6]。目前對影響學業因素的分析主要還是用數理統計的方法來分析和研究[7-10]。本文將小波變換用于分析影響大學生學業成績因素，對處理后的細節信號進行分析研究，從而得出各影響因素在大學生學業差異中的所占比重，為教育管理者更好為學生找準學習思路，幫助大學生提高學業水平提供有力的參考。

1 小波變換原理

小波變換是建立在傅里葉分析基礎上的數據分析工具。相較于傳統的傅里葉變換，小波變換可以從時域和頻域上充分展示被分析對象的局部化特征，可以聚焦細節信號[11-12]。本文正是運用小波分析該特點，具體原理如下。

在不同尺度上，記L2(R)是定義在實數集上平方可積的空間。如φ(t)∈L2(R)滿足允許性條件，則φ(t)稱為可允許小波函數或基小波函數。通過基小波函數φ(t)的伸縮和平移，由連續小波得到可允許小波函數，其中，a,b∈R，a＞0。對于任意函數f(t)∈L2(R)，其可允許小波函數φa,b(t)的連續小波變換為

其中a表示伸縮尺度因子，b表示平移尺度因子，Wf(a,b)就成為小波系數，

本文對原信號S分解得到細節信號dj[k]進行求方差運算。小波變換得到的細節信號的方差值越大，表明該組信號的離散程度越大和突變信號越多，而突變信號越多則表明該因素對該班級的成績影響越大。

2 分析

2.1 分析對象

以某所地方性應用型本科高校的2個班級的一個學期的期末綜合測評班級排名為分析研究對象，每個班級共有36名學生，其中A班由于整體學習較為優秀，被評為校級優良學風班，而B班則整體成績一般。本文從班級整體的自覺上自習情況、曠課缺課情況、學習目標明確情況、寢室學習氛圍、對本專業感興趣情況等5個問卷調查方面來探究影響大學生成績因素以及各影響因素所占的比重。

2.2 分析步驟

首先對這2個班級的同學進行問卷調查，問卷調查的內容為5題，分別是：1、本人是否能經常自覺上自習？能（0）、不能（1）；2、本人是否經常曠課？不是（0）、是（1）；3、本人對本科畢業后是否有明確的目標？有（0）、暫時沒有（1）；4、本人所在寢室學習氛圍如何？好（0）、一般（1）；5、本人是否對所學專業感興趣？感興趣（0）、一般（1）。本文設定出現利于學習的選擇項輸出為0，否則則輸出1認定為個突變信號。問卷調查統計結果如表1、表2所示。

其次，按照班級綜合測評的排名從班級從第一名排到最后一名，為了顯出每個突變的1信號，在每個同學間均加入0信號，這樣每個班級共有71個信號。

再次，將每個班級共得到的6組信號分別用DB4小波進行變換分析，得到每組共12個信號的細節信號。

最后，求出該12組細節信號的方差，對小波方差進行分析研究。

2.3 結果分析

首先對2個班級5個問題的總體問卷情況信號進行小波變換，得到的細節信號分別如圖1所示。從圖1可看出，對于有較多突變信號“1”的普通班B班經過小波變換得到的細節信號的離散程度較學風優良班的A班更大，具體數值如表3。

各問題小波變換的細節信號如圖2～6所示。

圖1 總體信號的細節信號

圖2 第1個問題的細節信號

表1 A班問卷調查統計結果

表3和圖7中可以看出，小波變換的細節信號的方差值越大，表明該組信號的離散程度越大和突變信號“1”越多，而突變信號越多則表明該因素對該班級的成績影響越大。

從班級內部來看：對于優良學風班的A班，5個影響學生成績的因素中的畢業后有無目標和是否能自覺上自習對該班學生影響最大；對于普通班B班畢業后有無目標、是否能自覺上自習和寢室學習氛圍如何對該班學生成績影響最大。從班級之間來看：優良學風班的A班的方差均比普通班的B班小，尤其是在平時是否曠課和對本專業感興趣程度2個因素差別較大，表明本文列舉出的5個影響學生成績的因素對A班產生的突變信號較小，所以A班整體較之B班要優秀。

表2 B班問卷調查統計結果

表3 小波細節信號方差表

3 結論

本文將小波變換分析引入到對大學生成績影響因素的分析和研究。通過問卷調查得到信號數據，通過DB4小波分析處理后得到細節信號，并得出細節信號的小波方差。通過分析研究可以看出，小波分析可以較好的分析出影響班級成績優劣的因素，可以為班級管理者更好的管理班級，幫助大學生提高學業水平提供有效的依據和支撐。

圖3 第2個問題的細節信號

圖4 第3個問題的細節信號

圖5 第4個問題的細節信號

圖6 第5個問題的細節信號

圖7 A、B班級問卷5個問題小波細節信號方差圖

[1]涂詠梅，徐彥坤.家庭因素對學生成績影響的實證分析[J].統計與決策，2013,（2）：116-119.

[2]張詠梅，田 一，李美娟.學校背景因素和學生個體因素對學業成績的影響的研究--基于大規模測試數據的多層線性模型分析[J].教育科學研究，2012,（04）：41-46.

[3]韓曉玲.基于NSSE-CHINA調查的大學生學習投入影響因素分析[D].南京：南京郵電大學，2014：10-12.

[4]張 苗，張 艷，劉 泉，等.在大學物理教學中引入探究型教學模式對學習成績的影響[J].合肥師范學院學報，2014,32（6）：86-88.

[5]曹春春.家庭資本與大學生學習成績關系的研究[D].蕪湖：安徽師范大學，2013：20-25.

[6]何義芳，孫 俠，許占全.和諧班級文化對大學生行為的影響[J].中國醫藥導報，2006，3（22）：113-116.

[7]朱海林，宋承祥，劉 宏.基于支持向量機的教育質量評價研究[J].山東師范大學學報（自然科學版），2008，23（4）：4-6.

[8]趙友元.論教育過程中的非線性關系[J].教育探索，2001，（12）：53-54.

[9]李 雪.基于決策樹算法的成績分析系統[D].長春：長春理工大學，2010：14-19.

[10]劉愛萍.數據挖掘技術在高職院校學生成績分析中的應用[D].泉州：華僑大學，2016：21-23.

[11]高 志.Matlab小波分析及應用[M].北京：國防工業出版社，2007：1-28.

[12]劉明才.小波分析及應用[M].北京：清華大學出版社，2005：1-138.

Application of wavelet transformation in academic factors of college students

GAO Peng,XIE Dong,SHAJun
(School of Electrical Engineering,Tongling University,Tongling Anhui244000,China)

This paper mainly introduces the wavelet transform into the analysis of college students'academic achievement，and questionnaires were obtained by conducting a questionnaire survey of the overall different grades of academic achievement，and the advantages of data detail can be obtained by wavelet transform.Wavelet transform is applied to the data using DB4 wavelet,and the wavelet detail signal is obtained，and the difference between the details of the signal，the comparison of the detailed signal and variance data of each group is carried out to analyze and judge the academic differences in different classes.

wavelet transform;academic achievement;influencing factors;analysis

TP183

A

1004-4329（2017）03-013-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-013-05

2017-04-21

安徽省科技廳自然科學基金面上項目（160805ME120）；銅陵學院校級項目（2015tlxy30）資助。

高 鵬（1984- ），男，碩士，講師，研究方向：現代控制理論與應用。