彈性板在結構地震內力計算中的影響分析

王 總 何助節

(1.北京盈建科軟件股份有限公司,重慶 400000；2.深圳奧意建筑工程設計有限公司,廣東 深圳 518000)

彈性板在結構地震內力計算中的影響分析

王 總1何助節2

(1.北京盈建科軟件股份有限公司,重慶 400000；2.深圳奧意建筑工程設計有限公司,廣東 深圳 518000)

采用YJK軟件，分別用剛性板和彈性板模擬樓板，計算結構的地震內力，分析柱節點核芯區剪力和梁端彎矩。研究表明：采用彈性板計算的地震內力結果小于采用剛性板計算的結果，提出樓板單元選取的建議。

彈性板，剛性板，地震內力

0 引言

在結構計算中，通常按照剛性板模擬樓板，這種方法不考慮樓板的抗彎承載能力，由梁承擔全部荷載作用下的內力，此時的樓板成為一種承載力的安全儲備。但是這種計算會導致梁截面或者配筋過大，不能很好的實現強柱弱梁的概念設計要求。

對于厚度大于150 mm的樓板，可以采用彈性板來模擬，但是在普通住宅類建筑中，樓板厚度通常都在100 mm～150 mm之間，不太適合采用彈性板來模擬。為了更好的實現強柱弱梁的設計要求以及優化設計，YJK軟件提出一種新的設計方法，即：對于地震荷載，因為它本身是一種偶然荷載，此時可以采用彈性板來模擬樓板。這樣在地震內力計算時樓板和梁能共同抵抗地震作用，可以大幅度降低地震作用下梁的支座彎矩，從而可明顯降低梁支座部分的用鋼量。對其他荷載工況仍按照傳統的設計方法，采用剛性板來模擬樓板，保持恒載、活載、風荷載等其他荷載工況的計算結果不變，這樣做既沒有降低結構的安全儲備，又實現了強柱弱梁的要求，減少用鋼量[1]。

另外，2016年6月實施了新的《中國地震動參數區劃圖》，城市抗震設防水平普遍提高，高烈度區面積加大。相對于結構的地震力有所增加。對于高烈度區的框架結構，梁柱節點核心區抗剪超限一直是一個比較棘手的問題。傳統的設計中，為了使核心區抗剪滿足限值要求，一般采取的措施是加大梁柱截面、提高混凝土標號，這種做法雖然能解決柱節點核心區的抗剪超限問題，但往往是以損壞建筑物的使用效果，增加結構材料用量為代價。更有必要采用新的設計方法進行結構設計。

文獻[2]對框支剪力墻結構的抗震性能進行了分析，得出考慮樓板在平面內的變形和平面外的實際剛度后，彈性樓板模型計算的層剛度降低，層間位移角增大，且樓板剛彈性假定對轉換層上部鄰近樓層的地震剪力分配的影響比較顯著。

文獻[3]研究了剛性樓板和彈性樓板在帶有網架空曠房屋結構計算中的區別，得出剛性樓板將使得整體結構剛度變大，導致總體水平地震作用偏大，在這種結構中不宜采用剛性樓板假定。

本文以實際工程為例，采用YJK軟件，分別用彈性板和剛性板模擬樓板，對比結構的地震內力，以便為類似結構的設計提供參考。

1 基本理論

在采用剛性樓板假定進行整體分析時，樓板平面內剛度無限大，平面外剛度為0。每塊剛性樓板在水平面內做剛體運動，節點沒有相對水平位移。彈性樓板假定樓板平面內剛度和平面外剛度均為有限值。采用殼單元計算樓板的面內剛度和面外剛度。從力學模型的角度看，彈性樓板符合樓板的真實受力情況，可以應用于任何工程。

2 工程概況

該建筑位于新疆，框架結構，地下1層，地上7層，抗震設防烈度8度，場地類別Ⅱ類，框架抗震等級二級，特征周期0.4 s，基本風壓0.6 kN/m2。模型1為采用剛性樓板的模型，模型2為采用彈性板計算地震力的模型。結構模型圖如圖1所示，選取圖2所示的框架梁和框架柱為研究對象，構件截面如表1所示。

表1 構件截面表

項目KL1KL2KL3KL4KL5KL6KL7KL8截面300×400250×500250×400300×550250×550項目KZ1KZ2KZ3KZ4KZ5KZ6KZ7KZ8截面800×500

3 結果對比

表2 周期

表3 樓層地震剪力

從表2，表3可以看出，采用彈性樓板方式計算地震內力時，對結構周期、地震剪力并無影響，符合該計算方法的假定。

圖2所標注的框架柱，采用模型1計算時，1F～5F柱子節點核芯區剪力均超限，不滿足《混凝土結構設計規范》11.6.3條的規定[4]。根據式(1)，如果要使得柱子節點區剪力不再超限，三種方法：一種是將節點核芯區剪力調小；另一種方法是加大節點處框架梁的截面；再者可以提高混凝土強度等級。后兩種方法都是提高節點的承載力。傳統的設計方法中，更多的是采用加大框架梁的截面，但這種方法使得梁柱的相對剛度比變大，不太符合強柱弱梁的理論，并且很可能會出現梁剛度越大，對應的節點核芯區剪力設計值越大，進入一種死循環。

(1)

從表4可以看出，模型2計算出來的結果，X,Y兩個方向的核芯區剪力均比模型1要小，兩者的差值基本都在25%～30%之間，并且對應的幾根框架柱均未超限。其原因就是有效的降低了核芯區剪力設計值。說明采用彈性板計算地震內力，有利于減小框架柱節點核芯區剪力。

表4 模型1與模型2節點核芯區剪力

表5 模型1與模型2地震作用下梁端彎矩

從表5可以看出，模型2在地震作用下的梁端彎矩均比模型1要小，兩者的差值在17%～35%之間，其規律與框架柱核芯區剪力是一致的。說明采用彈性板計算地震內力，能減小梁端彎矩，即減小了式(2)中的彎矩值之和，從而減小節點核芯區剪力設計值，使其能滿足式(1)的要求。

Vj= (2)

按照傳統的結構設計方法，如果要使得模型1中框架柱的節點核芯區驗算均滿足式(1)的要求，經過試算，需要將柱周邊的梁均調成450 mm×600 mm。對比模型1調整截面后與模型2的梁、柱用鋼量(見表6)。從中可以看出，通過調整截面改善節點核芯區超限的問題，鋼筋用量將增加10%左右，同時影響該建筑的使用性能。

為了進一步說明彈性板在地震內力計算中的運用，將該工程抗震設防烈度改為7度，則相應的抗震等級變為三級，對比框架柱核芯區剪力和梁端彎矩的差異。將該條件下的剛性板模型定義為模型3，彈性板計算地震內力的模型定義為模型4。

表7 模型3與模型4節點核芯區剪力

表8 模型3與模型4地震作用下梁端彎矩

在降低地震烈度和框架的抗震等級后，模型3與模型4均未出現節點核芯區超限的情況，說明節點核芯區抗剪超限更容易出現在高烈度區。從表7和表8均可看出，采用彈性板計算地震內力，節點核芯區剪力和地震作用下梁端彎矩均減小，絕大多數的差值在17%～35%之間，這與前述模型1與模型2之間的規律是一致的。說明在7度區的框架，采用彈性板計算地震內力，相應的內力也會有較大幅度的降低。

4 結語

采用彈性板計算地震內力，可以有效減小柱子節點核芯區剪力和梁端彎矩，避免柱節點核芯區抗剪超限，實現強柱弱梁設計、降低工程造價；建議在高烈度區采用彈性板計算地震內力。

[1] 陳岱林,高 航.結構軟件技術條件及常見問題詳解[M].北京:中國建筑工業出版社,2015:182.

[2] 劉 孟.基于彈性樓板假定的框支剪力墻結構的抗震性能分析[D].西安:西安建筑科技大學,2015.

[3] 鄭慧彪.帶網架空曠房屋結構計算模型的研究[D].重慶:重慶大學,2008.

[4] GB 50010—2010，混凝土結構設計規范[S].

Analysisofinfluenceaboutthecalculationofseismicinternalforcebasedonelasticplate

WangZong1HeZhujie2

(1.BeijingYJKBuildingSoftwareCo.,Ltd,Chongqing400000,China;2.A+EDesignCo.,Ltd,Shenzhen518000,China)

Seismic internal force of the structure were calculated based on the rigid plate and the elastic plate by using YJK software, both the shear force of the core zone and the bending moment of the beam was analyzed. Research shows that all the results of seismic internal force based on the elastic plate are much smaller than that based on the rigid plate. Suggestions are offered when choosing the element of the slab.

elastic plate, rigid plate, seismic internal force

TU375.2

A

1009-6825(2017)26-0050-02

2017-07-08

王 總(1986- )，男，碩士，工程師