初中數學教學如何培養學生的合情推理能力

劉勤鳳

數學推理可分為論證推理和合情推理兩種，合情推理能力的培養與提升有助于學生創新能力的提升，有助于學生數學能力的發展。初中階段，學生的思維能力逐漸由形象思維向抽象思維過渡，是學生思維能力形成的關鍵時期，在初中階段尤其是在數學教學中培養學生的合情推理能力對學生的發展具有重要的作用，這就需要教師在教學中根據教學的實際合理培養學生的合情推理能力。

一、理解合情推理，調動學生推理積極性

數學的學習離不開學生推理能力的培養與運用，在數學教學中，學生推理能力的培養與提升有重要的意義。引導學生理解并運用合情推理，調動學生推理的主動性與積極性，對提升學生的合情推理能力有重要的意義。合情推理是推理的一種，是指在已有的事實、正確的結論、實踐和實驗結果、個人的直覺和經驗等的基礎上推測出另一些可能的結果的過程。歸納、類比和統計是合情推理的主要模式。在長期的數學教學中，教師更關注的是學生的演繹推理能力的發展和提升，忽視了合情推理能力對數學發展和學生個人成長的重要意義。學生合情推理能力的培養與提升有助于提升學生的創新精神，是時代發展和學生發展的必然要求。當今社會呼吁創新，急需具有創新精神和創新能力的人才。在數學教學中讓學生理解和體驗合情推理能力，激發學生合情推理的積極性，讓學生在數學中能夠自如運用這種思維解決數學問題，進而將這一思維方式運用于生活中，幫助學生健康全面地成長，不斷地提升創新能力。

教師作為學生數學學習進程中的指導者，在教學中，要有意識地培養學生建立合情推理的意識，不斷通過各種有效的措施激發學生展開科學的想象，讓他們的思維在數學課堂上馳騁，從而搭建起學生思維發展的舞臺。

二、找準突破口，引導學生進行合情推理

數學學科有自己獨特的思維特點，在解決數學問題時需要找準突破口，不是所有的數學問題都能夠通過合情思維的運用進行解決。因此，在具體的教學情境中要找準突破口，引導學生進行合情推理。如，可以在“概率與統計”這一知識點的教學中培養學生的合情推理能力。概率與統計通過推理得出的結論與其他通過邏輯推理得出的結論不同，只能夠通過實踐來證明，是一種可能性的推理。因此，在進行教學的過程中要重視學生數據處理的全過程，即數據的收集、整理、分析以及做出合理的判斷和決策的整個過程。再如，在教學“數與代數”這一知識點時，培養學生的合情推理能力，數與代數這一知識點的學習需要依據一定的公式、規律和法則進行，如運用方程、函數、不等式等來進行，但是在現實世界中有很多推理中滲透著合情推理，數與代數這一知識也不例外，在數與代數的教學中教師要找準突破點，培養學生的合情推理能力。在教學“數的絕對值的求法”這一內容時，可以運用歸納法幫助學生掌握。教師可以借助數軸讓學生仔細觀察，然后設置情境讓學生理解絕對值的定義，并給出相應的計算題讓學生計算。

求出下列數值的絕對值：

（1）0；

（2）9，8，7，6，5，4，3，2，1；

（3）-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1。

引導學生進行歸納：一個數的絕對值與這個數有什么關系？如何用式子表示？學生總結：（1）0的絕對值是0；（2）正數的絕對值是其本身；（3）負數的絕對值是它的相反數。合情推理在數與代數這一知識點的教學中有廣泛的運用，在教學合并同類項、分式的乘方、通分、因式分解、不等式的性質等知識時，都能夠將合情推理能力滲透到數學教學中，提升學生的合情推理能力。

總之，在數學教學中，教師要引導學生找出解題的突破口，合理運用合情推理解決問題，不斷讓學生體會科學的推理帶來的快樂，真正讓學生感受數學學習中與眾不同的方法。

三、掌握推理方法，提升學生合情推理能力

學生在數學學習中合情推理能力的提升，需要掌握正確的推理方法，通過恰當運用這些推理方法，解決實際的數學問題或者是生活中的實際問題，提升學生的合情推理能力。如，教師在教學中可以通過聯系學生的生活實際情境，幫助學生在生活中培養合情推理的能力。在學校中除了數學教材外，還有很多的教學活動也能夠培養學生的合情思維能力。人們在日常的生活中不可能不需要進行判斷推理，許多的游戲中也需要合理的判斷推理能力。因此，在教學中要引導學生拓寬合情推理能力的應用范圍，讓學生感受到判斷推理的重要性和實際的價值，逐漸培養學生認真觀察、猜測、科學分析和進行歸納的良好推理習慣。如，在教學“有理數的乘方”這一知識時，可以通過一個折紙的小游戲來進行：一張0.1毫米厚的紙，對折一次后，厚度是0.2毫米，對折兩次后，厚度為？對折三次后，厚度為？對折四次后，厚度為？對折五次后，厚度為？對折二十次后，厚度為？對折五十次后，厚度為？如果每層樓高5米，這張紙對折五十次后，有多少層樓高？讓學生通過這一折紙游戲初步接觸乘方的知識，然后引入乘方的概念，學生在理解時就容易得多。既激發了學生的學習興趣，又提升了學生的合情推理能力。再如，在進行“空間與圖形”這一知識的教學時，教師要有意識地對學生的合情推理能力進行培養，可以借助歸納法教學平行線的判定、多邊形的內角和定理、等邊三角形的性質和判斷等。

學生的數學能力離不開教師科學的指導和訓練，我們教師在平時的教學中，要寓學生的數學素養和數學能力的培養于點滴之中，抓住恰當時機，耳濡目染地給學生以數學方法的熏陶，這樣，學生在長期的潛移默化中才會自然發展自己的數學能力，從而水到渠成地提升數學教學的效率。

總之，在實際的教學過程中教師要注重挖掘教材中能夠培養學生合情推理能力的素材，采用恰當的教學方法，逐漸培養學生的合情推理能力，同時，在生活中教師要注意積累能夠提升學生合情推理能力的知識，幫助學生在生活中提升合情推理能力。這樣，不僅能提升數學教學的質量和效率，更能發展學生的綜合素養，對學生可謂受益終生。