基于法向偏差的三維激光掃描數據簡化研究

龐逸群　范宗祥

【摘要】針對基于三維激光掃描點云數據進行模型重建中存在數據冗余問題，本文進行了基于法向偏差的點云數據簡化研究。該方法是利用某一點與其臨近點的近似切平面，進而計算鄰近點到近似切平面的距離，根據設定距離閾值對鄰域點進行刪除，實現點云數據簡化。實驗表明，該方法在對點云數據進行高效簡化同時有效地確保了曲率變化較大處簡化效果，對類似點云數據的處理具有較好的參考價值。

【關鍵詞】點云；數據簡化；法向偏差；臨近點；模型重建

Research on The Simplification of 3D Laser Scanning Data Based on Normal Deviation

Pang yiqun Fan zongxiang

Nanjing metro resources development co.ltd Jiangsu Nanjing 2100122

【Abstract】Aiming at the problem of data redundancy in model reconstruction based on 3D laser scanning point cloud data， the simplification of point cloud data based on normal deviation is studied. in this paper. The method is using a point with its least squares linear fitting. And then calculate the distance from the adjacent point to the approximate tangent plane. According to set the distance threshold to delete the neighborhood point， to achieve point cloud data simplification. Experiments show that the method is effective in ensuring the simplification of the curvature change in the case of efficient simplification of the point cloud data， which can improve the efficiency of point cloud data processing and model reconstruction. The method has a good reference value for the processing of similar point cloud data.

【Keywords】point cloud ；data simplification； normal deviation；neighborhood point；model reconstruction

一、引言

對于大型場景的三維建模，海量的三維激光掃描數據給計算機存儲、顯示及后續處理帶來極大不便，因此實際工作中根據不同的研究需要，需對點云數據進行不同程度的簡化。

基于法向偏差的簡化過程

三維散亂數據中，某點的k個最近鄰域的計算是指在數據集中找到與該點歐氏距離小于給定閾值最近的點[2]，對于待求法向量的點xi，設Pi為其鄰域點，欲求平面Hi，使得各點Pi到Hi的距離平方和為最小，即Hi為點集的最小二乘線性擬合。任意點到平面Hi的距離為

要求的最佳擬合曲面，則在條件下式（2-4）達到最小。

求解nx、ny、nz的問題即轉化為矩陣特征值及特征向量的解算問題[5]。

的最小值即為待求平面Hi的法向量n的單位化結果，即求平面Hi的法向量的問題就轉化為求矩陣A的最小特征值對應的單位特征向量。

二、實例分析

實驗所使用的三維激光掃描儀是加拿大Optech公司生產的ILRIS-3D掃描儀。首先在距離建筑物約76m處設置測站1，掃描平均間隔設置為34mm，獲得含有725725個點的距離圖像數據，如圖4.1所示；數據簡化后，給定保留數62%，得到了含有455844個點的點云，如圖4.2所示。測站2距離建筑物約97m，掃描平均間隔設置為44mm，獲得含有556858個點的距離圖像數據，如圖4.3所示；在簡化過程中給定保留數12%。數據經過簡化后得到含有67585個點的點云，如圖4.4所示。

按給定的法向精度進行簡化后點云數據基本保持了原始點云的特征，點云間的平均距離較簡化之前大，平均法向偏差較簡化之前大。基于法向偏差的點云數據簡化能在曲率變化較大處保持較好的簡化效果，在保留建筑物邊緣點的前提下實現了對點云數據的壓縮。

結束語

（1）基于法向偏差的三維激光掃描點云數據的簡化能夠高效地實現對大量點云數據的簡化，同時可以有效地保證曲率變化較大處簡化效果，從而較好地提高了點云數據的處理和模型重建的效率；

（2）從實驗分析中可以得出，閾值的取值直接影響到點云的簡化誤差。因此，具體的點云數據簡化宜根據應用需求，確定簡化點云數據的百分比近似確定閾值，以期取得更好的點云數據簡化效果。

參考文獻：

（1）杜曉暉，尹寶才，孔德.一種點云混合簡化算法[J].計算機工程與用，2007，43（34）：43-45.

（2）張麗艷，周儒榮，蔡煒斌，周來水.海量測量數據簡化技術研究[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2001，13（11）：1019-1023.

（3）方芳，程效軍.海量散亂點云快速壓縮算法[J].武漢大學學報：信息科學版，2013，38（11）：1353-1357.

（4）鄭德華.三維激光掃描數據處理的理論與方法[D].同濟大學博士學位論文，2005.

作者簡介：龐逸群（1986-），女（漢族），工程師，碩士研究生，現主要從事工程測量等應用方面工作。