在多樣活動中提升數學學習能力

陳小梅

數學學習的過程本身就應當是豐富的、多層次的，學生在數學學習中有自主探究的機會，有實施自己想法的權利，有表達、展示自我的意愿，這樣的學習才能調動學生的學習興趣，才能形成百花齊放、百家爭鳴的局面。實際教學中，我們要以學生的發展為根本目標，創設利于學生探究的條件，讓他們經歷多樣的探究活動，從而提升數學學習的能力。

一、依托動手操作，開展實際研究

停留在紙面上的學習往往是單調的。在數學學習的過程中，我們要提升學生的動手實踐能力，讓他們習慣于動手操作，習慣于根據實驗數據來展開分析，從而獲得深刻的領悟。這樣就可以推動學生的學習向立體化發展。

例如“認識軸對稱圖形”的教學。通過對情境中出現的幾何圖形的研究，學生發現了“對折后兩邊能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形”的本質。然后，我將學生的注意力牽引到他們熟悉的幾何圖形上來。對于大部分圖形，學生通過觀察就能判斷出是否是軸對稱圖形，但是在判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形的時候，很多學生看走了眼。在這樣的情況下，我沒有告訴學生他們的判斷在哪個圖形上出了問題，更沒有通過示范來幫助學生跳出這個誤區，而是告訴他們在剛才的判斷中有很多人出了問題，讓學生自己再次審視這些幾何圖形，并挑選出有疑問的一個。為了加強自己的判斷，也可以從教師給每個小組準備的信封中挑選出這個圖形，自己來操作驗證。在這樣的引導下，學生重新對照軸對稱圖形的定義作了回顧，多數小組的學生將目光落向了平行四邊形。然后，他們通過實際操作確認了自己的判斷，也有很多謹慎的學生驗證了所有的幾何圖形。再次交流的時候，學生異口同聲地報出“平行四邊形”來，并進行了深刻的反思。通過這樣的學習，他們對于軸對稱的含義又有了更清晰更深刻的認識，這樣的學習經歷也是他們數學學習中的一筆寶貴財富。

二、借助合作交流，形成思維合力

《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純依靠記憶和模仿，動手探究和小組交流也是學生數學學習的重要方式。”從教學的過程來理解這個理念，學生在學習中需要與他人的交流，對于自己確信無疑的問題，需要別人的認可；對于存在疑問的地方，需要在相互交流相互啟發中做更深的思考，形成統一的認識。因此，在數學學習中，學生間的交流就成為一種常見的課堂活動方式。

例如，在“與百分數有關的實際問題”教學中遇到的打折問題。我首先通過例圖的教學與學生一起研究了基本的打折方式，認識到“現價÷原價=折扣率”的規律，然后，引導學生交流在生活中有沒有遇到過打折的情況，回憶這些打折方式有什么異同。在廣泛交流的基礎上，我們總結出多種多樣的打折方式，包括：買二送一，滿二百送五十，滿二百減五十等，然后運用本節課所學習的知識，來計算各種方式最實際的折扣率是多少。比如“買二送一”的方式，假設一件商品的價格是10元，實際上是花20元錢，買到了原價為30元的東西，這樣可以計算出實際折扣率為66.7%。“滿二百送五十”和“滿二百減五十”這兩種看上去很相像的打折方式實質上是有區別的，前一種是花200元買到原價250元的東西，折扣率為80%，后一種是花去150元購買原價為200元的物品，折扣率是75%。在交流和實際計算之后，學生們異常興奮，他們原先真沒想到小小的打折問題背后居然隱藏著這么多“小秘密”。這樣的深入交流給了學生重新認識生活現象的機會，也讓他們的學習更深入、更接地氣。

三、借助觀察比較，揭示內在規律

觀察能力和比較能力是學生數學學習能力的重要組成部分。為此，《數學課程標準》還特意將學生發現問題和提出問題的能力，放到與分析問題和解決問題同等重要的地位。借助觀察，學生的大腦會飛速運轉，調動已有的知識經驗來作比較，這個過程就是學生的思維過程。經歷了這樣的學習活動，揭示出來的規律會更加深入，也更貼近學生的學習實際。

例如，在“替換的策略”教學中，我改編了例題的情境：將720毫升果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好裝滿，求大杯子和小杯子的容量各是多少？在讀題理解之后，很多學生產生了疑問：大杯子和小杯子的容量是不同的，所以720毫升的果汁不是平均分成7份的，解決這個問題缺少條件。在學生表達出自己的質疑之后，我請學生自己來補充一個條件，大部分學生立即想到了“大杯子的容量是小杯子的2倍或者3倍”這樣的關系，在他們利用這樣的條件順利解決了問題之后，我追問學生為什么要補充這樣的條件，學生指出“利用這個條件可以將題中的杯子統一成大杯子或者小杯子，這樣就可以用除法計算出杯子的容量”。在肯定了他們的思路之后，我繼續追問：“可不可以補充一個不同的條件？”在深入思考和小組交流之后，有些小組的學生給出了“大杯子的容量比小杯子的容量多若干毫升”這樣的條件，并闡述理由：將大杯子比小杯子多的容量從總容量中減去，就會得出7個小杯子一共能夠裝多少毫升，繼而求出杯子的容量。面對兩種不同的條件，我請學生觀察兩種不同形式的替換，發現其中的相同點和不同點，學生對于替換的原理有了更多的領悟，對于替換的策略有了更立體、更全面的認識。

像案例中這樣的教學能夠讓學生直面數學問題，從根源上來認識數學規律，發現其中蘊含的數學本質屬性。同時，學生在這樣的學習中能夠將兩個相互有關聯但是不完全相同的問題聯系起來，形成一個整體，形成系統的認識，這對于他們的數學學習是大有裨益的。

四、通過實踐活動，提升數學認識

數學從生活中來，數學又對我們的生活產生巨大的影響。在學習中，當學生積累了一定的知識、具備了一定的學習能力之后，我們可以通過主題實踐能力的開展來提升學生的綜合運用能力，讓他們學以致用，感受數學學習的價值，將一些零散的知識系統化，從而促進學生的數學學習深入發展。

例如，在“認識人民幣”的教學中，學生認識了各種面額的人民幣，經歷了模擬用人民幣來購物的過程，會用各種方式來付款。在這樣的基礎上，我們可以給學生搭建一個舞臺，讓他們在實際情境中開辦一個“小小跳蚤市場”，虛構一些商品，利用學具盒中提供的“人民幣學具”來交易。這樣一來學生對運用人民幣來交易的各種情形會更加熟悉，同時也會加強他們的口算能力。再如，在教學“長方體和正方體”之后，我們可以讓學生利用硬紙板來制作一些在課堂上可用的模型。在制作之前先進行設計，計算做這樣一個模型需要用多少面積的硬紙板，做出的長方體或者正方體的體積是多少。學生在這個實踐活動中自己動手做出了書套、放抽紙的盒子等，感受到數學學習的價值。同時也在動手做的過程中體會到實際操作與理論上的差別，讓他們的數學學習更加多元化。

總之，要推動學生的數學學習向更有意義、更有價值、更有活力的方向發展，就必須要讓學生歷經真實的、豐富的學習過程，親身體驗多樣的探索活動，并在此過程中得到啟發、學到知識、發展能力。實際教學中，只要我們用這樣的理念來武裝自己，突出學生的主體地位，他們就能學得更加自然，學習能力就會不斷提高。

（作者單位：江蘇省海安縣城南實驗小學）

（責任編輯 冉 然）