波浪斜向入射近岸淺水變形波高模型建立

劉欣怡 謝佳桃

【摘要】波浪從深海傳向近岸時(shí)，淺水變形發(fā)生在波浪第一次“觸底”，波浪開(kāi)始損失能量。在周期T不變的情形下，隨著水深不斷減小，波長(zhǎng)L和波速c也將逐漸減小，但波高H卻逐漸增加。當(dāng)水深逐漸減少到達(dá)某一程度，波浪將出現(xiàn)形式多樣的破碎。在淺水區(qū)內(nèi)，假設(shè)波浪沿著斜向呈某一方向角傳播，可根據(jù)波能流連續(xù)性方程推導(dǎo)得出在層流邊界層和紊流邊界層條件下，淺水波高H在任意水深h處的常微分方程。

【關(guān)鍵詞】淺水變形；斜向入射；波高

1、淺水變形波高變化

波浪由深水區(qū)斜向傳播至淺水區(qū)域，深水處波浪波高為H0，周期為T(mén)，方向角為 （圖1）。假設(shè)在淺水區(qū)域海床底坡的坡角為 ，坡度為 ，文中考慮波浪折射，底部摩阻損失，其中摩阻因數(shù)為 ，來(lái)波均視為微幅波。

假設(shè)波浪剛進(jìn)入淺水區(qū)域?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)O，以此建立水深h與x、淺水波高H與x的直角坐標(biāo)系。由于波浪沿著x方向傳播，根據(jù)波能守恒方程

式中，E為波浪能量，其值為波動(dòng)動(dòng)能Ek與勢(shì)能Ep之和，即 ； c為波速； ； Df 為單位床面上周期平均能量損耗率，可以根據(jù)層流邊界層和紊流邊界層的條件不同分別計(jì)算。 為波浪在斜坡上的真實(shí)入射方向與其在平面上投影ds的夾角的余弦值。可知：

在淺水區(qū)域時(shí) ，n = 1，由于在淺水區(qū)域的水深隨x呈線(xiàn)性變化，故在xOh坐標(biāo)系，可以求得位于淺水區(qū)域的任意位置處的水深h，其表達(dá)式為：

2、層流邊界層

在層流狀態(tài)時(shí)，單位床面上周期平均能量損耗率Df的表達(dá)式為

經(jīng)一系列推到變換得：

上式為在層流邊界層條件下波浪的淺水變形波高變化方程。

3、紊流邊界層

在紊流狀態(tài)時(shí)，單位床面上周期平均能量損耗率Df的表達(dá)式為

經(jīng)一系列推到變換得：

上式為在紊流邊界層條件下波浪的淺水變形波高變化方程。

參考文獻(xiàn)：

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