淺談培養和提高初中生數學運算能力的途徑

崔凱

在初中階段的數學學習中，運算能力對數學成績有著重要的影響。在數學考試中，許多學生由于在運算過程中出現失誤，或運算邏輯不夠緊密，導致丟分等現象十分普遍。同時，運算能力的提高對提高學生數學能力、激發邏輯思維有著重要的意義。因此，在初中階段的數學教學中，應對學生運算能力的提高有所側重和強調。

一、學生運算能力較低的原因

（一）習慣了傳統的思維模式

思維模式的打破需要一個過程，但是已經形成的思維模式對人的影響很大。在實際的學習過程中，許多題型都有一定的解題思路，例如將教材中的知識進行嵌入分析就能夠得到答案。這種傳統的思維模式，比較適合應對考試或日常作業。但是在面對創新的考試題型，或者從未遇見的數學問題時，學生便難以對其進行解決。這種思維對學生有一定的不利影響，容易讓學生產生思維惰性，邏輯思維和分析能力沒有在做題過程中得到有效鍛煉，影響數學能力以及計算能力的有效提高。

（二）缺乏良好的運算習慣

良好的運算習慣，是學生實現運算能力提高、培養學生養成數學思維的重要條件。運算習慣的養成是一個過程，許多初中階段的學生大多缺乏自控能力，缺乏必要的練習與鞏固。同時，在解題的過程中，許多學生為了運算便利，或節約時間，通常在運算過程中不先列草稿，在完成運算之后也沒有對結果進行檢查與驗算，最終由于馬虎等問題導致失分。另外，在具體的教學過程中，部分教師過于重視對學生技巧的灌輸，卻忽視了其運算能力提高的教學，學生也沒有養成運算習慣的意識，導致運算能力提升緩慢。

二、培養學生養成良好運算能力的措施

（一）端正態度，提高學生對計算重要性的認識

端正學生對待運算能力提高的態度，是鍛煉其運算能力有所提高的重要條件。運算是數學課程的重要基本，也是激發邏輯思維的有效手段。在日常的學習過程中，教師應給予學生更多的自主運算的機會和時間。并且，在運算能力鍛煉的過程中，實現讓學生明確運算能力重要性的目的。例如，教師可以班級為單位，組織趣味性的運算比賽，設置與教材相關的運算題目，或思維拓展的運算類題目，規定學生在一定時間內解答的正確率最高的為勝。另外，大多數運算題都有不同的運算方法，教師可對運算思路比較創新、運算效率較高的學生也給予一定的鼓勵。在運算能力的培養過程中，教師應切忌盡量不要讓學生習慣傳統的計算思路和方式，這樣難以促使運算能力的突破。

（二）培養學而生養成良好的計算習慣

良好的運算習慣是培養運算能力的有效輔助力量。數學課程具有一定的抽象性，對學生的邏輯思維有著一定程度的要求。若是缺乏科學的學習習慣和學習方法的引導，即使學生投入了很多的時間和精力，學習效率的提升也并不明顯。良好的計算習慣大致包括三個部分：一是認真審題，二是仔細計算，三是計算完成之后的習慣性驗算。針對這一習慣的養成，教師可進行轉型訓練。例如，教師可結合教材中三角形部分的知識，列舉出相關綜合性比較強的題目，讓學生對題干進行分析，盡量挖掘其中潛在的已知信息。并鼓勵學生嘗試從不同的角度對其進行分析，利用更多的方法來解答題目。在確認學生已經對解題習慣有基本的意識之后，教師選擇部分例題，讓學生進行自主解答，強調解題習慣的養成。尤其是解答完成之后的驗算，許多學生容易忽視這一個步驟。

（三）注重構建自己的知識框架

知識框架的構建，主要是能夠讓學生靈活運用學到的知識。這樣一來，在解題的過程中，可以快速確定該題的考察方向，并調動已經學過的知識進行解答。知識框架的構建可以與運算能力的培養相結合。例如，在學習二次函數部分的知識時教師可采用兩種方法結合的方式進行教學。這部分知識的考察方式比較靈活，知識之間的交叉性也比較強。因此，對這部分知識的知識框架的構建十分重要。教師詳細的教學方案，在各個學習階段將不同的新內容與運算能力的培養相結合，比如在學習定義時，學生完成對定義的理解，教師可安排進行針對性的題目練習，在解題過程中強調做題方法和運算習慣的養成，并鼓勵學生進行自主總結，最終逐步構建起適合自己的知識框架。

（四）不斷積累和總結

不斷積累與總結，是培養運算能力提高的重要方法。總結與歸納的主要目的，是讓學生不僅能夠對教材知識有一個系統性的認識；通過對知識點的總結，還能促使學生發生各個知識點之間的聯系或內在規律，進而將其更好地運用于做題當中，提高運算能力。例如，在進行“圓”部分的專題訓練時，教師可根據學生實際情況，設置該專題的難度逐次增加的訓練題集。在完成解答之后，教師再讓學生對這些題目進行總結和歸納。比如，“弦AB將圓周劃分為1：5的兩部分，則弦AB所對應的圓心角的度數是多少”，這類題目的靈活性較強，卻是考試中比較常見的類型，教師可鼓勵學生進行解答思路的總結與分析。

（五）建立自己的錯題檔案

對自己解答錯誤的題進行收集和總結，并建立起系統性地檔案。這種方法不僅能有效提高學習效果，還能激勵學生不斷提高自己。自主鍛煉能力的提高，是指學生自我控制能力以及自主學習能力的提高等。在運算能力的培養中，對自己的錯題進行總結，是十分重要的一個環節。只有這樣，學生才能夠充分明確自己容易失分的知識點是哪一部分，而導致自己答案錯誤的又是哪些原因等。只有充分了解自己在做題過程中容易發生的錯誤，才能進行針對性地問題解決和提高，才能實現運算能力鍛煉效率的提升。

三、結束語

通過上文的分析可知，運算能力的提升需要教師不斷進行鍛煉與加強，這一能力對學生的邏輯思維和分析能力都有著重要的影響作用。通過端正態度、培養良好習慣、構建自己的知識框架、不斷積累和總結，以及提高學生自主鍛煉能力等措施，能夠在很大程度上提高學生的運算能力，促使其突破傳統思維的限制，進而實現運算能力的提高。運算能力的提高需要一個過程，學生需不斷督促自己，提高自主學習能力。