基于模糊數學對在役工業廠房可靠性的研究

董濱

摘 要： 依據工業廠房可靠性鑒定標準，并結合工業廠房的結構特點，通過建立三級模糊綜合評價的數學模型，來研究在役工業廠房可靠性的問題。

關鍵詞： 工業廠房；可靠性；模糊綜合評判

由于受到工作環境、使用年限、設計與施工先天不足和管理不善等因素的影響，我國在役工業建筑中已有部分屬于建筑危舊廠房。

近年來，工業廠房破壞和倒塌事故時有發生，造成了大量的人員傷亡事故、經濟損失和社會影響，工業廠房正面臨著如何進行加固與改造的問題。

如何加固與改造，首先要對在役工業廠房的使用性能進行鑒定與評估，這就轉化為可靠性研究問題。然而，現階段對于工業廠房的可靠性評估，多數是依賴有經驗的專業技術人員，進行實地檢測和結構驗算，然后憑借個人積累的知識經驗依據《工業廠房可靠性鑒定標準》（GB50144-2008）[1]作出評判，造成許多判定方法不科學，缺乏可靠性。本文基于模糊數學的運算方法，通過模糊綜合評判確立破壞或損傷因素的評價矩陣，來評判在役工業廠房的可靠性問題。

1 模糊綜合評判數學模型

模糊數學通過引用隸屬度函數來刻畫事物歸屬程度的區別信息，經過模糊推理和去模糊化，實現對事物的模糊判別，由于模糊判別不需要建立分析對象的力學模型，使得其對具有大量非確定性因素的判別問題非常有效，在許多專業領域中得到了應用[2]。

1.1 單因素評判

定義因素集：

U={u1，u2，...um} （1）

式中，U一構件的影響因素集，ui（i=1，2，...m）一第i個影響因素。

定義評價集：

V={v1，v2，...vn} （2）

式中，V一項目判定的評價集，vj（j=1，2，...n）一評價的j個等級。

定義模糊評價矩陣，用R表示：

Rij=rij， （i=1，2，...m； j=1，2，...n） （3）

建立從U到V的一個模糊映射：f：U→V，ui→vj，則隸屬度：

rij=μR（ui，vj）（i=1，2，...m； j=1，2，...n） （4）

上述建立的單因素評判矩陣中，rij為因素ui的評價對等級vj的隸屬關系，即隸屬程度，表示為第i個因素的單因素評判。

1.2 多因素綜合評判

多因素綜合評判是建立在單因素評判基礎上的一種綜合評判形式。

定義因素集U上的因素模糊子集為：

（5）

其中，xi為單因素ui對X的隸屬度，表示根據單因素ui評定等級的能力。

定義評價集V上的等級模糊子集為：

（6）

其中，yj為等級vj對Y的隸屬度，是綜合評判的結果。

當已知因素模糊子集X和模糊評價矩陣R時，即可將X和R合成得到綜合評判結果為：

（7）

對于結構可靠性評判可采用“加權平均型”模型：

（8）

式中，i表示因素數，j表示評價等級數；xi表示因素的權數；rij表示i因素隸屬于j等級的程度；yj表示隸屬于j等級程度的結果。

2 工業廠房可靠性模糊綜合評判

2.1 確定影響構件可靠性等級評定的因素

工業廠房評判層次結構劃分，見圖1。對結構單位進行分析，選出需要可靠性評判的項目，據此確定影響可靠性等級評定的因素。

2.2 確定各影響因素對評定等級的隸屬度

根據GB50144-2008，將評定等級劃分為a、b、c、d四個可靠性等級，進行各結構單位基本構件可靠性等級的評定，根據評定的結果確定各因素的隸屬度。

2.3 建立工業廠房可靠性的模糊綜合評判框架

根據廠房結構體系的組成和影響廠房質量的因素分成三級評判，見圖2，三級模糊綜合評判框架[3]。

其中，R為因素評判矩陣，X為因素權重集，Y為廠房單元的可靠性評判結論。Xij到Yij的的過程，表示對每個子系統的每個項目的可靠性作出評價，為一級模糊綜合評判；從Xi到Yj的過程，表示對每個子系統的可靠性作出評價，為二級模糊綜合評判；從X到Y的過程，為三級模糊綜合評判。

3 結論

本文介紹了工業廠房可靠性模糊綜合評判的模型，并具體介紹了其方法和步驟，與傳統的評定方式相比，這種用定量的方法搜集并處理了大量的真實數據，能更為客觀的反應結構的真實狀態。而且，模糊綜合評判法有明確的計算過程，其借助模糊數學模型來實現，有利于實現計算機程序化的操作。即便如此，在役工業廠房可靠性的評判仍是一個極為復雜的問題，它需要不斷地通過工程實踐和科學理論研究來逐步完善。■

參考文獻

[1]中國冶金建設協會.GB50144-2008工業建筑可靠性鑒定標準[S].北京：中國計劃出版社，2009.

[2]曹芙波，趙根田，王晨霞.廠房可靠性的模糊綜合評判[J].內蒙古科技大學學報，2003，34（1）：120-124.

[3]孫長明，綦寶輝，閻 石.模糊數學在工業廠房可靠性鑒定中的應用[J].沈陽建筑工程學院報：自然科學版，2001，17（4）：268-271.