小學生應用意識培養的認知誤區與策略

蘇小龍

（漳平市實驗小學，福建 漳平 364400）

小學生應用意識培養的認知誤區與策略

蘇小龍

（漳平市實驗小學，福建 漳平 364400）

應用意識是一種重要的數學素養。在實際培養小學生應用意識的教學中，教師常常會出現一些認知誤區。針對這些誤區，小學數學教師應從著眼系統培養、著手雙向培養、著力綜合培養三方面來培養學生的數學應用意識。

小學生；應用意識；認知誤區

應用意識是一種重要的數學素養，是培養學生“實踐創新”核心素養的重要方面。小學生只有形成一定的數學應用意識，才能逐步將知識和能力轉化成數學素養。但在實際教學中，教師常常出現一些認知誤區，影響了小學生應用意識培養目標的落實。

誤區之一：混淆了應用意識培養的分階段目標，導致了培養目標“失準”。如，關于圖形面積的測量問題，教師教學時偏重圖形面積的計算，注重數方格與面積計算的關系，忽略了數方格對面積估測能力發展的影響。缺乏從數“整方格及半格的直線封閉圖形”，到數“含不滿1格的直線封閉圖形”，再到數“含不滿1格的曲線封閉圖形”等階段來培養學生的估測意識和估測能力，從而導致了培養目標“失準”。

誤區之二：忽略了應用意識培養的全方位目標，導致培養目標“失衡”。不少教師認為，應用意識要在“應用”中培養，因此，特別注重解決實際問題。其實，數學應用意識是一種用數學的眼光、從數學的角度觀察、分析周圍生活中問題的積極心理傾向和思維反應。［1］既要關注數學問題生活化，又要關注生活情境數學化。因此，只在“應用”中培養是不完整、不均衡的。

誤區之三：割裂了應用意識培養的整體性目標，導致了培養方法“失策”。如，人教版二年級下冊《克和千克》中，如果單純將教學目標定位為：認識克和千克，理解克和千克的關系，而忽略了應用意識培養是基于“現實情境”中“三位一體”的目標，即為什么要學質量單位（現實背景）？質量單位是怎么回事（活動體驗或推理）？質量單位用在什么地方（學以致用）？學生就很難建立起整體的質量觀念。

一、著眼系統培養，促進應用意識逐漸形成

應用意識的培養不是一兩個年級的事，是貫穿數學教育的始終，是一個循序漸進、逐步提升的系統工程。下面以第一個目標“問題解決”為例。

第一學段（1－3年級）：能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。［2］

第二學段（3－6年級）嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。［3］

……

以上可以看出，各學段對學生應用意識的培養要求是有差別的。從第一學段到第二學段教學目標依次是：“在教師的指導下”提升到讓學生“嘗試從日常生活中……”

“誤區一”中所述，關于圖形面積的估測意識和估測能力的培養策略應當遵循以下步驟：形成面積和面積單位的觀念—規則圖形面積的估測與計算—不規則圖形面積的估測與計算。具體地說，當學生建立起1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的概念后，關于面積的教學應當有兩條主線：一條是面積的精確計算；另一條則是面積的估測計算，以數方格為基本方法，依次出現數：整格、半格、不滿一格（直線封閉圖形，規則的，可割補，也可不滿一格按半格計算）、不滿一格（曲線封閉圖形，不規則的，如樹葉的面積等，可按半格計算，也可看成近似的簡單圖形計算）等。明確培養圖形測量的目標、方向和步驟，促進學生逐漸形成較為系統的數學應用意識。

二、著手雙向培養，促進應用意識完整形成

小學數學每一個領域的內容都是培養學生數學應用意識的重要載體，在教學中要注意全面覆蓋、全程培養，防止出現習以為常或厚此薄彼。要緊緊把握“生活情境數學化”和“數學問題生活化”這兩個關鍵，讓學生懂得數學知識從“哪里來”要到“哪里去”，真正體會數學的價值，促進應用意識鏈條完整形成。

例如，《平均數》（人教版四年級下冊）一課，一位教師這樣導入：

1.出示紅領巾環保志愿者活動畫面。

師：這是紅領巾環保志愿者撿廢棄礦泉水瓶的場面。

2.出示第一組和第二組撿的礦泉水瓶個數如下表：

第一組：

第二組：

師：先觀察一下，你覺得哪組更厲害，如果你是輔導員老師，準備把獎狀發給哪一組？

生1：給吳桐，因為吳桐撿的個數最多。

生2：獎狀是發給整個小組的，不是發給個人的。吳桐一個人不能代表整個小組的整體水平。

生3：我覺得可以看總數。第二組共撿30個泉水瓶，而第一組只撿了28個，應該獎給第二小組。

師：還有其他意見嗎？

生4：我不同意。因為兩個小組的人數不一樣多，第二小組人多1人。

師：既然用總數不能比出誰勝負，用個別人的成績也代表不了整組，那獎狀該發給誰呢？……

在學生處于“憤”與“悱”狀態時，教師適時引出了平均數的概念，開啟新的統計量“平均數”的學習。隨后，教師不只讓學生解決類似“平均身高”“平均體重”“平均成績”等平均數應用題，而是別出心裁地出了一道說理題“一條小河的平均水深是110厘米，冬冬的身高是140厘米，他下河游泳會有危險嗎？”讓學生用平均數知識對這一現象進行解釋。

平均數是表示統計對象的一般水平，用以描述數據的集中程度的一個統計量。教師把這樣一個抽象的、枯燥的數學概念，巧妙地安在學生熟悉的“紅領巾志愿者”活動的背景下，通過兩組數據的對比引發學生的認知沖突，引入新課的學習。最后，學生利用平均數的意義對“冬冬下河游泳會有危險嗎？”進行說理，進一步鞏固深化了學生對平均數統計意義的理解。整個教學片段較好地詮釋了“數學問題生活化”和“生活情境數學化”，雙向培養讓學生真正體會到數學的價值。

三、著力綜合培養，促進應用意識立體形成

培養學生的應用意識要求教師要善于發掘數學知識的現實背景和來龍去脈，讓學生從“愛數學”“玩數學”“做數學”“用數學”的角度不斷地完成認知的建構、解構、重構，再建構、解構、重構……體會到數學知識“從哪里來”，“到哪里去”，會用在“什么地方”，慢慢地懂得今后遇到問題時，用數學的知識去嘗試解釋，用數學的方法去嘗試解決，逐漸地培養起對數學的興趣，最終將數學意識內化為數學素養。因此，數學應用意識的培養是一種全方位的、全天候、全過程的培養，是一種立體的、綜合的培養。

例如，《克和千克》（人教版二年級下冊）的教學片段。

（1）看一看

出示圖片：口香糖3克/菊花茶12克/美味瓜子100克。

師：這些物品都比較輕。計量時，比較輕的物體我們通常用克作單位。克可以用字母“g”表示。

（2）估一估

師：猜猜這枚2分硬幣的質量是多少？

師：你有什么辦法知道硬幣的質量？

（3）稱一稱

師：現在我們來具體地認識這位新朋友。（介紹天平的使用方法）

師：接下來我們就用天平稱這枚硬幣的質量。（演示一：稱一稱貳分硬幣）

（4）掂一掂

師：貳分硬幣有多重？請掂一下并說出你的感覺。

生1：很輕很輕。

生2：手里像沒有東西一樣，非常輕。

（5）猜一猜

猜一猜1克的黃豆大約有幾粒？

（6）稱一稱

師：到底是幾粒呢？有什么辦法知道？

師：誰來說說1克黃豆有多少粒？那幾粒黃豆是1克呢？

小結：看來1克的黃豆有6到7粒。6到7粒黃豆就是1克。

拓展：那2克黃豆有幾粒呢？3克黃豆又有幾粒呢？

（7）估一估

師：你再猜猜1克的花生米大約有幾粒？

生1：2粒

生2:3粒

師：猜的個數要比7粒少，你是怎么想的？

師：那1克的紅豆大約有幾粒？

生1：9粒

生2:10粒

師：猜的個數要比7粒多，你是怎么想的？

（8）說一說

師：生活中哪些物品比1克輕？

作為質量單位的起始課，課堂上教師提供充分的質量素材和體驗活動，除了通過天平秤和臺秤精確稱出1克和1千克物品的質量外，學生還通過比較、驗證和類推等方法，進一步認識和估測出其他常見物品（如1枚別針、1個花生仁、1個蘋果、1個雞蛋等）的質量，既注意生活中常見的單個物品的質量，又注意幾個小物品合起來的質量，還體會到1克的物品體積有大也有小。通過積累這些基本的活動經驗，質量單位的觀念深印在學生的腦海中，水到渠成地促進學生的應用意識立體形成。

總之，當前教學中出現的小學生數學應用意識培養的“失準”“失衡”“失策”等現象，歸根結底，是學生“數學的眼光”“數學地思考”“數學地解決”的數學觀的培養出現缺位，也是學生從小對“數學有趣”“數學好玩”“數學好用”體會不深造成的。這是當下數學課堂應當反思和改進的地方。

［1］馬智.論初中數學教學的生活化［J］.長春教育學院學報,2013(1).

［2］教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）［S］，北京：北京師范大學出版社，2012.

（責任編輯：陳志華）