基于改進分水嶺算法的高分遙感影像分割方法研究?

陳會斌 鄭永輝 張 磊

基于改進分水嶺算法的高分遙感影像分割方法研究?

陳會斌1鄭永輝1張 磊2

（1.解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院 南京 210007）（2.72253部隊 濟南 250022）

圖像分割是遙感圖像影像分析的前提基礎和關鍵步驟，也是圖像處理的經典難題。分水嶺變換則是一種適用于圖像分割的強有力的形態(tài)學工具，然而其不足之處在于它的過分割結果。提出一種形態(tài)學重建和標記分水嶺的分割方案，該方案首先使用Sobel梯度重建得到具有邊緣信息的梯度圖像；然后利用形態(tài)學開閉重建對灰度圖像進行濾波處理，并計算出二值標記圖像；在此基礎上再進行基于標記的分水嶺變換。實驗結果表明，該方法分割精度明顯提高，并能夠較好地抑制過分割現(xiàn)象。

高分影像；圖像分割；改進分水嶺算法

AbstractImage segmentation is based on the premise and key step of remote sensing image analysis，image processing is a classic problem.Watershed transform is a suitable tool for powerful morphological image segmentation，but its weak point lies in its over-segmentation results.Morphological reconstruction and labeling watershed segmentation scheme is proposed and it uses Sobel gradient to reconstruct the gradient image with the edge information，then uses morphological opening and closing reconstruction to filter gray image，and calculates the binary tag image，on this basis，then tag-based watershed transformation is carried out.Experi?mental results show that this method significantly improve segmentation accuracy，and better suppress over-segmentation.

Key Wordshigh resolution image，segmentation，improved watershed algorithm

Class NumberTP391

1 引言

圖像分割是遙感圖像分析與特征提取的前提，在圖像理解領域也一直是一個熱點和難點問題。所謂圖像分割是指圖像分割（Image Segmentation）就是按照一定的原則將一幅圖像或景物分為若干個特定的、具有獨特性質的部分或子集，并提取出感興趣目標的技術和過程。關于圖像分割的方法有很多，而基于分水嶺變換的分割方法近年來得到人們的較多關注。

數(shù)學形態(tài)學是一門建立在嚴格數(shù)學理論基礎上的學科，其基本思想和方法對圖像處理的理論和技術產生了重大影響。許多非常成功的理論模型和視覺檢測系統(tǒng)都采用了數(shù)學形態(tài)學算法作為其理論基礎或組成部分。事實上，數(shù)學形態(tài)學己經形成一種新型的圖像處理方法和理論，形態(tài)學圖像處理己成為計算機數(shù)字圖像處理的一個主要研究領域［1］。

分水嶺算法是一種數(shù)學形態(tài)學方法，該方法是一種有效的圖像分割手段，從本質上講它屬于基于區(qū)域的分割技術，得到的是連續(xù)、閉合的目標邊界，并且運算速度快定位準確，目前已廣泛應用于圖像分析領域。分水嶺變換借助了地形學的概念，將圖像視為3D地貌表面，其中山峰對應灰度極大值，山谷對應極小值，通過檢測地貌局部極小值對應的堤壩即可確定區(qū)域的輪廓水線。Vincent于1991年提出了著名的基于浸沉技術的分水嶺檢測算法，成為眾多后來改進的分水嶺算法的一個很好的基礎，使其逐步得到完善。但由于暗噪聲和暗紋理細節(jié)的影響，在圖像中會存在大量的偽極小值，這些偽極小值在圖像中產生相應的偽集水盆地。因此，每一個偽極小值將和那些真正的極小值一起被作為一個獨立的區(qū)域通過分水嶺算法分割出來，最終造成分水嶺嚴重的過分割問題。

2 分水嶺分割算法

2.1 分水嶺算法的主要思想

分水嶺變換是一種基于數(shù)學形態(tài)學的圖像分割算法，方法的思想來源于地理學，即將圖像中每點的灰度值理解為該點的高程。實現(xiàn)方式主要有模擬浸水過程和模擬降水過程，由于模擬降水過程不易進行數(shù)字化的處理，所以選擇采用對浸水過程的模擬實現(xiàn)分水嶺算法。

首先把一幅圖像視為高低起伏的地形曲面，圖像中每個像素的灰度值對應于該點在地形中的海拔高度。在這樣的地形中，有盆地（圖像中局部極小區(qū)域）、山脊（分水嶺）以及盆地和山脊中的山坡。起初把這個地形模型垂直浸入湖水中，然后在各個盆地的最低處開個洞，讓水從各個洞慢慢均勻地浸入盆地，當水快要填滿盆地時，即兩個或多個盆地中的水將要相交地融，就在將要相交的兩盆地之間修建堤壩，隨著水位的逐漸上漲，最后各個盆地完全被水淹沒，只有各個堤壩沒被水淹沒，而各個盆地又完全被堤壩所包圍，從而可以得到各個堤壩（分水嶺）和一個個被堤壩分開的盆地（目標物體），從而達到使粘連物體分割的目的［3］。模擬浸水示意圖見圖1。

圖1 模擬淹沒示意圖

2.2 分水嶺算法的過分割問題

從分水嶺算法的描述和定義過程來看，待分割圖像中每個局部極小值對應分割結果中一個單獨的區(qū)域，在分割結束時會得到待分割對象的區(qū)域輪廓，區(qū)域的個數(shù)是由局部極小值的數(shù)量決定的。由于待分割圖像中通常存在噪聲和局部的不規(guī)則性，很多時候，局部極小值的個數(shù)會大于圖像中具有實際意義的目標對象，造成了大量的虛假輪廓，干擾了我們對圖像中感興趣目標輪廓的識別，這種現(xiàn)象被稱為“過分割”（Over-segmentation）。分水嶺算法的過分割現(xiàn)象使圖像分割的結果往往不理想，難以根據(jù)分割出來的輪廓識別真正的目標。如圖2是對某高清遙感圖像采用傳統(tǒng)Vincent分水嶺算法對圖像進行分割的結果，由于受噪聲和區(qū)域內部細密紋理的影響，分割中出現(xiàn)了大量的細小區(qū)域，即使是河流中的水體也被分割成許多大大小小的區(qū)域，產生了嚴重的過分割現(xiàn)象。

圖2 對遙感圖像進行初步的分水嶺分割

過分割是使用分水嶺算法當中遇到的最大問題，一直是國內外學者致力研究的課題，提出了很多方法進行改進，也取得了一定的效果。處理分水嶺算法過分割問題，比較普遍的改進方法是在使用分水嶺分割之前進行濾波去噪、距離變換、使用梯度圖像進行分割、分割后按照某種準則進行區(qū)域合并等，以達到較滿意的分割效果。分水嶺變換針對的對象是梯度圖像，噪聲始終干擾著梯度圖像的分割結果。所以，在分割前通常需要對原始的圖像進行濾波運算處理，有效地去除噪聲影響。并且，可以使用標記法控制過分割。標記法首先對圖像進行標記，標記提取出我們感興趣的目標區(qū)域，一個標記就可以標志圖像中一個實際物體的存在。利用以上標記強制性的修改原梯度圖像的極小值區(qū)域，把原梯度圖像中無關的極小值屏蔽掉，最后用分水嶺算法對梯度圖像進行分割。另一種控制過分割的方法是按某種準則對分割后的結果進行合并。其思想是：對一幅梯度圖像進行分水嶺分割變換，然后再根據(jù)某一個準則對分割的最終結果與相鄰圖像區(qū)域做重復的合并操作［4］。文中在前者的基礎上提出一種改進的基于標記提取的分水嶺分割方法，該方法較之傳統(tǒng)分水嶺方法具有良好的分割效果。

3 基于標記的分水嶺算法

3.1 算法的主要思想

分水嶺變換直接用于梯度圖像時，噪聲的影響和梯度圖像的某些局部不規(guī)則常常會導致過分割。解決該問題的一種常用方法是對待分割圖像進行預處理，將先驗信息帶到分割過程中，限制允許分割的區(qū)域數(shù)目。基于標記的分水嶺算法的主要思想是：使用強制最小值標定算法。先確定梯度圖像中的最小值區(qū)域，強制性地將提取的標記作為梯度圖像的極小值，修改原梯度圖像。然后在修改后的梯度圖像基礎上應用分水嶺算法，完成圖像分割。基于標記的分水嶺分割算法采用內部標記和外部標記，一個標記就是一個聯(lián)通成分，內部標記與某個感興趣的目標相關，外部標記與背景相關。標記的選取包括預處理和定義一組選取標記的準則。標記選擇準則可以使用灰度值、連通性、尺寸、形狀、紋理等特征。有了內部標記之后，就只以這些內部標記為極小值區(qū)域進行分割，分割結果的分水線作為外部標記，然后對每個分割出來的區(qū)域利用其它分割技術，例如閾值化，將背景與目標分離出來。

3.2 算法的具體實現(xiàn)

本文結合形態(tài)學預處理，實現(xiàn)基于標記的分水嶺分割算法，算法處理步驟如圖3所示。

圖3 算法主要流程示意圖

1）形態(tài)學邊緣檢測

圖像的大部分主要信息都存在于圖像的邊緣中，主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的地方，也即我們通常所說的信號發(fā)生奇異變化的地方。本文選用傳統(tǒng)的Sobel算子作為邊緣檢測算子。Sobel算子有兩個，一個是檢測水平邊緣的，另一個是檢測垂直邊緣的。與其他算子相比，Sobel算子對于像素的位置的影響做了加權，可以降低邊緣模糊程度，因此效果更好。由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)，簡單有效，因此應用廣泛。但Sobel算子并沒有將圖像的主體與背景嚴格地區(qū)分開來，即Sobel算子沒有基于圖像灰度進行處理，由于Sobel算子沒有嚴格地模擬人的視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓有時并不能令人滿意。

2）形態(tài)學濾波操作

為提取準確而有意義的標記，消除圖像噪聲，需要預先對灰度圖像進行平滑濾波。傳統(tǒng)的方式是利用空間域或者頻域對原圖像進行低通濾波，而形態(tài)學濾波能夠更有效地濾除噪聲，同時保留圖像中的原有信息，突出圖像的幾何特征便于進一步分析圖像。在數(shù)學形態(tài)學的各種運算中，結構元的選擇對于我們能否有效的提取圖像有關信息至關重要。本文進行遙感圖像濾波處理，選用的圓盤狀結構元素，通過調整圓盤結構元素的半徑，使圖像濾波效果達到最佳。

數(shù)學形態(tài)學大致可以分為兩類：二值形態(tài)學和灰度形態(tài)學，基本運算主要有4種：腐蝕、膨脹、開運算和閉運算。其中開運算指的是先腐蝕后膨脹，可以平滑圖像輪廓，去除圖像中不能含結構元的部分即是去除圖像中細小突出，圖像中的某些狹長部分或兩個對象之間連接的小橋。閉運算的實質就是先膨脹后腐蝕，閉運算也能平滑圖像，它能去掉原圖像中的小洞，填補輪廓上的小縫隙并能融合圖像上狹窄的缺口和細長的彎口。

3）形態(tài)學標定

經過形態(tài)濾波之后，圖像中局部極值點數(shù)目會大幅減少，圖像背景噪聲和地物內部細密紋理可以得到有效抑制。但是，直接在梯度圖像上進行分水嶺變換，分割結果中通常會由于梯度的局部不規(guī)則性影響產生許多零碎區(qū)域。

本算法采用Soille提出的擴展極小變換運算，對梯度圖像進行極值標記，限制局部極小值點的數(shù)目。擴展極小變換的本質是形態(tài)學閾值算子，利用深度閾值提取顯著的局部極小值，然后以此為依據(jù)對梯度圖像進行重構，將大多數(shù)的微小無關區(qū)域標記為0，從而有效避免出現(xiàn)過分割問題。梯度圖像?f經過深度閾值為h的擴展極小變換運算，公式為

式中：?f代表濾波后的梯度圖像；?fmark代表經過標記的梯度圖像；H m in代表形態(tài)學擴展極小變換。通過深度閾值h的設定，消除積水盆地低于給定閾值的局部極小值。

完成梯度圖像極值標記處理后，采用強制最小運算對標記圖像作進一步修正，使得圖像的局部極小區(qū)域僅出現(xiàn)在被標記位置。修正后的梯度圖像用可用?fws代表，公式如下：

式中：IM m in代表形態(tài)極小值標定操作。

擴展極小變換過程中，深度閾值愈大，被標記的極小值點數(shù)目愈少，分割結果中區(qū)域塊數(shù)愈少。深度閾值滿足尺度因果性，其取值直接影響到分割結果區(qū)域的數(shù)目。因此，根據(jù)影像分割要求和待分割目標設置閾值參數(shù)，可有效控制分割過程從而獲取合理分割結果。

4 實驗結果與分析

本文采用高分辨率衛(wèi)星影像進行實驗，剪裁了部分高清遙感圖像，該部分圖像紋理特征明顯，像幅大小為512像素×512像素（如圖2所示）。使用Matlab對基于標記的分水嶺算法進行實驗，實驗中用到了Matlab圖像處理工具箱的函數(shù)，例如fspe?cial、im filter、watershed、label2rgb、imopen、unclose、imcomplement、imregionalmax、graythresh 和 imimpo?semin函數(shù)等。具體操作過程：

1）求遙感圖像的灰度圖像（如圖4所示）；

圖4 灰度化圖像

2）采用Sobel算子求灰度圖像的梯度圖像，可以看到單獨使用Sobel算子進行梯度運算，無法提取出精確的圖像邊界，且分割比較雜亂（如圖5所示）；

圖5 灰度圖像的梯度圖像

3）用20*20的圓盤狀結構元素對遙感圖像的灰度圖像進行形態(tài)學開重建運算和形態(tài)學閉重建運算濾波平滑（如圖6所示）；

圖6 進行形態(tài)學開閉重建運算后的濾波圖像

4）求濾波后圖像的局部極大值二值圖像；對局部極大值二值圖像進行開閉運算平滑邊緣，并去掉圖像中像素個數(shù)小于5的局部極小值區(qū)域，得到背景標記圖（如圖7所示）；

圖7 標記法得到的背景標記圖

5）對第3）步的濾波圖像用Otsu法求閾值，然后進行二值化，得到二值圖像。對該二值圖像進行距離變換，分水嶺分割，得到的分水線圖像作為前景標記（如圖8所示）；

圖8 標記法得到的前景標記圖

對該前景圖進行分析可以看出，效果并不理想，前景圖對水體區(qū)域進行了擴展，將使得水體分割時區(qū)域將會增大。這是因為通過Otsu法求得閾值過大的原因，因此進一步實驗得出Otsu法求得閾值為0.3451，將該閾值修改為0.31，重新計算得出的前景圖如圖9所示。

圖9 閾值調整后的前景標記圖

6）用強制最小技術修改第2步得到的梯度圖像，MASK為前景標記圖和背景標記圖（如圖10所示）；

圖10 標記法改進后的梯度圖像

7）對第6步得到的結果進行分水嶺分割（如圖11、12所示）。

從實驗結果可見，用經典的Sobel算子進行圖像梯度提取，在保證圖像簡化的同時，對圖像中物體邊緣信息產生的破壞較少，較好地解決了圖像簡化與保留物體的邊緣信息之間這對矛盾體。隨后采用形態(tài)學開閉濾波操作后不僅能去除部分細節(jié)噪聲，而且不像均值濾波會產生較大模糊。通過形態(tài)學標定，求解出前景標記和背景標記，將分割范圍進行了有效的限定。在此基礎上進行標記分水嶺變換，由于標出了感興趣的區(qū)域最小值點，所以不但分割的處理時間較快，而且避免了分割時大量在區(qū)域偽邊界上的情況，較好地保留了重要的目標輪廓信息，全圖最終僅被分割成5個區(qū)域塊，水體區(qū)域輪廓明顯，分割精度得到了很大提高，有效地抑制了過度分割現(xiàn)象。

圖11 改進的分水嶺算法分割效果

圖12 分割偽彩色圖與原遙感圖像疊加后效果

5 結語

從本實驗的結果，我們可以得到結論，根據(jù)圖像的一些先驗信息，用合適的結構元素對圖像進行形態(tài)學重建濾波運算，極大改善了傳統(tǒng)分水嶺算法分割效果。該文提出一種基于標記分水嶺的改進分割方法，首先進行Sobel梯度重建，得到具有邊緣信息的梯度圖像，在保留重要的區(qū)域輪廓的同時，又去除了部分細節(jié)噪聲，使得接下來的分割結果具有較準確的輪廓定位能力；其次對圖像進行形態(tài)學濾波處理，這可以很好地降低部分細小噪聲對后處理的影響；接著最后再進行基于標記的分水嶺變換，避免了分割時大量在區(qū)域偽邊界上的情況，有效地減輕過分割問題，提取出較為精確的區(qū)域輪廓。整個分割過程不需要進行分割后的區(qū)域合并處理，這就很好地降低了算法的時間復雜度。實驗結果表明，新算法具有快速和較高準確性等特點，該方法能夠較好地抑制過分割，具有良好的分割效果。

文中采用的方法仍然存在一些不足之處，如該方法目前只能用于灰度圖像，而對目前已經被廣泛應用的彩色遙感圖像處理效果不佳，容易丟失圖像信息；從處理結果看，在進行標記提取時，某些目標并沒有出現(xiàn)在前景標記內，因為圖像中有些目標亮度比較暗或者有陰影，被合并到相鄰的區(qū)域。

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Segmentation of H igh Resolution Rem ote Sensing Image Based on Im proved W atershed Transformation

CHEN Huibin1ZHENG Yonghui1ZHANG Lei2
（1.Engineering Institute of Corps of Engineers，PLA University of Science&Technology，Nanjing 210007）（2.No.72253 Troops of PLA，Jinan 250022）

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.09.034

2017年3月11日，

2017年4月23日

陳會斌，男，碩士，講師，研究方向：軍事運籌學，圖像數(shù)據(jù)挖掘。鄭永輝，男，碩士，助教，研究方向：軍事運籌學，軟件工程。張磊，男，助理工程師，研究方向：軍事運籌學。