BA9916-II/CCF300復(fù)合材料加筋板吸濕特性

張先航， 李曙林， 常 飛， 李樂坤， 尹俊杰， 譚翔飛， 肖 堯

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,西安 710038)

BA9916-II/CCF300復(fù)合材料加筋板吸濕特性

張先航， 李曙林， 常 飛， 李樂坤， 尹俊杰， 譚翔飛， 肖 堯

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,西安 710038)

復(fù)合材料加筋板；Fick定律改進；吸濕特性；水分濃度場分析;吸濕率

碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料加筋板是由加強件和蒙皮組成的典型壁板結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)既有比強度高、比模量高、質(zhì)量輕，又具有諸如一體化成型和高可靠性等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空結(jié)構(gòu)設(shè)計中[1-2]。該型結(jié)構(gòu)在實際服役期間，除受到機動載荷、突風(fēng)載荷等載荷外，還將受到對其完整性有影響的總體環(huán)境和局部環(huán)境的影響，而濕熱老化是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的主要失效形式[2]。在濕熱環(huán)境下，樹脂基通常會出現(xiàn)基體溶脹、塑化、水解以及孔隙、微裂紋等物理/化學(xué)變化，對基體/界面產(chǎn)生可逆或不可逆的損傷，將引起復(fù)合材料力學(xué)的顯著變化[5]。因此，對復(fù)合材料加筋板吸濕行為的研究具有重要的意義。

現(xiàn)階段，對于復(fù)合材料吸濕行為的研究主要集中在實驗研究、理論算法以及有限元仿真三個方面。實驗研究普遍認(rèn)為復(fù)合材料吸水其本質(zhì)是水分在復(fù)合材料中的擴散。理論算法主要是將一維Fick擴散模型用于根據(jù)試驗值求得吸濕行為中的擴散系數(shù)和吸濕動力學(xué)曲線的過程中。這兩種方法都難以準(zhǔn)確的描述不同時刻水分在材料內(nèi)部的分布情況，因此具有一定的局限性。有限元算法則可以較為準(zhǔn)確的描述吸濕不同時刻材料內(nèi)部水分的分布情況。國內(nèi)外部分學(xué)者針對復(fù)合材料吸濕行為已開展了大量的研究。RAY等[3]指出復(fù)合材料吸濕的機理是水分在復(fù)合材料中的擴散。Shen和Springer[4]提出一維Fick擴散模型可根據(jù)試驗值求得吸濕過程中的擴散系數(shù)和吸濕動力學(xué)曲線。Jacobs等[5]認(rèn)為樹脂基復(fù)合材料的密度對其濕熱性能有影響，并將樹脂基復(fù)合材料分為兩相研究，修正了Fick定律。劉建[6]研究了復(fù)合材料在六種濕熱環(huán)境下的吸濕行為得出在相同溫度條件下，提高濕度會使材料力學(xué)性能下降更快。曹素等[7]使用ABAQUS有限元模擬軟件對碳纖維復(fù)合材料薄板的吸濕行為進行模擬，結(jié)果與試驗值吻合較好，驗證了這一方法的可靠性。Zhang等[8]研究了碳纖維樹脂基復(fù)合材料加筋板吸濕行為，提出了一種吸濕兩段論模型，并解釋了其吸濕行為。當(dāng)前，針對碳纖維樹脂基復(fù)合材料吸濕行為的研究主要集中在單向板或?qū)雍习宓碾A段，對不同結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料如加筋板的吸濕規(guī)律研究相對較為較少。碳纖維樹脂基復(fù)合材料在實際應(yīng)用中呈現(xiàn)出各種形態(tài)，吸濕行為復(fù)雜。

本研究開展了復(fù)合材料加筋板吸濕試驗；結(jié)合加筋板的結(jié)構(gòu)形式，提出了針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的按厚度劃分改進Fick模型，利用ABAQUS有限元軟件仿真了其吸濕動力學(xué)曲線與不同時刻水分在材料內(nèi)部的分布，進一步驗證了按厚度劃分的合理性, 真實還原了吸濕過程與水分分布情況。

1 復(fù)合材料加筋板吸濕試驗

1.1試驗件

加筋板吸濕試驗件材料為BA9916-I/CCF300，由中溫固化工藝所成型。其鋪層順序為[-45°/-45°/0°/-45°/0°/45°/45°/0°/45°/90°/-45°]s，單層厚度0.125 mm；試驗件采用的加筋板可視為由四部分層合板組合而成，每一部分鋪層均為22層，厚度均為2.75 mm。加筋板吸濕試驗件共有3個，試驗件尺寸如圖1所示。

1.2復(fù)合材料加筋板吸濕試驗

濕熱試驗在GDJS-1000高低溫交變濕熱試驗箱進行，如圖2所示。其主要參數(shù)為：溫度范圍為-20～150 ℃，濕度范圍為30%～98%RH。試驗件的稱量采用JM-B型電子計數(shù)天平，其最大量程為300 g，測量精度為10-4。

濕熱試驗前，根據(jù)ASTM D 5229/D 5229M-92(04)標(biāo)準(zhǔn)進行烘干處理，使其達(dá)到工程干態(tài)狀態(tài)，并及其質(zhì)量為w0。隨后，在溫度/濕度為70 ℃/85%RH條件下開展?jié)駸嵩囼灒?4 h將試驗件取出，用濾紙迅速擦干試驗件表面浮水，并迅速將之置于電子計數(shù)天平進行稱重并記錄數(shù)據(jù)，當(dāng)試驗件連續(xù)稱量后質(zhì)量變化率不大于0.01%時停止試驗。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1吸濕試驗結(jié)果

復(fù)合材料的吸濕率可用如下公式表示：

(1)

式中：wt和w0分別表示試驗件在t時刻和初始時刻的質(zhì)量，Mt表示試驗件的吸濕率。

2.2傳統(tǒng)的Fick吸濕模型

復(fù)合材料吸濕其本質(zhì)是水在材料中的一種擴散行為，其規(guī)律符合Fick定律[3-4]，如式(2)所示：

(2)

(3)

式中：M∞為材料的平衡吸濕率，下標(biāo)1,2分別表示吸濕動力學(xué)曲線直線段某一時刻。

對式(2)做積分處理可得如下方程[9]來表示t時刻復(fù)合材料加筋板的吸濕率Mt。

Mt=G(M∞-M0)+M0

(4)

式中：M0為材料的初始吸濕率，M∞為平衡吸濕率，Mt為材料在t時刻的吸濕率，G是一個與時間有關(guān)的吸濕函數(shù)，由下式給出：

(5)

2.3傳統(tǒng)Fick模型的改進

在對Fick定律進行運用的過程中，只是根據(jù)吸濕試驗所得的曲線來用Fick模型進行擬合，整個模型的輸入量是由試驗曲線所計算出來的材料擴散系數(shù)D和平衡吸濕率M∞，其具體流程如圖3所示。

傳統(tǒng)的Fick模型應(yīng)用于不同結(jié)構(gòu)復(fù)合材料吸濕過程中時，只是用歸一化的思想將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)當(dāng)作單一厚度的平板結(jié)構(gòu)來進行擴散系數(shù)D的計算。在吸濕初期，外部水向加筋板中自由擴散，但隨著時間的推移，加筋板內(nèi)部結(jié)合水濃度的增加會對外部自由水的擴散造成阻力，減緩自由水的擴散速度。實際過程中，針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件，若僅用傳統(tǒng)方法利用Fick定律對試驗所得數(shù)據(jù)進行擬合，得到的僅是歸一化的平板結(jié)構(gòu)的吸濕動力學(xué)曲線及其吸濕規(guī)律，并非復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的吸濕規(guī)律。由傳統(tǒng)Fick定律歸一化的思想所計算出來的擴散系數(shù)雖然能很好地擬合試驗曲線，但卻與實際情況不符，無法再現(xiàn)實際情況中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)吸濕行為。

因此，本工作考慮根據(jù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的厚度，將其進行分塊處理，將同一厚度的復(fù)合材料分為一塊。假設(shè)材料按厚度被分為n塊，分塊后不同厚度層合板質(zhì)量分別為w1，w2，w3……wn，則有：

(6)

設(shè)vi為按厚度分塊后第i塊層合板體積占材料整體體積的體積分?jǐn)?shù)，可由式(7)計算。

(7)

(8)

(9)

由圖4可看出復(fù)合材料試驗所測吸濕曲線，其直線段斜率與分塊后某一厚度復(fù)合材料板吸濕曲線直線段斜率不同，故在計算時需計算出各厚度不同的k值。設(shè)材料整體吸濕曲線直線段斜率為ks，分塊后各塊吸濕曲線直線段斜率分別為k1，k2，…kn。將k1，k2，k3，…，kn代入公式，聯(lián)立式(1)、式(6)、式(7)和式(9)可解得：

ks=v1k1+v2k2+v3k3+……+v4k4

(10)

將材料分塊后不同厚度hi所對應(yīng)的擴散系數(shù)記為Di，則Di可由下式求出：

(11)

隨后，將ki與各塊厚度hi代入式(11)求出Di，根據(jù)所求的Di計算各塊吸濕函數(shù)Gi：

(12)

則按厚度分塊后材料各部分的吸濕函數(shù)為：

Mi=Gi(M∞i-M0i)+M0i

(13)

材料吸濕后，其吸濕率是其質(zhì)量增量與吸濕前質(zhì)量的比值，如式(1)所示。則按厚度分塊后，各厚度的吸濕率Mi可用下式計算：

(14)

式中：Δwi為分塊后某一塊材料吸濕前后質(zhì)量變化量；wi為該塊吸濕前的原始質(zhì)量。設(shè)材料整體吸濕質(zhì)量增量為Δw0，則其總體吸濕質(zhì)量增量等于分塊后各塊吸濕質(zhì)量增量之和，即：

(15)

聯(lián)立式(1)、式(6)、式(7)、式(13)和式(14)可得，按厚度分塊后材料整體吸濕率Mt為：

(16)

最終，聯(lián)立式(13)和式(16)可得改進后的Fick模型表達(dá)式，具體如下式所示

(17)

其中：M∞i為材料各塊的平橫吸濕率，與材料整體的飽和吸濕率相等；M0i為材料各塊的初始吸濕率，與材料整體的初始吸濕率相等。

利用式(17)不僅能很好地擬合試驗過程中的吸濕動力學(xué)曲線，更能很好地模擬材料各部分在不同時刻的水分濃度場，在下文的有限元計算分析過程中可以很好地看出計算材料厚度的模型能更好地模擬不同厚度復(fù)合材料吸濕情況及其在各個時間內(nèi)的水分分布情況。

具體到本試驗中，根據(jù)復(fù)合材料加筋板各部分厚度不同可將其分為兩塊，如圖5所示。

在試驗中復(fù)合材料加筋板的平衡吸濕率M∞=0.902%。結(jié)合圖3，利用式(10)可求得加筋板黃色區(qū)域吸濕曲線直線段斜率k1=0.01732，紅色區(qū)域吸濕曲線直線段斜k2=0.0346。

利用2.2節(jié)中改進后的Fick模型，將試驗測得的平衡吸濕率M∞以及所求的各區(qū)域的直線段斜率k1與k2代入模型當(dāng)中進行計算。改進后的模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果如圖6所示

分析圖6可知，考慮復(fù)合材料吸濕時，將復(fù)合材料試驗件按厚度分塊可以較好地模擬其吸濕行為，吸濕后期計算結(jié)果與試驗結(jié)果出現(xiàn)了較小的偏離，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，誤差在10%以內(nèi)。分析認(rèn)為，在吸濕前期，F(xiàn)ick吸濕模型能較好地描述復(fù)合材料的吸濕擴散行為；在吸濕后期，復(fù)合材料部分內(nèi)部區(qū)域的吸濕行為進入第二階段，吸濕機理變得復(fù)雜，傳統(tǒng)的Fick吸濕模型存在一定的偏差[12]；

相比普通的層合板結(jié)構(gòu)吸濕而言，加筋板結(jié)構(gòu)的吸濕更為復(fù)雜；本研究采用基于厚度劃分的改進Fick模型，旨在對更好的描述加筋板結(jié)構(gòu)的吸濕規(guī)律，但Fick吸濕模型在描述復(fù)合材料結(jié)構(gòu)吸濕時的內(nèi)在限制是本文模型未解決的；因此，會出現(xiàn)理論計算吸濕曲線與試驗結(jié)果有一定的偏移。

3 有限元仿真計算

3.1有限元模型的建立

為了更好地說明按厚度劃分模型的合理性，本工作利用ABAQUS有限元軟件中的質(zhì)量擴散模塊對試驗中的復(fù)合材料加筋板吸濕行為進行仿真，分別模擬不計板厚的吸濕行為和將復(fù)合材料加筋板按厚度區(qū)分的吸濕行為，最終將這兩種結(jié)果進行比較。

為模擬復(fù)合材料加筋板的吸濕行為，所建立的模型尺寸與上文試驗中所采用的復(fù)合材料加筋板實際尺寸一致，由于復(fù)合材料加筋板的吸濕行為主要沿厚度方向進行，故可在建模的過程中假設(shè)水分從加筋板壁面向內(nèi)部垂直擴散。

采用有限元法模擬擴散過程時，每個節(jié)點的自由度只有擴散物質(zhì)的濃度值，將材料的邊界條件定義為其平衡吸濕量M∞。在建模的過程中，需要輸入材料的擴散系數(shù)D與其平衡吸濕量[13]M∞，其數(shù)值分別采用第2.2節(jié)與2.3節(jié)中的計算結(jié)果。

在建模的過程中，劃分單元時的網(wǎng)格數(shù)目與所采用的網(wǎng)格類型均會對計算結(jié)果造成影響。采用的單元數(shù)和節(jié)點數(shù)越多，則網(wǎng)格劃分越細(xì)，計算精度越高。但是，在實際工程應(yīng)用當(dāng)中，網(wǎng)格越多就越會延長計算時間并占用較多的計算內(nèi)存，故權(quán)衡計算精度和計算資源，本工作經(jīng)過反復(fù)試算并與試驗結(jié)果進行對比后，最終確定單元類型為DC3D20，模型節(jié)點總數(shù)為325200，單元總數(shù)為299200。所建立的有限元模型如圖7所示。

3.2不計板厚度的吸濕行為模擬

為模擬不計板厚的吸濕行為，本研究首先將2.2節(jié)所計算出的擴散系數(shù)D與平衡濕含量M∞帶入有限元模型當(dāng)中，計算出加筋板吸濕動力學(xué)曲線，其結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)圖8中的結(jié)果可看出，在吸濕初期，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果擬合較好。但隨著時間的增長，模擬曲線與試驗結(jié)果產(chǎn)生了較大的偏移。在吸濕初期，水向加筋板中自由擴散，但隨著時間的推移，加筋板內(nèi)部結(jié)合水濃度的增加會對外部自由水的擴散造成阻力，減緩自由水的擴散速度，本節(jié)中所采用的模型僅用歸一化的思想將加筋板當(dāng)作同一厚度處理，并未考慮不同厚度濕擴散速率的變化，從仿真結(jié)果中可看出，這種模型無法很好地模擬實際情況。這證明了按傳統(tǒng)規(guī)律計算的Fick模型盡管在數(shù)值擬合結(jié)果上較為相似，但并不能很好地模擬復(fù)合材料加筋板的吸濕行為以及不同時刻水分在加筋板內(nèi)部的分布情況。

3.3按厚度區(qū)分的吸濕行為模擬

由3.2節(jié)有限元仿真結(jié)果可看出，不計厚度的吸濕模型無法很好地反應(yīng)試驗過程以及水分在加筋板內(nèi)的分布情況。本節(jié)利用本文2.3節(jié)所提出的按厚度區(qū)分的吸濕行為方法來對加筋板的吸濕過程進行模擬仿真。在仿真過程中，將材料按厚度進行分塊，利用2.3節(jié)理論對材料吸濕過程進行仿真，仿真過程中邊界條件不變，結(jié)果如圖9所示。

由圖9中仿真結(jié)果可看出按厚度區(qū)分的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果擬合較好，其誤差在11%以內(nèi)，可見按厚度區(qū)分的吸濕模型能更好地反應(yīng)材料內(nèi)部水分分布隨時間變化的情況，能更好地模擬復(fù)合材料吸濕的實際情況。

3.4水分濃度場模擬結(jié)果

采用有限元仿真方法，不僅可以得到復(fù)合材料吸濕動力學(xué)曲線，還可以直觀地觀察到各個時刻其內(nèi)部水分的分布狀況。在吸濕過程中，復(fù)合材料外表面最先接觸水分，隨著時間的增長，水分沿復(fù)合材料表面向內(nèi)部擴散直至材料吸濕飽和。復(fù)合材料吸水會對其性能造成影響，對吸濕水分濃度場隨時間變化的觀察，可以幫助我們更好地研究吸濕不同時刻復(fù)合材料的損傷情況。圖10為本次試驗條件下，試驗件在不同吸濕時刻水分分布情況的仿真結(jié)果。

由圖10可看出，隨著時間的不斷變化，復(fù)合材料加筋板內(nèi)部的水分濃度分布不同。由于加筋板外表面直接與濕熱環(huán)境接觸，故其外表面迅速達(dá)到平衡吸濕值，隨著時間的增加，加筋板內(nèi)水分濃度逐漸增大，在t=1224 h時材料較薄區(qū)域的水分基本分布均勻，較厚區(qū)域水分分布仍存在一定梯度，但此時材料吸濕率已達(dá)到文獻[14]中的要求，可認(rèn)為材料已經(jīng)達(dá)到吸濕平衡狀態(tài)，這與試驗結(jié)果一致，當(dāng)t=3000 h時，材料內(nèi)部水分分布基本均勻，水分子已經(jīng)得到充分?jǐn)U散。由3.2節(jié)與3.3節(jié)對比結(jié)果可知，按厚度區(qū)分的模型比不計厚度的模型仿真結(jié)果更加接近實際情況，而本節(jié)中對加筋板內(nèi)部水分濃度場隨時間變化的仿真則是基于按厚度區(qū)分的模型的，故能更好地表達(dá)真實的吸濕過程與水分分布。

4 結(jié)論

(2)采用有限元仿真所得的吸濕動力學(xué)曲線和不同時刻材料內(nèi)部的水分濃度場分布情況進一步驗證了按厚度劃分模型的合理性。

[1] 馮宇，何宇廷，安濤，等. 濕熱環(huán)境對航空復(fù)合材料加筋板壓縮屈曲和后屈曲性能影響[J]. 材料工程，2015, 43(5):81-88.

(FENG Y,HE Y T,AN T,etal.Influence of humidity and environment on compressive buckling and post-buckling properties of aerospace composites[J]. Materials Engineering,2015, 43(5):81-88.)

[2] KUMAR B G, SINGH R P. Degradation of carbon fiber-reinforced epoxy composites by ultraviolet radiation and condensation [J]. Journal of Composite Material, 2002, 36(24):2713-2733.

[3] RAY B C. Temperature effect during humid ageing on interfaces of glass and carbon fibers reinforced epoxy composite [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2006, 298:111-117.

[4] SHEN C H，SPRINGER G S． Moisture absorption and desorption of composite materials[J]． Journal of Composite Materials，1976，10(1) :2-20．

[5] JACOBS P M, JONES E R. Diffusion of moisture into two-phase polymers： partⅡ: styrenated polyester resins[J]. Journal of Materials science, 1989, 24(7):2343-2347.

[6] 劉建 曹東 張曉云，等 樹脂基復(fù)合材料T300/5405的吸濕性能及濕熱環(huán)境對力學(xué)性能的影響[J].航空材料學(xué)報,2010,30(4):75-80.

(LIU J,CAO D,ZHANG X Y,etal. Influence of hygrothermal environmet on absorption and mechanical properties of advanced composite T300/5405[J]. Journal of Aviation Materials,2010,30(4):75-80.)

[7] 曹素，王波，矯桂瓊. T700/9916復(fù)合材料層合板恒溫吸濕行為研究[J]. 航空材料學(xué)報，2012,32(2)：59-64.

(CAO S,WANG B,JIAO G Q. T700/9916 Composite laminated plate temperature moisture absorption behavior research[J],Journal of Aeronalltical Materials, 2012,32(2)：59-64.)

[8] ZHANG T J，LI S L，CHANG F,etal. An experimental and numerical analysis for stiffened composite panel subjected to shear loading in hygrothermal environment [J]. Composite Structures, 2016, 138: 107-115.

[9]封彤波，肇研，羅云烽，等. 循環(huán)濕熱環(huán)境下碳纖維復(fù)合材料的界面性能[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2010,36(12):1427-1431.

(FENG T B,ZHAO Y,LUO Y F et al.Circulating hot and humid environment interface performance of carbon fiber composites[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2010,36(12):1427-1431.)

[10] SPRINGER G S. Environment effect s on composite materials[M]. Lanc aster, PA: Technomic, 1984: 123-125.

[11] JALAL E Y, GILLES L, FREDERIC R,etal. A fully coupled diffusion-reaction scheme for moisture sorption-desorption in an anhydride-cured epoxy resin[J]. Polymer, 2012, 53: 5582-5595.

[12] 回麗，王勇剛，許良,等.考慮水浸溫度影響的復(fù)合材料吸濕動力學(xué)模型[J].材料工程,2016,44(11):83-87.

(HUI L,WANG Y G,XU l,etal. Moisture absorption model of composites considering water temperature effect[J].Journal of Materials Engineering.Moisture,2016,44(11):83-87.)

[13] SPRINGER G S. Environmental Effects on Composite Materials[M] . Technomic Publishing Co.,1981.

[14] 孫麗，黃遠(yuǎn)，萬怡灶，等. 碳/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料吸濕水分濃度場的有限元分析[J]. 兵器材料科學(xué)與工程，2007,30(4):5-8.

(SUN L,HUAN Y,WAN Y Z,etal.Epoxy resin composite material moisture absorption moisture concentration field finite element analysis[J],Weapon of Material Science and Engineering, 2007,30(4):5-8.)

Keywords: carbon fiber resin-based composite stiffened panel; improved Fick′s law; hygrothermal behavior; water concentration analysis；moisture rate

(責(zé)任編輯：張 崢)

BA9916-II/CCF300CompositeStiffenedPlateHygroscopicCharacteristics

ZHANG Xianhang, LI Shulin, Chang fei, LI Lekun, YIN Junjie, TAN Xiangfei, XIAO Yao

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi′an 710038,China)

10.11868/j.issn.1005-5053.2017.000038

TB332

A

1005-5053(2017)05-0063-07

李曙林(1959—),男，博士，教授，主要從事復(fù)合材料濕熱性能研究,(E-mail)L.S.lin2008@163.com。

2016-12-15；

2017-03-21