含鋰電池儲能的船舶電力系統(tǒng)模型預測控制研究

何志祥，肖健梅，王錫淮

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含鋰電池儲能的船舶電力系統(tǒng)模型預測控制研究

何志祥，肖健梅，王錫淮

（上海海事大學，上海201306）

由于船舶運行的特殊性和負載波動的復雜性，嚴重影響船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此引入了能量存儲技術，降低電網的波動。根據(jù)發(fā)電機和鋰電池的狀態(tài)空間模型，建立了含鋰電池儲能的船舶電力系統(tǒng)，并提出了一種基于模型預測控制的船舶電力系統(tǒng)。在含有負載波動的情況下，使發(fā)電機和鋰電池的輸出能夠穩(wěn)定跟隨負載的變化，從而滿足負載的需求。并將整個系統(tǒng)在Matlab/Simulink中進行實例仿真，仿真結果表明，在模型預測控制下的船舶電力系統(tǒng)能夠很好地滿足負載波動需求，明顯改善船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，增強船舶電網的穩(wěn)定性。

船舶電力系統(tǒng) 儲能技術 發(fā)電機 鋰電池 模型預測控制

0 引言

船舶電力系統(tǒng)是船舶管理系統(tǒng)的重要組成部分，是目前大部分船舶保障航行穩(wěn)定推進，船舶穩(wěn)定供電的基礎。隨著船舶技術的發(fā)展和綜合電力系統(tǒng)的應用的深入，國內外都在積極從事適用于綜合電力系統(tǒng)的智能化能量管理系統(tǒng)的研究。總體來說，國內在船舶電力系統(tǒng)上的研究起步較晚[1-3]。而傳統(tǒng)的只靠柴油發(fā)電機發(fā)電的船舶電力系統(tǒng)的電能質量和利用及其的穩(wěn)定性、安全性方面存在很大的局限性。

隨著能量存儲技術的發(fā)展和應用，上述問題得到了很好的解決[4]。目前，主流的能量存儲方式有：超導儲能，超級電容器儲能，飛輪儲能，蓄鋰電池儲能等。其中，鋰電池因其經濟性，高性能，在各種電力系統(tǒng)中被廣泛應用。在船舶電力系統(tǒng)中使用鋰電池的目的主要有以下幾點：

1) 提供短時供電。當在船舶電力系統(tǒng)中突加大功率負載時，柴油發(fā)電機所產生的電能不足以負荷負載工作時，鋰電池可以提供短時的供電，以達到船舶電力系統(tǒng)母線中電壓，電流的穩(wěn)定。

2) 充分利用電能。當柴油發(fā)電機產生的電能高于船舶負載所需時，鋰電池可以吸收多余的電能，以達到充分利用的效果。

3) 提高電能質量和電力系統(tǒng)的安全性。船舶電力系統(tǒng)中，非線性負載較多，影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利因素較多，鋰電池的加入可以穩(wěn)定母線電壓，保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，提高船舶的電能質量。

本文首先建立了船舶電力系統(tǒng)中發(fā)電機和鋰電池模塊的數(shù)學模型，并對系統(tǒng)進行了模型預測控制仿真。對有鋰電池儲能的船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可行性進行了分析研究。

1 船舶電力系統(tǒng)的控制原理和模型建立

1.1 船舶電力系統(tǒng)的控制原理分析

為了使船舶電力系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，引入鋰電池，我們采用的控制原理具體如圖1。

首先將發(fā)電機所需要產生的功率和鋰電池所需要吸收或者釋放的功率輸入給模型預測控制器，由模型預測控制器輸出各個模塊的輸入，并將所得輸入進一步給發(fā)電機和鋰電池模塊，從而達到控制的目的，使發(fā)電機和鋰電池能夠穩(wěn)定跟隨其各種功率的變化。

1.2模型的建立

1.2.1發(fā)電機模型

在同步電機dq0坐標系Park方程的基礎上，引入兩個補償電抗補償磁滯飽和引起的非線性特性，得到改進的dq軸等效電路圖如圖2所示[6-7]。根據(jù)圖2所示（圖中，v為勵磁電壓，i、i分別為d、q軸電流，i為勵磁電流，v、v為d、q軸電壓；為電機的轉速，=1）。，由文獻5、文獻6和文獻7，我們可以得到發(fā)電機的三階電磁方程如下：

其中

(3)

(4)

1.2.2鋰電池模型

鋰電池的仿真模型采用以電池的實際容量Q和電池過濾后的電流I做為狀態(tài)變量的數(shù)學模型，該鋰電池模型由可控的電壓源和恒值電阻串聯(lián)組成。其充電的數(shù)學模型如下[8-10]：

(a)

(b)

其放電模型將公式改為如下公式即可：

其中，V，I，SOC分別是電池組的電壓，電流和荷電狀態(tài)。I是在時間T下的電池過濾電流，Q為電池的實際電量，C為電池的最大電量，R為電池內阻，為電池初始電壓，1為與電池有關的常系數(shù)。公式(9)~(11)描述了電池通過DC/DC轉換器與母線相連后，電池的電壓，電流與直流母線上的電壓，電流的關系。

2 模型預測控制

模型預測控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略[11]。其控制原理如圖3所示。

模型預測的三要素是預測模型，滾動優(yōu)化，反饋校正。其算法的核心是使用系統(tǒng)模型來預測狀態(tài)變量在預定義時間段內的未來行為，從中選擇一個使價值函數(shù)最小化的狀態(tài)變量，作用于下一個周期。

圖3 模型預測控制原理圖

一般地，模型預測算法有模型算法控制（MAC），動態(tài)矩陣控制（DMC）,廣義預測控制（GPC）和狀態(tài)反饋預測控制。

根據(jù)我們建立的狀態(tài)空間模型，最合適的應該是狀態(tài)反饋預測控制，但由于其原理上忽略了D矩陣對系統(tǒng)的影響，因此我們不采用狀態(tài)反饋預測控制。而欲使用廣義預測控制，就我們建立的模型來看，牽涉到模型的解耦，這無形中增加了算法的難度。因此我們選擇動態(tài)矩陣控制或者模型算法控制。下面我們簡單介紹一下動態(tài)矩陣控制。

2.1預測模型

動態(tài)矩陣控制直接以受控系統(tǒng)的階躍響應離散系統(tǒng)為模型。當有M個控制增量時，系統(tǒng)在未來P時刻的預測輸出為：

矩陣A為P*M維的常數(shù)陣，它完成由系統(tǒng)的階躍響應參數(shù)所決定，反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此又稱為動態(tài)矩陣。P為預測時域，M為控制時域。

2.2滾動優(yōu)化

系統(tǒng)的模型預測是根據(jù)動態(tài)響應參數(shù)和控制增量決定的，而控制增量是通過使優(yōu)化指標J最小來確定的。以使未來P個輸出預測值盡可能地接近期望值。一般地，滾動優(yōu)化采用二次型性能指標作為目標函數(shù)，其表達式如下：

其中，

2.3反饋校正

因此，利用這一誤差對未來時刻其他預測值進行校正。則有

(16)

3 系統(tǒng)的仿真和分析

將電池狀態(tài)方程看成是以I為狀態(tài)變量的方程。結合發(fā)電機的三階狀態(tài)方程，可以將發(fā)電機和電池結合擴展成一個四階的狀態(tài)方程如下：

某發(fā)電機參數(shù)[5]如表1所示。

本文所用的電池為加拿大CORVUS公司生產的AT6700-100電池，其詳細參數(shù)見表2.

以某艘破冰船的某種工況為例，在運行一個發(fā)電機和鋰電池的過程中，其各自的功率波動如圖4所示。

表1 同步發(fā)電機主要參數(shù)

表2 AT6700-100電池參數(shù)

將方程（17）的階躍響應模型作為預測模型，采用二次型性能指標作為目標函數(shù)，對控制器進行反饋校正，設計模型預測控制器，并根據(jù)圖1的控制策略進行Matlab/Simulink仿真，MPC控制器參數(shù)設置如下：

圖4 發(fā)電機和鋰電池功率波動圖

圖5顯示了經過模型預測控制后得到的實際控制輸入。圖6是參考輸出與實際輸出的對比，圖中實線為參考曲線，虛線為實際曲線，開始階段，給出的參考曲線是系統(tǒng)穩(wěn)定后的參考曲線，而實際曲線仿真時應該從0開始，有一個上升的過程，因此此時的差距較大。其他時刻，可用看出除了功率突變比較大時，跟蹤效果稍差外，其他時候發(fā)電機都有一個比較好的跟蹤效果；而電池的跟蹤情況較好。圖7為電池的電壓及SOC變化，可以看出單個電池的仿真結果在合理范圍內。

結合發(fā)電機和鋰電池功率變化分析，引入模型預測控制后，發(fā)電機和鋰電池可以較好的跟蹤其各自的功率變化，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增加了船舶電力系統(tǒng)的壽命。

圖5 MPC得到的實際控制輸入圖

圖6 預測輸出與實際輸出對比圖

圖7 電池電壓變化及SOC變化

4 總結

針對船舶電力系統(tǒng)，通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程，引入模型預測控制，設計了含有鋰電池儲能的船舶電力系統(tǒng)。通過對系統(tǒng)的仿真，證實了引入模型預測控制以后，發(fā)電機和鋰電池可以較好地跟蹤功率的波動，改善了船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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Research on Model Predictive Control of Ship Power System with Lithium Battery Energy Storage

He Zhixiang, Xiao Jianmei, Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

N945.12

A

1003-4862（2017）08-0043-0006

2017-04-14

何志祥（1993- ），男，碩士研究生，研究方向為復雜系統(tǒng)控制與優(yōu)化。Email: hezhixiang_hzx@163.com

肖健梅（1962-），女，教授。研究方向：智能控制、粗糙集理論、物流系統(tǒng)優(yōu)化。

王錫淮（1961- ），男，教授，博士生導師。研究方向：預測控制，復雜系統(tǒng)建模與控制、系統(tǒng)優(yōu)化。