基于超級電容儲能的船舶電力推進系統魯棒控制策略

張大闖，王錫淮，肖健梅

基于超級電容儲能的船舶電力推進系統魯棒控制策略

張大闖，王錫淮，肖健梅

（上海海事大學，上海201306）

在船舶電力推進系統中加入超級電容儲能裝置，能夠實現對電網電能的回饋與吸收，從而使整個電網運行于最佳狀態。因此如何實現對同步發電機及超級電容的控制關系到整個電網的質量。本文運用魯棒控制理論設計出H∞混合靈敏度控制器對同步發電機及超級電容進行跟蹤控制，然后在simulink中建立模型來驗證所設計控制器的控制效果。結果表明，所設計控制器能夠實現很好的跟蹤效果。

超級電容 同步發電機 H∞控制 魯棒控制

0 引言

解決船舶電力系統的不確定性和非線性問題，是控制理論應用于實際電力系統的重要問題。大量的不確定性因素，如各種故障的發生，設備和負荷的隨即投切等，都可視為對控制系統的某種擾動，它們會影響發電機的端電壓的變化。魯棒控制理論能夠很好地解決上述不確定性因素的影響[1]。控制界將H∞魯棒控制理論的發展過程分為兩個階段，分別以加拿大學者Zames[3]和美國學者Doyle[4]等人發表的兩篇著名論文為標志。稱前一階段的理論為經典H∞魯棒控制理論，稱后一階段的理論為狀態空間H∞魯棒控制理論[2]。在文獻[5]中提出了一種改進的顯模型跟蹤H∞回路成形控制方法，利用H∞回路成形算法補償顯模型跟蹤算法中前饋模型逆的不確定性。文獻[6]運用μ綜合方法提出了一種收斂性更強的“隱式歐拉加外推”算法。通過對比平衡截斷法和Hankel范數逼近法對控制器進行降階優化處理，對比降階效果進行偏差估計，分析降階前后與降階方法差異導致的閉環系統魯棒性。本文將運用魯棒控制理論中H∞混合靈敏度優化方法，對具有不確定性的發電機及超級電容進行控制，以達到跟蹤所給參考電壓的目的。

1 系統建模

同步發電機及超級電容的控制框圖如圖1所示，下面就各個模塊的建模做如下介紹。

圖1 控制框圖

1.1發電機勵磁模型

同步發電機將原動機的熱能轉化為電能，供給船舶電力系統，是船舶電力系統的核心。建立合適的數學模型，對整個船舶電力系統的動態特性分析至關重要。通過對發電機勵磁進行控制，目前被認為是提高電力系統穩定性較為經濟、可靠的方法。本文利用磁鏈及電壓平衡方程在同步電機dq0坐標系通過帕克變換建立了以v、i、i為輸入量，i、v、v為輸出量的三階狀態方程[7-9]：

其中

采用H∞控制器的交流無刷勵磁控制系統框圖如圖2所示：

圖2 H∞交流無刷勵磁控制系統框圖

從圖2可以看出，控制信號是通過交流勵磁機及旋轉整流器轉換為勵磁電壓E的，其傳遞函數滿足式

其中，代表勵磁機的積分常數，取值為2.198，為增益，取值為8.9，則可由上式推得其微分方程如下

聯立(1)、(2)推得交流無刷勵磁系統的狀態空間方程如下式：

其中

1.2超級電容模型

超級電容器是船舶儲能系統關鍵部分，且成本也非常高[10]，鑒于此，超級電容的模型結構應盡量簡單，超級電容都是由電阻、電容的串并聯而成，經典的超級電容模型如圖3所示，它結構簡單且最實用。

圖3 經典模型

超級電容的等效電氣模型如圖4所示：

圖4 超級電容等效電路圖

由基爾霍夫電壓電流關系可得：

以u為狀態變量，i為控制變量，u為輸出變量，可得該模型的狀態空間方程為：

其中

2 H∞混合靈敏度魯棒控制器

為了使發電機及超級電容擁有足夠的干擾抑制和信號跟蹤能力，采用H∞混合靈敏度控制方法。它采用的是一種迂回策略，即不去具體研究在各種顯式的作用下H∞控制器的設計方法，而是把的影響換成某種加權函數，從而給優化問題帶來很大的靈活性。H∞控制的混合靈敏度優化方法原理框圖如圖5：

圖5 H∞混合靈敏度魯棒控制框圖

引入靈敏度函數及補靈敏度函數如下：

求解H∞控制器就是尋找一個控制律K滿足

魯棒控制器設計的關鍵是在于加權函數的選取，往往需要多次嘗試才能選擇好合適的加權函數，在這里同步發電機的加權函數選為：

超級電容的加權函數選為：

所設計的同步發電機及超級電容的控制器分別為:

3 仿真與分析

根據以上分析，為驗證本文方法的有效性，利用Matlab/Simulink建立了仿真模型。

同步發電機主要參數如表1：

表1 同步發電機主要參數

本文所用到的超級電容為法國電力公司和BOLLORE集團合資生產。其詳細參數為：超級電容并聯電阻p=200 Ω；超級電容串聯電阻R=3 mΩ；超級電容電容C=375 F；超級電容額定電壓=65 V。

仿真結果如下：

圖6為發電機系統靈敏度函數及其加權函數的奇異值曲線，因為W1與S的乘積反映了系統的性能，所以必須滿足，由圖6可以看出，符合設計要求。

圖7為發電機補靈敏度函數T與W3的奇異值曲線，因為T與W3的乘積表示系統的魯棒性要求，應滿足，由圖7可以看出，，可以滿足系統魯棒穩定性的要求。

同理超級電容靈敏度函數及其加權函數的奇異值曲線、補靈敏度函數T與W3的奇異值曲線分別如圖8、9所示，從圖中可以看出也達到了與發電機相似的設計效果，在這里不再贅述。

圖6 發電機靈敏度及其加權函數奇異值曲線

圖7 發電機補靈敏度及其加權函數奇異值曲線

圖8 超級電容靈敏度及其加權函數奇異值曲線

圖9 超級電容補靈敏度及其加權函數奇異值曲線

圖10 發電機勵磁電壓曲線

圖11 超級電容充放電電流曲線

發電機勵磁電壓曲線、超級電容充放電電流曲線如圖10、11所示，發電機及超級電容的電壓跟蹤曲線如圖12、13所示。從圖中可以看出，通過對發電機勵磁電壓及超級電容充放電電流進行控制可以實現對給定參考電壓的跟蹤，且跟蹤效果良好。

圖12 發電機電壓跟蹤曲線

圖13 超級電容電壓跟蹤曲線

3 結論

含超級電容儲能的電力系統中，超級電容要緩和負載的高頻波動，從而保證發電機在負載發生變化時只有很小的波動，因此可控制其充放電電流來實現對電網電能的回饋與吸收，通過以上分析，可以看出所設計的控制器能夠實現很好的跟蹤給定電壓參考值，以滿足負載的變化。

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Robust Control Strategy of Ship Electric Propulsion System Based on Supercapacitor Energy Storage

Zhang Dachuang, Wang Xihuai, Xiao Jianmei

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

N945.12

A

1003-4862（2017）08-0028-05

2017-04-14

張大闖（1991-），男，碩士研究生。研究方向：復雜系統控制與優化。Email: 1369104602@qq.com