全諧波永磁同步電機對比分析研究

張文娟，張志剛

?

全諧波永磁同步電機對比分析研究

張文娟，張志剛

（長沙學院電子信息與電氣工程學院，長沙 410002）

本文提出了全諧波轉矩永磁電機。在現有永磁電機材料和結構的基礎上，通過對電機定子繞組改進和優化控制，使其產生富含諧波的定子旋轉磁場，并與永磁轉子磁場實時保持正交的相位關系，在滿足電磁轉矩最大化基本條件下，充分利用永磁同步電機的諧波磁場產生穩定的電磁轉矩，從而達到提高轉矩密度的目的。通過與傳統永磁電機以及直流無刷電機進行對比分析，驗證了全諧波永磁同步電機的優越性。

全諧波轉矩 高轉矩密度 方波磁場 永磁同步電機

0 引言

交流永磁電機具有高效、高功率密度等優點，在數控機床、工業機器人、機械手等工業產品和磁懸浮列車、電動汽車、艦船電力推動等大功率電氣傳動領域得到了廣泛的應用[1]。隨著產品升級和技術的發展，人們對伺服驅動電機性能提出了更高的要求。轉矩特性是交流永磁電機最重要的特性之一，在某些應用領域，如工業機器人和電動汽車驅動等迫切需要轉矩密度高、過載能力強的伺服驅動電機

目前，國內外學者對提高電機轉矩密度的理論和方法進行了大量的研究，歸結起來可以分為以下三類：通過優化電磁設計參數提高轉矩密度、采用新型結構電機提高轉矩密度和采用新材料和新工藝提高轉矩密度。其中，日本豐田公司的Pruis系列電動汽車驅動電機，該公司Pruis00型驅動電機的轉子磁鋼結構為“一”型，而Pruis05型驅動電機轉子磁鋼改為“V”型，使得電機的磁阻轉矩大幅提高，電機的轉矩密度隨之提高了9%。復合結構電機是學者們研究的較多的一類高轉矩密度電機，它是通過將電機定子（轉子）組合在一起，這樣可以充分利用電機的空間，從而達到提高轉矩密度的目的[3]，目前研究比較多的有軸向磁通、橫向磁通電機。美國WaveCrest 實驗室研發的Adaptive 電機中定子具有非常復雜的3D拓撲結構，為便于加工并得到較高的尺寸精度，定子鐵心使用了新型軟磁復合材料SMC加工，而不是傳統的疊片。這類電機采用多磁路設計方法，創建一些可控的獨立參數，在電機運行中可對這些參數進行有效地控制，定子磁極采用模塊化設計有利于電機的生產組裝[5-7]。

上述方法都是通過外部技術手段來提高電機的轉矩密度。本項目從電磁轉矩產生的物理本質入手，分析了電機電磁轉矩最大化的基本條件，提出了全諧波轉矩永磁電機。電機通過充分利用定、轉子磁場諧波來產生更大的電磁轉矩。與正弦波永磁同步電機相比，在定、轉子磁場幅值相同的條件下，全諧波轉矩電機的電磁轉矩可得到大幅提高。

1 全諧波轉矩電機原理分析

1.1 電磁轉矩產生機理

電機電磁轉矩產生的物理本質是定子磁場Bs和轉子磁場Br相互作用的結果,電機瞬時電磁轉矩可以表示為：

式中K為與電機結構相關的常數。

上式用標量表示時有：

式中s,r為定、轉子磁場向量之間的夾角。

當考慮到定、轉子磁場中所有的諧波時

式中ε、k分別為定子磁場和轉子磁場的諧波次數，ε=1,3,5,7……；k=1,3,5,7……。ω、ω分別為定、轉子磁場基波角頻率，且ω=ω。

瞬時電磁轉矩可表示為：

電機穩態平均轉矩大小可由下式進行計算

可求得

式中，B、B分別為定、轉子磁場第h次諧波幅值，θ為第h次諧波向量之間的夾角。

式（5）-（7）表明，只有次數相同的定、轉子諧波磁場相互作用才會產生恒定的平均電磁轉矩；次數不相同的定、轉子諧波磁場相互作用雖然也產生瞬時電磁轉矩，但它們的平均值為零。

1.2最大電磁轉矩分析

式（7）揭示了電機電磁轉矩產生的物理本質，從本質上來提高電機轉矩需要充分利用定、轉子磁場B和B，電機電磁轉矩最大化的基本條件是：

①最大化定、轉子磁場的幅值。增加定、轉子磁場的幅值可以通過增加電機的電、磁負荷實現，這是提高電磁轉矩密度最基本的條件。但定、轉子磁場的大小受到電機材料、飽和以及發熱等多個因素的限制，不可能任意增大。在條件允許下，盡量提高電機的電、磁負荷以增大電機的轉矩是電磁設計的基本準則。

②充分利用各次諧波磁場產生電磁轉矩，是電磁轉矩最大化的基本條件之一。式（7）表明，不僅基波磁場可以產生穩定的電磁轉矩，各次諧波磁場也可產生穩定的電磁轉矩。

③最優控制定、轉子磁場之間的夾角。式（7）表明，穩定的電磁轉矩不僅與定、轉子磁場向量的幅值有關，而且還與它們之間的角度有關。如果能過通過有效的手段，實時控制各次定、轉子諧波磁場矢量之間的夾角為最優值，即定、轉子各次諧波磁場矢量保持正交（90°電角度），各次諧波磁場轉矩會達到最大值，這也是電磁轉矩最大化的基本條件之一。

永磁同步電機轉子磁場由永磁體產生，轉子氣隙磁密波形基本為一平頂波，其富含3、5、7次等諧波，這是永磁同步電機永磁勵磁磁場的基本特性，如圖1所示。

目前應用最廣的永磁同步電機分為正弦波永磁同步電機和方波永磁同步電機（無刷直流電機）。正弦永磁同步電機定子通入多相對稱正弦電流，因此定子磁場近似為正弦旋轉磁場。通過矢量控制，很容易實現定、轉子磁場的同步和相位正交，正弦并且正交的定、轉子旋轉磁場相互作用產生電磁轉矩，如圖2所示。

圖1 永磁同步電機轉子磁密波形

圖2 正弦波永磁同步電動機定、轉子磁場

方波永磁同步電機多采用兩相導電的運行方式，即在一個60°電角度周期內兩相繞組通入直流電，定子磁場近似為空間位置恒定的三角波，它富含了3、5、7等次諧波，當轉子方波磁場在空間旋轉60°電角度時，三角波定子磁場與旋轉方波轉子磁場相互作用產生電磁轉矩，如圖3所示。

圖3 方波永磁同步電動機定、轉子磁場

2 全諧波轉矩永磁同步電機

通過上述分析可得正弦波永磁同步電機和方波永磁電機電磁轉矩產生有如下特點：

①正弦波永磁同步電機定、轉子磁場均為正弦波，且相位始終保持正交，滿足電磁轉矩最大化基本條件③，但是轉子諧波磁場未被利用，不滿足電磁轉矩最大化基本條件②；

②方波永磁同步電機定、轉子磁場都富含各次諧波，諧波磁場被充分利用產生電磁轉矩，滿足電磁轉矩最大化基本條件②，但定、轉子磁場的相位沒保持正交，不滿足電磁轉矩最大化基本條件③。

綜上所述，正弦波永磁同步電機和方波永磁同步電機定、轉子磁場都未被充分利用來產生電磁轉矩，不完全滿足電機電磁轉矩最大化的基本條件，因此轉矩密度還有提升空間。

鑒于此，本文提出了全諧波轉矩永磁電機，它是在現有永磁電機材料和基本結構的基礎上，通過對電機定子繞組改進設計和電流優化控制，使其產生富含諧波的定子旋轉磁場，如圖4所示，并與永磁轉子磁場實時保持正交的相位關系，同時滿足電磁轉矩最大化基本條件②和③，以充分利用永磁同步電機的諧波磁場產生穩定的電磁轉矩，從而達到提高轉矩密度的目的。

圖4 全諧波轉矩永磁同步電動機定、轉子磁場

3 仿真和對比

3.1電機建模

圖5 全諧波永磁同步電機仿真模型

圖6 全諧波永磁同步電機轉子磁密波形

為了進一步研究全諧波永磁同步電機理論的正確性。本文使用Ansoft建立如圖5所示的系統仿真模型，對電機的電流、轉矩以及轉矩脈動進行系統的分析，圖5、圖6分別給出了仿真模型及相應的仿真結果。系統仿真所用的電機的參數如表1所示。

3.2對比分析

為了驗證全諧波永磁同步電機在轉矩方面的優越特性，本文對相同參數的正弦波永磁同步電機以及直流無刷電機的電流、磁鏈、轉矩進行了仿真分析，最后將三種電機進行對比。其中直流無刷電機的仿真結果如圖8（a）、（b）、（c）所示，正弦波永磁同步電機的仿真結果如圖9（a）、（b）、（c）所示。

表1 系統仿真參數表

（a）電流

（b）磁鏈

（c）轉矩

（a）電流

（b）磁鏈

從三種電機的仿真結果可以看出，在相同的參數下，正弦波永磁同步電機的定子電流為40.99 A，產生的轉矩為14.5 Nm，轉矩脈動為5.41%，轉矩系數為0.35 Nm/A;直流無刷電機的定子電流為42.5 A，產生的轉矩為15.2 Nm，轉矩脈動為9.25%，轉矩系數為0.36 Nm/A；全諧波永磁同步電機的定子電流為41 A，產生的轉矩為28.3Nm，轉矩脈動為10.2%，轉矩系數0.69 Nm/A。可以看出在相同條件下，全諧波永磁同步電機產生的轉矩是同尺寸正弦波永磁同步電機、直流無刷電機的2倍，有良好的轉矩特性。

4 結論

本文從電磁轉矩產生的本質上尋求提高轉矩密度的理論和方法，通過充分利用永磁電機固有諧波磁場提高電磁轉矩，與其它高轉矩密度電機相比，全諧波轉矩電機電磁轉矩提升機理最直接，代價最低。與正弦波永磁同步電機相比，在定、轉子磁場幅值相同的條件下，全諧波轉矩電機的電機轉矩可提高24%；提出了非正弦化電機設計思想，定子磁場為富含多次諧波的三角波，突破了傳統交流電機設計中磁場正弦原則，為“電機設計”這一傳統學科領域探索了新的道路。

[1] 王騫, 鄒繼斌, 趙枚. 高轉矩密度橫向磁場電機及其發展[J]. 高技術通訊, 2010, 20(7): 758-764.

[2] 章躍進. 旋轉電機磁場計算數值解析結合法研究[D]. 博士學位論文: 上海大學, 2005.

[3] 王正平. 徑向磁場雙轉子永磁電機研究[D]. 碩士學位論文：山東大學, 2006.

[4] 蘭斌. 高功率密度盤式永磁同步電動機的設計與研究[D]. 碩士學位論文：沈陽工業大學, 2007.

[5] Pavlik D, Garg V K, Repp J R, et al. A finite element technique for calculating themagnet sizes and inductances of permanent magnet machines [J]. IEEE Transactionson Energy Conversion, 1988, 3(1): 116-122.

[6] Richter E, Neumann T. Line start permanent magnet motors with different materials [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1984, 20(5): 1762-1764.

[7] Sebastian T, Slemon G, Rahman M. Modelling of permanent magnet synchronous motors [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1986, 22(5): 1069- 1071.

[8] Bianchi N, Bolognani S, Frare P. Design criteria for high-efficiency SPM synchronous motors [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2006, 21(2): 396-404.

Comparative Analysis of Full Harmonic Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Wenjuan, Zhang Zhigang

(Electronic Information and Electrical Engineering College, Changsha University, Changsha 410002, China)

TM315

A

1003-4862（2017）08-0001-05

2017-04-14

國家自然科學基金項目（51507016）；湖南省教育廳一般項目（15C0120）；長沙市科技計劃項目（ZD1601025）

張文娟（1986-），女，博士，講師。研究方向：永磁同步電機及其控制技術。Email: 13971644018@163.com