基于系統動力學的稻田塘堰系統水轉化模擬及驗證

胡能杰，邵東國，陳 述，樂志華，農翕智

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基于系統動力學的稻田塘堰系統水轉化模擬及驗證

胡能杰，邵東國※，陳 述，樂志華，農翕智

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢430072）

為了描述稻田塘堰系統水轉化過程，以水量平衡原理為基礎，建立稻田塘堰系統水轉化系統動力學模型。利用漳河灌區三干渠中游區域尺度塘堰日水位觀測資料對模型進行檢驗，模擬結果的復相關系數、Nash-Sutcliffe系數和均方根誤差分別為0.90、0.79和0.155 m/d。在淺水灌溉模式下，對研究區域內塘堰調蓄方式進行動態模擬，結果表明，塘堰在完全調蓄時可以保障作物充分灌溉，在部分調蓄與不調蓄時作物分別在第72天和45天發生水分脅迫，塘堰灌溉對保證作物正常生長天數具有顯著效果。當塘堰完全調蓄時，在淺水灌溉、濕潤灌溉及間歇灌溉模式下，塘堰最低蓄水量占最大蓄水量的比例分別為2.0%、18.9%和41.3%，塘堰的有效水利用率分別為84.7%、80.9%和67.7%。研究可為稻田塘堰系統合理利用雨水資源、灌溉管理提供理論依據。

水位；水管理；系統科學；塘堰灌溉系統；系統動力學；水量平衡；模擬

0 引 言

灌區水轉化過程直接影響灌溉水利用效率。受地形地貌、土壤植被、水文地質等自然條件和灌排系統建設、農業生產等人類活動雙重作用，不同地域灌區的水轉化過程存在明顯差異。為此，人們開展了大量蒸發蒸騰、滲漏、產匯流及地下水補給、排泄等試驗觀測和研究，獲取了一些重要的田間水轉化或局部水文過程觀測數據。Moussa等[1]研究了水管理措施時空分布對灌區水文過程的影響；Davies等[2]研究了局部蓄水設施條件下的水文過程；蔡明科等[3]提出了節水對水平衡的影響及其評估模型；Janssen等[4]研究了土地利用、耕作與種植等農業措施對水轉化和利用效率的影響；Liu等[5]研究了土壤水分時空變異性及水平衡要素的尺度特征。受溝塘、土壤、作物等空間變異性影響，灌區水轉化過程均具有隨機性。在灌區水轉化結構、機制及其效率、生態環境效應等問題并不清楚條件下，傳統田間試驗觀測及數值分析方法，難以揭示灌區水轉化特性及其效率提升機制。需要深入研究灌區復雜條件下的水轉化試驗觀測及其過程描述方法、特征參數、調控機制及效率響應規律。中國南方水稻灌區分布著眾多塘堰。通過儲存農業排水、灌溉退水和收集雨水，塘堰可以為稻田提供補充性灌溉，是回歸水重復利用的主體。由于具有儲水靈活、供水及時可靠等特點，許多農業和灌溉專家都對塘堰灌溉十分認可[6-10]，并認為塘堰對節水灌溉的成功實施和確保干旱年作物生產供水起到重要作用[11-14]。區域氣候和土壤質地、塘堰規模和用水規則、田間的灌溉管理措施等深刻影響著稻田塘堰系統水資源的循環使用[15-18]。Kim等[19]建立了稻田日水量平衡模型，并模擬評估了水稻生長季稻田的儲水量。毛戰坡等[20]定量研究了水塘系統對流域水資源短缺及徑流峰值的調控功能。但目前缺少完善的理論方法描述稻田與塘堰間的水轉化動力學過程。系統動力學適用于研究復雜系統的結構、功能和行為之間的動態關系，借助于強大的圖形編輯環境和政策分析工具，建立規范的、定量的模型。因此，本研究考慮塘堰及稻田的水平衡要素，基于系統動力學的建模思想和Vensim軟件，構建了稻田塘堰系統水轉化模型，并結合實例評估稻田塘堰水轉化系統的性能，以期為稻田塘堰系統合理利用雨水資源、灌溉管理提供理論依據。

1 模型建立

本研究以水量平衡為基礎理論，在某一控制系統內，用流入量減去流出量等于儲存變化量的方程式來表示。

式中為流入量，m3；為流出量，m3；為儲水量，m3；為時間，d。

1.1 田間水平衡模擬計算

將水稻田視為一個控制系統，以田間儲水水深作為狀態變量，表示在系統中具有積累效應的變量。反映狀態變量輸入或輸出速度的變量稱為速率變量。狀態變量與各速率變量的關系用水量平衡方程表示為

式中S1、S分別為時段初與時段末的田間儲存水深，等于土壤水儲存量及田間水層的水量之和；P為第時段降雨量；IR為第時段灌溉引水量；ET為第時段作物蒸發蒸騰量；DP為第時段深層滲漏量；DR為第時段排水量。各變量單位均以單位面積上的水深mm表示。

蒸發蒸騰量為

（4）

（5）

式中K為水稻作物系數，無量綱；K為水分脅迫因子，無量綱；ET0為參考作物蒸發蒸騰量，通過氣象數據由彭曼公式計算得到，mm；θθθ分別為土壤體積含水率、凋萎系數、含水率臨界值及田間持水量，mm3/ mm3；為作物可利用水分數，水稻取0.2[21]，無量綱。

深層滲漏量為

式中0為土壤達到飽和含水率θ時的日滲漏量，通過試驗等方式確定，mm。假定深層滲漏量只在土壤含水率大于田間持水量時發生，當土壤含水率在飽和含水率和田間持水量之間時，深層滲漏量與土壤含水率成線性關系。

排水量為

式中H為第時段排水口高度，由雨后最大允許蓄水深度確定，mm。當田間儲存水深S高于排水口高度H時，會產生排水量，反之無排水量。

灌溉需水量為

式中DI為第時段水稻灌溉需水量，mm；IHmint為第時段灌溉下限，mm；IHmaxt為第時段灌溉上限，mm。

1.2 塘堰水平衡調節計算

塘堰具有積蓄雨水和灌溉回歸水的功能，在以塘堰為主體的灌溉系統中，根據水量平衡原理可得

式中V為第時段塘堰蓄水量；W為第時段塘堰來水量，包括塘面集水量、水田排水量以及旱地及非耕地地表徑流量；WI為第時段塘堰供水量；EL為第時段塘堰損失水量；X為第時段塘堰泄水量。各單位均以m3表示。

（10）

式中A為塘堰面積，m2；RO為旱地及非耕地地表徑流量，采用降雨徑流法計算，mm；為降雨入滲系數，當P<5 mm時，無徑流與入滲產生，當5 mm≤P≤50 mm時，0.8，當P>50 mm，0.7[22]；A為水田面積，m2；A為旱地及非耕地面積，m2；為塘堰有效集雨面積與灌區面積之比，主要取決于地形因素。

（12）

式中E為第時段塘堰蒸發量，采用蒸發皿折算系數法計算，mm；L為第時段塘堰滲漏量，通過試驗觀測估算，mm。

塘堰在某一時段的具體調節計算過程如下：

1.3 模型結構及模擬過程

系統動力學是一門研究系統動態復雜性的科學，采用定性與定量結合，系統綜合推理的方法，模擬系統在不同策略參數輸入時的行為和趨勢[23]。該方法擅長處理高階次、非線性、時變的復雜問題，是研究水資源系統的重要方法之一[24-26]。構建系統動力學模型一般步驟是：首先明確問題，根據問題特征繪制其因果關系圖；然后在此基礎上，進一步根據結構進行系統動力學模型流程圖的繪制，輸入各變量關系式，建立系統動力學模型；最后進行仿真試驗，修改參數及驗證模型，并在模型仿真結果的基礎上分析戰略與決策[27]。

本文采用Vensim作為建立模型的平臺，該軟件具有可視化界面，用戶可以根據具體問題采用概念化、模塊化描述系統的結構，得到隨時間連續變化的系統圖像，并模擬系統的動態行為。稻田塘堰系統水轉化模型結構見圖1，模型中采用的參數有：

1）狀態變量：田間儲存水深、塘堰蓄水量；

2）速率變量：降雨量、蒸發蒸騰量、深層滲漏量、排水量、塘堰來水量、塘堰供水量、塘堰損失水量、塘堰泄水量；

3）輔助變量：其他變量。

3種變量分別對應著狀態方程、速率方程和輔助方程。設定非線性函數關系，確定估計參數，并為所有變量的初始值、表函數賦值。對模型設定不同的調控參數，從而有效刻畫各個調控參數對稻田塘堰系統水轉化動態過程的影響。

注：ET0為參考作物蒸發蒸騰量，mm；ET為作物蒸發蒸騰量，mm。

2 實例分析

2.1 研究區域概述

研究區域位于漳河水庫三干渠中游，地處112°15′～112°16′E，30°42′～30°44′N，是由陳池支渠、洪廟支渠及五洋公路圍成的封閉區域。該區域屬于亞熱帶大陸性氣候，多年平均氣溫約16 ℃，多年平均降雨量為947 mm，85%的降雨集中于4—10月。區域總面積151 hm2，主要灌溉作物為中稻，農民普遍采用淺水灌溉的方式，除分蘗末期適當曬田和黃熟期落干外，田面保持0～50 mm的水層。區域內部分布著大小塘堰145口，主要通過排水溝渠連通，總調蓄能力可以達到155 283 m3。據調查了解，為降低灌溉成本，除泡田期引用渠道水泡田外，農民優先使用塘堰的水灌溉，當塘堰供水不足時再考慮渠首放水，塘堰供水發揮著重要作用。

2.2 輸入資料與參數估計

氣象資料來源于漳河團林試驗站2015年監測的數據。水面蒸發折算系數取自宜昌蒸發站的分析結果[28]。水稻根系層深度取300 mm[29]，作物系數由試驗站監測資料確定[30]。結合漳河灌區實際，中稻生育期劃分及不同灌溉模式下的水層控制標準參考見表1[31]。由于本模型在水稻插秧過后開始模擬，初始土壤處于飽和狀態，且有田間水層深度40 mm。

研究區域以黏壤土為主，取樣分析得到凋萎系數：0.15 mm3/mm3；田間持水量：0.37 mm3/mm3；飽和含水率：0.45 mm3/mm3。由于該區域長期種植水稻，滲漏強度較小，通過布置滲漏井觀測得到土壤達到飽和含水率時的深層滲漏量為2 mm/d。模型中假設各個田塊的徑流出流量直接匯入排水溝渠，并最終通過塘堰收集。考慮到局部區域的地表徑流量不能被塘堰攔蓄，根據漳河灌區典型村值的計算結果[32]，結合該區域地形條件，取0.95。在區域內實地監測塘堰水位，根據各塘堰水位容量關系，計算得到區域塘堰的初始蓄水量，約為塘堰最大蓄水容量的70%。

表1 稻田不同灌溉模式下水層控制標準

注：H為水稻根系層深度，mm；sat為飽和含水率，mm3·mm-3。

Note:His root depth of rice, mm; is saturated water content, mm3·mm-3.

3 結果與分析

3.1 模型驗證

根據研究區域內塘堰的整體特征和分布情況，從中抽取16個典型塘堰，實地測量每個典型塘堰的水面面積、邊坡系數和最大蓄水容量，確定每個典型塘堰水位容量關系。每個典型塘堰內布設有量水尺，在2015年中稻生育期內逐日觀測塘堰水位。通過每個塘堰的水位容量關系，可以得到16個典型塘堰蓄水量日變化過程。將區域內所有塘堰概化為一個大塘堰，作為灌溉系統的主體水源。在同一時段，假設大塘堰的總蓄水量與16個典型塘堰的總蓄水量成一定比例，即可以由16個典型塘堰的總蓄水量推求得到大塘堰的總蓄水量，再通過大塘堰的水位容量關系，可以得到區域的塘堰水位，由此來驗證模擬的塘堰水位。采用復相關系數2、Nash-Sutcliffe 系數和均方根誤差（root-mean-square error，RMSE）評價模擬值與實測值的相似度[33]。

利用2015年中稻生育期內塘堰日水位實測值與模擬值對比，如圖2所示，從直觀上看模擬結果與實測結果擬合較好。2和Nash-Sutcliffe系數的理想值為1，均方根誤差RMSE的理想值為0。2015年中稻生育期內塘堰日水位模擬結果的2值和值分別為0.90和0.79，RMSE值為0.155 m/d，模擬結果具有較高精度，說明模型可以反映區域塘堰水位的動態變化過程。

注：E是Nash-Sutcliffe系數；RMSE是均方根誤差。

3.2 塘堰不同調蓄方式下的系統動態模擬

為了研究塘堰不同調蓄方式對稻田塘堰系統水轉化的影響，在目前實施的淺水灌溉模式下，模擬了3種塘堰調蓄方式。第1種是可以使用塘堰所有的蓄存水量，此方式接近目前的實際調蓄方式；第2種是采用部分調蓄的方式，考慮到生態養殖等要求，保證塘堰蓄水量不得低于最大蓄水容量的60%；第3種是灌區內無塘堰可以使用，實行雨養。基于2015年資料模擬分析水稻生育期內田間儲存水深變化，如圖3所示。

圖3 淺水灌溉塘堰不同調蓄方式下稻田儲存水深變化

由圖3模擬結果可知，淺水灌溉下，當塘堰完全調蓄時，水稻在落干前的田間儲存水深一直處于飽和含水率之上，作物得到充分灌溉。當塘堰部分調蓄時，田間儲存水深在第72天低于含水率臨界值，作物發生水分脅迫，在生育后期出現供水不足的情況。當沒有塘堰調蓄時，田間儲存水深在第45天開始低于含水率臨界值，作物缺水天數明顯增多。這表明，塘堰的調蓄作用能夠有效延長作物缺水天數，當發生干旱缺水時，若能充分發揮塘堰就近取水、灌水及時的特點，合理地調配塘堰灌溉系統，可以緩解作物關鍵期無水可用的情況，并使灌區管理部門有時間擬定相關應對措施。

3.3 田間不同灌溉模式下的系統動態模擬

為了研究不同灌溉模式對稻田塘堰系統水轉化的影響，當塘堰完全調蓄時，選取用水管理部門推廣較為廣泛的濕潤灌溉與間歇灌溉模式，對比淺水灌溉，基于2015年資料模擬分析水稻生長季塘堰蓄水量變化，如圖4所示。從模擬結果可以發現，在生育早期3種灌溉模式下的塘堰蓄水量變化一致；發育期潤濕灌溉下的塘堰蓄水量相對最小，而間歇灌溉模式下塘堰產生泄水；生育中后期淺水灌溉下塘堰蓄水量下降最為明顯。從塘堰最低蓄水量占塘堰最大蓄水容量的比例來看，淺水灌溉、濕潤灌溉、間歇灌溉分別為2.0%、18.9%和41.3%。這表明，實行間歇灌溉模式下，塘堰可以長期保持一定的蓄水量，為塘堰水產養殖、排水水質處理等生態功能提供保障。

圖4 不同灌溉模式下塘堰蓄水量變化

表2展示了水稻生長季不同灌溉模式下塘堰的水平衡要素和有效水利用率。表中蓄水量變化量指黃熟期結束后，塘堰最終蓄水量與初始蓄水量之差，有效水利用率指供水量占總水量的比例，其中總水量為來水量減去蓄水量變化量。由表中模擬數據可知，3種灌溉模式下，塘堰來水量是淺水灌溉>間歇灌溉>濕潤灌溉，供水量以淺水灌溉>濕潤灌溉>間歇灌溉，有效水利用率分別為84.7%、80.9%和67.7%。由于間歇灌溉的灌溉下限明顯低于其他灌溉模式，具有較大的蓄積雨水的空間，在各個階段灌溉需水量相對較小，所以塘堰有效水利用率最小。

表2 不同灌溉模式下塘堰水平衡要素及有效水利用率

4 結 論

1）本文分析了南方水稻灌區水平衡機制，利用Vensim軟件建立了稻田塘堰系統水轉化系統動力學模型。運用研究區域塘堰日水位觀測資料檢驗，模擬結果的2為0.90，Nash-Sutcliffe系數為0.79、相對均方根誤差為0.155 m/d，證明模型可以定量描述稻田塘堰系統的水轉化關系。

2）模擬分析了塘堰調蓄方式及灌溉模式對稻田塘堰系統水轉化的影響。結果表明，在淺水灌溉模式下，塘堰在完全調蓄時可以保障作物充分灌溉，在部分調蓄與不調蓄時作物分別在第72天和45天發生水分脅迫，塘堰灌溉對保證作物正常生長天數具有顯著效果。當塘堰完全調蓄時，在淺水灌溉、濕潤灌溉及間歇灌溉模式下，塘堰最低蓄水量占最大蓄水量的比例分別為2.0%、18.9%和41.3%，塘堰的有效水利用率分別為84.7%、80.9%和67.7%。實行間歇灌溉，塘堰可以長期保持一定的蓄水量，為塘堰水產養殖、排水水質處理等生態功能提供保障。

本文建立的系統動力學模型所需參數較少且易于掌握，在南方水稻灌區塘堰灌溉系統中具有良好的適用性。隨著研究尺度的擴大，在灌區不同的地理環境下，如何科學分析農田、灌排溝渠、水庫塘堰之間的水轉化關系，提高灌溉水利用效率，還有待進一步研究。

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Simulation and verification of water transformation of rice paddy and pond system based on system dynamics

Hu Nengjie, Shao Dongguo※, Chen Shu, Le Zhihua, Nong Xizhi

(430072,)

Ponds are widely distributed in Southern China. Considering the regulatory role of pond, Vensim software was used to build a system dynamic model to simulate water transformation in paddy and pond system, based on the system dynamic approach and water balance method. It was assumed that runoff from each land unit directly fed into drainage canal without flowing through other fields. The physical processes, such as irrigation, evapotranspiration, deep percolation, inflow and outflow of pond, were calculated in the model. In addition, various scenarios could be set to research the variation of the system with control factors. The proposed model was applied to simulate water transformation during the growing period of rice in Zhanghe irrigation district to examine its feasibility. The study area features a subtropical continental climate with an average annual precipitation of 947 mm, 85% of which occurs between April and October. There are 145 ponds with the storage capacity of 155 283 cubic meters, which are important for ensuring an adequate water supply for crops. In the simulation, all the ponds were integrated as a large pond. And water storage was obtained from the relation curve between water level and storage. The results showed a good agreement between the observed and simulated daily water level of pond: coefficient of determination of 0.90, coefficient of efficiency of 0.79 and root-mean-square error of 0.155 m/day. To estimate the significance of pond irrigation system for agriculture irrigation, 3 different pond operation modes were set and simulated: 1) pond supply with total operation, 2) pond supply with partial operation, and 3) pond closed irrigation system. The result showsed that pond operation could ensure full irrigation of rice, and water stress occurred for 72 days under partial operation, closing pond irrigation system was bad for the growth of rice. Therefore, the pond irrigation system had a significant effect on ensuring the normal growth of crop. Additionally, water transformation was simulated under 3 different irrigation modes. From the results, in the early growth period, pond storage was consistent under 3 irrigation modes. However, during the developmental stage, pond storage was the smallest under moist irrigation and produced surplus water under intermittent irrigation. Pond storage decreased significantly under the shallow water irrigation in the late growth stage. From the perspective of pond inflow, shallow water irrigation was the best, followed by intermittent irrigation and moist irrigation. For the water supply, shallow water irrigation was also the best, followed by moist irrigation and intermittent irrigation, and effective water use efficiencies were 84.7%, 80.9% and 67.7%, respectively. The proportions, calculated by the minimum pond storage dividing pond capacity, were 2.0%, 18.9% and 41.3% for shallow water irrigation, wet irrigation and intermittent irrigation，respectively. This shows that under intermittent irrigation mode, pond can maintain a certain amount of water for a long period of time, which provides a scope for aquaculture and drainage water treatment. This study provides valuable information for the rational use of water resources and irrigation management in paddy rice and pond system.

water levels; water management; systems sciences; pond irrigation system; system dynamics; water balance; simulation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.017

P333.1; N941.3; S274.2

A

1002-6819(2017)-12-0130-06

2016-12-23

2017-03-10

國家自然科學基金重點項目（51439006）；國家自然科學基金面上項目（51379150）；“十三五”國家重點研發計劃課題（2016YFC0400101）

胡能杰，男，湖北黃石人，主要從事水資源高效利用與環境保護研究。武漢 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，430072。Email：nengjiehu@163.com

邵東國，男，湖南常德人，教授，博士生導師，主要從事水資源高效利用及其生態環境效應研究。武漢 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，430072。Email：dgshao@whu.edu.cn

胡能杰，邵東國，陳 述，樂志華，農翕智. 基于系統動力學的稻田塘堰系統水轉化模擬及驗證[J]. 農業工程學報，2017，33(12)：130－135. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.017 http://www.tcsae.org

Hu Nengjie, Shao Dongguo, Chen Shu, Le Zhihua, Nong Xizhi.Simulation and verification of water transformation of rice paddy and pond system based on system dynamics[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(12): 130－135. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.017 http://www.tcsae.org